9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

一道不等式竞赛题的初等证明


2 0 1 5年 第 2期  一 河 北理科教 学研 究  短 文 集锦  遭试题 , 还要 思考 它还 能怎 么考 , 这样 既发  证明 : 在不等式( ※) 中令 k= n 。 , n  +   1 , …, n   并相加 , 即得结论中不等式 .   在 结论 不等式 中令 儿  =   ,  := 2 2— 1   1 , 即得 考题 1中不 等式 , 令 凡  = 1 , n  = n ,   即得考 题 2中不 等式 .   ( 湖北省 广 水 市 第一 高级 中学  聂 文 喜  4 3 2 7 0 0 )   散 了思 维 , 又使 我们 的备 考有更 好 的针对 性 ,   提 高 了备 考 的效率 .   4   问题 推 广  在不 等式 ( ※) 中令 k:   , n, 2+1 1 , …,   3   一1 并 相力 Ⅱ 即得 :   变式 题 1   设 数列 { a   } 的通项 a  =1+   丢 + … +  , 证 明 。 。   一 a n +   1 > I n 3 .   在不 等式 ( ※) 中令 k: n,  , n+1 , …,   4   一1 并 相加 即得 :   变式 题 2 设 数列 { 口   } 的通项 a  =1+   +… +   , 证明 。   一a n+  3 > l n 4 .  题  已知 a> 1 , b> 1 , c> 1 , 且 a+b   + c = 9 ,试 证 :   +   +   ≥   在不 等式 ( ※) 中令 k= 1 2, n+1 , …, t 2 1   — 1 并 相加 即得 :    ̄ / 6 c+c a+n 6 ( 1 ) ( 第 三 届 全 国 大学 生 数学  变式 题 3   设数 列 {   } 的通项  =1+   +… +   , t ≥2 , t ∈N  , 证明 a t n—a n+   t一 1   竞赛预赛题)   这是 一道 大学 生 竞 赛 题 , 参 考 解 答 应 用  导数给 出了她 的证明 . 在数学竞赛辅导中本  人 向 同学们 推 崇 了如下 优 美 的初 等 证 法 , 现  提 出来 与大 家共享 .   > l nt’   在 不等 式 ( ※)中令 k = t 。 2, 1 t 。 2 +1 1 ,   … 证明: ( 1 ) 式 等价 于 (   +   6 c+c a+ 0 6 § 0 + b + C+2   +   )  ≥   +2   +   , t : 2 —1 1 并相 加 即得 :   变 式题 4 设数 列 { a   } 的通项 口  =1 +   +… +  +   ,   t z> >   t l ≥2 ,   t l ,   t 2∈ ∈   N+ 。 , 证 明  让 明  + … , 2   ≥ b c+ c a+Ⅱ 6 甘(   一1 )  +   1 (  ̄ / 广   )  +(   )  ≤ 1 2 ( 2 ) ( 因为 a   at 2   n — 一 +   at I  n +  > m   鲁 . ’   >  n + b+ c = 9) .   记( 2 )式 的左 边 为  . 利 用 代 数 恒 等 式  ( a c一6 d ) 。= ( a  一 b   ) ( c  一 d   )+( 6 c一   考题 1 与考 题 2 可 统一 推广 为 :   结 论  设

赞助商链接

更多相关文章:
一道电学题的初等数学证明
1/2 相关文档推荐 初等数学部分不等式证明的... 暂无评价 2页 1.00元 实验...一道电学题的初等数学证明一道电学题的初等数学证明隐藏>> 一道电学题的解法探讨...
函数 最小值猜想的一个初等证明
函数 最小值猜想的一个初等证明_学科竞赛_小学教育_教育专区。王凯成(笔名王凯...费马猜想的初等证明 3页 免费 41一道猜想不等式的又一... 暂无评价 2页 ...
【利用导数证明不等式[原创][全套][整理]】
不等式的证明问题又提供了一条新的途径,并且在近年高考题中使用导数证明不等式 ...(2) 由欲证形式做恒等变形,变成初等函数四则运算的形式,再将其中一个常数改...
2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第73讲_不等式证...
2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第73讲_不等式证明选讲_学科竞赛_高中教育...本题可推广为 r1 , r2 ,...rn 都不小于 1,证明: 1 1 1 n (注:要...
2013竞赛专题——著名不等式汇集
2​0​1​3​竞​赛​专​题​—​...竞赛中著名不等式汇集作者 阿道夫 (配以典型的例题)...Q 证明还可以借助 2 维形式加以证明 练习: 1)....
证明不等式的种种方法
证明不等式的种种方法(提纲)莫秋萍 茂名学院师范学院数学系 第一章 引言(绪论) 第二章 文献综述 第三章 不等式的证明方法 1初等代数中不等式的证明 (1)...
不等式证明
在本文中,我总结了一些数学中证明不等式的方法.在初等数 学不等式的证明中经常...13(1956 年波兰数学竞赛题) a, b, c 为 ?ABC 的三边长,求证: 、例 13...
Jensen不等式在处理一类竞赛题不等式中的应用
可以较简捷地解决近几年来的一类竞赛不等式,以供参考,学习之用.1 证明不等式...评注通过上述两例,可以看出这两道不等式题目命制中的凸函数背景. 例 3(2012 ...
不等式的若干证明方法
2016 届本科毕业论文 ( 设计 ) 题目:不等式的若干...(设计) 不等式的若干证明方法摘 要:不论在初等...函数是学习数学的一条主线 ,一些本身没有明显函数...
利用放缩法证明数列型不等式压轴题
利用放缩法证明数列型不等式压轴题纵观近几年高考数学卷,压轴题很多是数列型不...处理数列型不等式最重要要的方法为放缩法。放缩法的本质是基于最初等的四则...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图