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电磁感应现象中的图象问题



(1) 电磁感应中常涉及B-t图像 Φ-t图像 E-t图像 I-t图象和Ft图像等

图象问题大体上可分为两类: (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象; (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相 应的物理量。 电磁感应中的图象问题解题依据: 分析感应电流的方向:右手定则、楞次定律 求感应电流的大小: 法拉第电磁感应定律

> 1.图象的选择
题目中有对物理过程或物理规律的叙述,给出备 选图象,让考生选出符合题意的图像。解决这类问题 可以有两种方法:一种是“排除法”,即排除与题目 要求相违背的图象,选出正确图象;另一种是“对照 法”,即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图, 再与选项对照解决。

1. 如图1所示,一宽40cm的匀强磁场区域,磁场方向 垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面 内,以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场 区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边 界平行。 (以逆时针方向为电流的正方向)取它刚进入磁 场的时刻t=0,在图2所示的图线中,正确反映感应电流 随时间变化规律的是 C i i

v
40cm 图1

o
i

t/s
1 2 3 4 5

o
i

t/s
1
2

3

4

5

A

B

o

t/s
1 2 3 4 5

o

t/s
1 2 3 4 5

C

D

图2

2. 图1中A是一边长为 的方形 l 线框,电阻为R。以恒定的速度v 沿x轴运动,并穿过匀强磁场B区 域。若以x轴正方向作为力的正 方向,线框在图示位置的时刻作 为时间的零点,则磁场对线框的作 用力F随时间t的变化图线为
F

A

B

x

l

l
l t( ) v

图1

3l

o
F

l t( ) v
1 2 3 4 5

F

B

o

A

1

2 3 4

5

B

o

l t( ) v
1 2 3 4 5

F

o
图2

l t( ) v
1 2 3

C

4

5

D

注意题中 规定的力 的正方向

2、如图所示,边长为L正方形导线圈,其电阻为R,现使线圈以 恒定速度v沿x轴正方向运动,并穿过匀强磁场区域B,如果以x 轴的正方向作为力的正方向,线圈从图示位置开始运动,则 (1)穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图? [ A ] (2)线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图?[ C ] (3)磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图?

[ B ]
B

× × × × ×

0
1 2 3 4 5 6

x/L

× × × × × × × × × ×

A
x/L

L

L

X

3L

x/L

0
1 2 3 4 5 6

0
1 2 3 4 5 6

0
1 2 3 4 5

x/L
6

B

C

D

3. 如图所示的异形导线框,匀速穿过一匀强磁场区, 导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是(设导线 框中电流沿abcdef为正方向) D b c 首先将运动过程分段 d e 处理.在每一段运动 a
i

f
i

o
A

t
i
C

o
B

t
i

过程中确定哪一段导 线切割磁感线,它就 相当于电源,然后确 定切割磁感线的有效 长度,再根据E=BLv 和右手定则判定感应 电流的大小和方向.

o

t

D

o

t

3. 如图所示,一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿 过匀强磁场区域.从BC边进入磁场区开始计时,到A 点离开磁场区止的过程中,线框内感应电流的情况(以 逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的

A
A

B C

i

i

i

i

o
A

t

o
B

t

o
C

t

o
D

t

首先将运动过程分段处理.在每一段运动过程中确定哪一段导线 切割磁感线,它就相当于电源,然后确定切割磁感线的有效长度, 再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向.

5. 如图1示,边长a=0.1m,电阻R=0.2Ω的正方形线框, 以速度v=0.2m/s匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场,这 两个磁场的方向相反,都和纸面垂直,磁感应强度B的大 小均为0.5T,线框运动方向与线框的一边平行且与磁场 边缘垂直,取逆时针方向的电流为正方向,在穿过磁场 的过程中,线框中产生的感应电流随时间变化的图象是 图2中的 I/A C
0.1

