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集合测试题111



集合的测试卷 考试时间:2010 年 9 月 18 日 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷第 1 至第 2 页,第 II 卷第 3 至第 4 页。全卷满分 150 分钟,考试时间 120 分钟。 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 5

0 分) 。 1.设集合, , ,则= ( ) A. B. C. D. 2. 设集合,则满足的集合的个数是 ( ) A.1 B.3 C.4 D.8 3.设,集合 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.以下四个关系:∈{0},0∈,{}{0},{0},其中正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.满足,且的集合的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6 . 定 义 集 合 运 算 :. 设 ,, 则 集 合 的 所 有 元 素 之 和 为 ( ) A.0 B.2 C.3 D.6 7.设是上的一个运算,是 R 的非空子集,若对任意,有,则称对运算封闭.下列数集对加 法 、 减 法 、 乘 法 和 除 法 ( 除 数 不 等 于 零 ) 四 则 运 算 都 封 闭 的 是 ( ) A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集 8.设全集 U=R,集合 M={x| x>1},P={x| x2>1},则下列关系中正确的是 ( ) A.M=P B.P M C.M P( D) 9 . 已 知 集 合 A = {x|x<a} , B = {x|1<x<2} , 且 =R , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ( ) A. a B. a<1 C .a2 D .a>2 10.已知全集 U={a,b,c,d,e,f,g,h},A={c,d,e},B={a,c,f},那么集合{b,g,h}等于( ) A.A∪B B.A∩B C.(UA)∪(UB) D.(UA)∩(UB) 二、填空题:把答案填在题中横线上(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 。 11.用填空: 则 2 _____A;{2,3}_______A. 12.方程组 的解集为______________ 13.设 T={(x,y)|ax+y-3=0},S={(x,y)|x-y-b=0},若 S∩T={(2,1)}, 则 ab=_____. 14. 15.开秋季运动会时,我们班共有 28 人参加比赛,有 15 人参加径赛,有 8 人参加田赛,有 14 人参加球类比赛,同时参加田赛和径赛的有 3 人,同时参加径赛和球类比赛的有 3 人, 没有同时参加三项比赛的同学,问:同时参加田赛和球类比赛的有________人;只参加径赛 的有________人。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 题,共 75 分)。

16. (12 分)已知集合 (1)求;(2),求 a 的取值范围。

17. (12 分)已知全集 U={x|-4≤x≤4,x∈Z},A={-1,a2+1,a2-3}, B={a-3,a-1,a+1},且 A∩B={-2},求 U(A∪B).

18. (12 分)集合,试求: (1)实数 m 的取值范围; (2)当时,集合 A 的子集个数。

19. (12 分)设集合

20. (13 分)已知集合若, 求实数 a 的取值范围。

21. (14 分)设 S 使满足下列两个条件的实数所构成的集合:请解答: (1)若,则 S 中必有另外两个数,求出这两个数; (2)求证: ; (3)在集合 S 中元素能否只有一个?请说明理由; (4)求证:集合 S 中至少有三个不同的元素。



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