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蒋王中学高二文科周测(2016.04)


高二数学周测(文科)2016.05 一、填充题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应的位置上. 1.若复数 z=(1+i)(3-ai)(i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 a=________. 2.已知集合 M={x| y=lg 3.函数 f(x)= 1-x },N={y| y=x2+2x+3},则(?R M)∩N=________. x 1 的定义域为________. log 2 x ? 1 , 4.若函数 f ( x ? 2) 的定义域为 ? ?1, 2? ,则 f (2 x ? 1) 的定义域为 5.函数 f(x)=log2(4-x )的值域为________. 2 2 f( ) 3 ? x ,则 f ( x)解析式为 __ 6. 若函数 f ( x ) 的定义域为 x x ? R, 且x ? 0 , 且 f (x) ? 3 7.已知“x>k”是“ <1”的充分不必要条件,则 k 的取值范围是________. x+1 1 8. 已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+ ,则 f(-1)=________. x ? ? 1 x __. 9.已知二次函数 f ( x ) 满足 f (2 ? x) ? f (2 ? x) ,最大值为 1,且对应图像在 x 轴上截的的线段长为 4, 则其解析式为________. 10.若函数 f(x)=a- 1 是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则 f(x)的值域为________. 2 -1 x 11.对任意复数 ω1,ω2,定义 ω1*ω2=ω1 ω 2,其中 ω 2 是 ω2 的共轭复数,对任意复数 z1,z2,z3 有如 下四个命题: ①(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3); ②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3); ③(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3); ④z1*z2=z2*z1. 则真命题的个数是 12.在△ABC 中,D 为 AB 上任一点,h 为 AB 边上的高,△ADC、△BDC、△ABC 的内切圆半径分别 为 r1,r2,r,则有如下的等式恒成立: AD BD AB 2CD + = + . r1 r2 r h 在三棱锥 P-ABC 中 D 为 AB 上任一点,h 为过点 P 的三棱锥的高,三棱锥 P-ADC、P-BDC、P -ABC 的内切球的半径分别为 r1, r2, r, 请类比平面三角形中的结论, 写出类似的一个恒等式为________. 13.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是单调增函数.如果实数 t 满足 f(ln t)+ 1? f? ?ln t ?<2f(1)时,那么 t 的取值范围是________. 14.设函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x∈R 恒有 f(x+1)=f(x-1),已知当 x∈[0,1]时, 1 1 f ( x) ? ( )1? x ,给出下列命题: 2 ①2 是函数 f(x)的周期; ②函数 f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数; ③函数 f(x)的最大值是 1,最小值是 0. 其中所有正确命题的序号是________. 2 班级 姓名 高二数学周测(文科) 一、填空题: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分,请在答

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