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福建省福州文博中学2012-2013学年高二数学(理)第16周周练 Word版无答案]


高二数学(理)第 16 周周练
班级: 姓名: 座号: 一、选择题(每小题 5 分 共 50 分) 1、从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋中任取 2 个球,其中互斥而不对立的两个事件( A. “至少有 1 个白球”与“都是白球” B. “恰有 1 个白球”与“恰有 2 个红球” C. “至少有 1 个白球”与“都是红球” D. “至多有 1 个白球”与“至少有 1 个红球”
2 2、在矩阵 ? 2 0 ? 对应的线性变换作用下,椭圆 x ? y 2 ? 1对应的曲线为 ( ? ?



? 0 ?1?



4

2 x2 D. x ? y 2 ? 1 ? y2 ? 1 16 16 3、某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病的是否关, 心脏病 随机调查了一些中年人情况,具体数据如右表:根据 秃发 20 表中数据则断定“秃发与心脏病有关系” ,那么这种判 不秃发 5 断出错的可能性为( ) A.0.001 B.0.05 C.0.01 D.0.1

A. x2 ? y 2 ? 1 B. x2 ? y 2 ? 1

C.

无心脏病 300 450

4、 下列矩阵对应的变换可以把直线 y ? x ? 1 变为一个点的是 ( A. ? 1 ?1?
? ? ? ?1 1 ?



2 注: ? ?

(a ? b ? c ? d )(ad ? bc)2 (a ? b)(b ? c)(c ? d )(d ? a)

B. ? 1 0 ?
? ? ? ?1 0 ?

C. ?1 0 ?
? ? ?1 0 ?

D. ? 1 0 ?
? ? ?0 0?

5、设随机变量 ? 服从正态分布 N(2,9) A.1 B.2

,若 P ( ? >c+1)=P( ? <c- 1? ,则 c=( C.3 D.4



6、 箱子里有 5 个黑球和 4 个白球, 每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球, 若取出白球,则停止取球,那么在第 4 次取球之后停止的概率为( A.
3 1 C5 ? C4 C54

)

B. ( 5 ) 3 ? 4
9 9

C. 3 ? 1
5

4

5 4 1 D. C 4 ? ( )3 ? 9 9

7、

8、 设 (5x ?
2

x ) n 的展开式的各项系数之和为 M, 二项式系数之和为 N,若 M-N=240, 则展开
( ) A.-150 B.150 C.-500

式中 x 的系数为

D.500 9、某电视台连续播放 6 个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公 益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个 奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有 ( )A.48 种 B.98 种 C.108 种 D.120 种 10、荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次踊跃时,

均从一片荷叶跳到另一片) ,而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的 概率的两倍,如图,假设现在青蛙在 A 叶上,则跳三次之后停在 A 叶上

的概率是(

)A.

1 3

B.

2 9

C.

4 9

D.

8 27

二、填空题: (每小题 4 分 共 20 分) 11、设服从二项分布 B(n,p)的随机变量ξ 的期望和方差分别是 2.4 与 1.44,则二项分布 的参数 n= 、p= 12、若 ( x ?
2

1 6 5 ) 的二项式展开式中 x3 的系数为 ,则 a ? ax 2

(用数字作答)

13、向量 ?

? 3? o o ? 先逆时针旋转 45 ,再顺时针旋转 15 得到的向量为 ? 1 ?

14、如图,EFGH 是以 O 为圆心,半径为 1 的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该圆 内,用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内” , B 表示事件 “豆子落在扇形 OHE (阴影部分)

内” ,则 P(B|A)=

.

15、某次知识竞赛规则如上:在主办方预设的 5 个问题中,选手若能连续回答出两个问题, 即停止答题,晋级下一轮,假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8,且每个问题的回 答结果相互独立,则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于 三、解答题:

? a 0? 2 2 16 、设曲线 2 x ? 2 xy ? y ? 1 在矩阵 A ? ? ? ? a ? 0 ? 对应的变换作用下得到的曲线为 ?b 1 ?

x2 ? y 2 ? 1,求实数 a,b 的值。

2 0? 17、已知矩阵 M= ? 1 a ? , N ? ? c 2 ? ,且 MN ? ? (Ⅰ)求实数 a, b, c, d 的值; (Ⅱ) ? ?, ? ? ? ? ? 2 0 0 d b 1 ? ? ? ? ? ?
求直线 y ? 3x 在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方程。

18、 某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图 4 所示, 其中成绩分组区间是: [40,50],[50,60],[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]。 (1)求图中 x 的值; (2)从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人,该 2 人中成绩在 90 分以上(含 90 分)的人数记为 ? ,求 ? 得数学期望。

19、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销, 得到如下数据:

(I)求回归直线方程 y =bx+a,其中 b=-20,a= y -b x ; (II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是 4 元/ 件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

20、小王经营一家面包店,每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现 烤面包可获利 10 元,若当天卖不完,则未卖出的现烤面包因过期每个亏损 5 元.经统计,得 到在某月(30 天)中,小王每天售出的现烤面包个数 n 及天数如下表: 售出个数 n 天数 10 3 11 3 12 3 13 6 14 9 15 6

试依据以频率估计概率的统计思想,解答下列问题: (Ⅰ)计算小王某天售出该现烤面包超过 13 个的概率; (Ⅱ)若在今后的连续 5 天中,售出该现烤面包超过 13 个的天数大于 3 天,则小王决 定增加订购量. 试求小王增加订购量的概率. (Ⅲ)若小王每天订购 14 个该现烤面包,求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列 和数学期望.

21、



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