I/A

t
0 -0.05

0.05 0 0.5 -0.05 1 1.5

t
B
I/A

0.5 1

1.5

A
I/A
0.05 0 0.5

图1 t

B

B

t
1 1.5

0.05 0 -0.05 0.5

1 1.5

-0.1

C

图2

D

? 2、在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、

方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面, 一正方形导线框abcd位于纸面内,ab边与磁场的 边界P重合。 导线框与磁场区域的尺寸如图所示。 从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域,以 a→b→c→d为线框中的电流i的正方向,向左为导 线框所受安培力的正方向,以下i – t和F—t关系 示意图中正确的是 ( )

1. 如图所示,一有界匀强磁场,磁感 应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向 里和向外,磁场宽度均为L,在磁场区域 的左侧相距为L处,有一边长为L的正方 形导体线框,总 电阻为R,且线 框平面与磁场方 向垂直.

2.现使线框以速度v匀速穿过磁场区域,若以初 始位置为计时起点,规定电流逆时针方向时 的电动势方向为正,B垂直纸面向里为正,则 以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感 应电流及电功率的四个图象正确的是( CD )

3、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动,并穿过线 圈向远处而去,如图所示,则下列图中正确反映线圈 中电流与时间关系的是(线圈中电流以图示箭头为正 方向)
i
0

i

S

N

t
A i

0

t
B i

[ B ]
t D

0

t C

0

4、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路, 螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围 区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时,导体环将 受到向上的磁场力作用? [ A ]
B
0 0

B

a
× × × × ×

b
B

A

t

B

t

× × × × ×

d

c

B
0

B
0

t C

t D

2.图象的关联
所谓图像的关联指的是两个图象之间有一 定的内在联系,也可以是互为因果关系,可以 通过相关规律由一个图象推知另一个图象。处 理这类问题,首先要读懂已知图象表示的物理 规律或物理过程,特别要注意两个对应时间段 各物理量的分析(如斜率),然后再根据所求 图象与已知图象的联系,进行判断。

? 3、如图12-1所示,虚线上方空间有匀强磁场, 磁场方向垂直纸面向里,直角扇形导线框绕垂 直于纸面的轴O以角速度匀速逆时针转动。设 线框中感应电流的方向以逆时针为正,线框处 于图示位置时为时间零点。那么,在图12-2中 能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的 是( A )

图12-1

图12-2

1.一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内,磁场方向垂 直线圈所在的平面(纸面)向里,如图1所示。磁感应强度B随 t的变化规律如图2所示。以l表示线圈中的感应电流,以图1中线 圈上箭头所示的电流方向为正,则图3中正确的是: A B/T 先找解析式 B

t/s

I
1

图1

o

1

2

图2

3

4

5

6

I

o
I

t
2 3 4 5

6

o
I

?B S E ?t ? S ?B ? ?B I? ? R R R ?t ?t t 在B-t图像中,
6

1

2 3

4 5

A

o

t
1

2

3

4

5

6

o
图3

1

2 3

4

5 6

C

直线表示B均匀 变化,对应感应 B 电流为定值.斜 率的绝对值表示 t 电流的大小,斜 D 率的正负表示电 流的方向.

3.用图象计算或求解问题
物理解题的基本依据是物理概念与物理规律,而 物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理 关系常可以用图象的形式给出形象表达,这就使得物 理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像 中包含的物理量求解问题,也可以根据题意把抽象的 物理过程用图线表示出来,运用图象直观、简明的特 点,分析解决物理问题。

1. 一匀强磁场,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正.在磁 场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,如图1所示.现令 磁感强度B随时间t变化,先按图2中所示的Oa图线变化,后来又 按图线bc和cd变化,令E1;E2、E3分别表示这三段变化过程中 感应电动势的大小,I1,I2,I3分别表示对应的感应电流,则 A.E1>E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 B.E1<E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 BD C.E1<E2,I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向 D.E2=E3,I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向

顺时针

B

a
1
2

b c

图1

o

t
d

3

4

5

6

7

8 9 10

图2

?B S E ?t ? S ?B ? ?B I? ? R R R ?t ?t

在B-t图像中,直线表示B均匀变化,对 应感应电流为定值.斜率的绝对值表示电 流的大小,斜率的正负表示电流的方向.



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