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排列组合同步练习2



排列组合同步练习 2
1) 7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人,则不同的 安排方案共有多少种? 甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级台阶上的人不区 分站的位置,则不同的站法有多少种? 正六边形的中心和顶点共 7 个点,以其中 3 个点为顶点的三角形共有多少个? 1 名老师和 4 名获奖学

生排成一排照像留念,若老师不排在两端,则共有不同的排法有多 少种? 乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派 5 名队员参加比赛,3 名主力队员要安排在第 一、三、五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有多 少种? 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个 节目插入原节目单中,那么不同插法有多少种? 12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口 4 人,则不同的分配方案 共有多少种? 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上, 其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有多少种? 把 15 本相同的书发给编号为 1、2、3 的三个学生阅览室,每个阅览室分得的书的本数必 须大于其编号数,试求不同的分法有多少种?

2)

3) 4)

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10) 用 0,2,3,4,5,五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个? 11) 有 8 本不同的书;其中数学书 3 本,外语书 2 本,其它学科书 3 本.若将这些书排成一列 放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种? 12) 用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数,要求 1 与 2 相邻,2 与 4 相邻, 5 与 6 相邻,而 7 与 8 不相邻。这样的八位数共有多少个? 13) 将数字 1,2,3,4 填入标号为 1,2,3,4 的方格中,每方格填 1 个,方格标号与所填数 字均不相同的填法种数有多少种? 14) 从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少要甲型与乙型电视机各一台,则 不同的取法共有多少种? 15) 某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日(端午节假期)值班,每天安排 2 人,每 人值班 1 天 ,若 6 位员工中的甲不值 14 日,乙不值 16 日,则不同的安排方法共有多少 种?



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