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河南周口市商水县第一高级中学14-15学年高二下学期期中考试数学(理)试题 (Word版含答案)



商水一高 2014—2015 学年度高二下学期期中考试 高二数学(理)试题 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是最符合题目要求的.) a 1-i 1.设 a 是实数,且 + 是实数,则 a=( 1+i 2 A. 1 2 B.-1 C. 1 ) D.2 2.设 4 名学生报

名参加同一时间安排的 3 项课外活动方案有 a 种,这 4 名学生在运动会上共 同争夺 100 米、跳远、铅球 3 项比赛的冠军的可能结果有 b 种,则(a,b)为( A.(3 3 ) 4, 4 ) B.(4 3 ) 3, 4 C.(3 4 ) 4, 3 D.(4 4 ) ( ) 3, 3 Δy 2 3.在曲线 y=x +1 的图象上取一点(1,2)及附近一点(1+Δ x,2+Δ y),则 为 Δx 1 A.Δ x+ +2 Δx 1 B.Δ x- -2 Δx 2 C.Δ x+2 1 D.2+Δ x- Δx 2 4.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x +1)是正弦函数,因此 f(x)=sin(x +1)是奇函数,以 上推理( ) B.大前提不正确 ) 1 C.全不正确 D.小前提不正确 A.结论正确 5.下列函数求导运算正确的个数为( ①(3 )′=3 log3e; ④( 1 )′=x; ln x x x ②(log2x)′= x x·ln 2 x ; ③(e )′=e ; x x ⑤(x·e )′=e +1. B.2 C.3 D.4 A.1 6.设 a,b 是两个实数,给出下列条件: ①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a +b >2;⑤ab>1. 其中能推出:“a,b 中至少有一个大于 1”的条件是 A.②③ 2 2 2 ( ). B.①②③ C.③ D.③④⑤ 7.函数 f(x)=x -2ax+a 在区间(-∞,1)上有最小值,则函数 g(x)= (1,+∞)上一定( A.有最小值 2 2 f x 在区间 x ) B.有最大值 2 C.是减函数 D.是增函数 8.如图,圆 O:x +y =π 内的正弦曲线 y=sinx 与 x 轴围成的区域记为 M(图中阴影部分), 随机往圆 O 内投一个点 A,则点 A 落在区域 M 内的概率是 ( ) A. 4 2 π B. 4 3 π C. 2 2 π D. 2 3 π ) 9.对于在 R 上可导的任意函数 f(x),若满足(x-a)f′(x)≥0,则必有( A.f(x)≥f(a) B.f(x)≤f(a) C.f(x)>f(a) D.f(x)<f(a) 10.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两 名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为( A.18 B.24 C.30 ) D.36 3 a, 类比上述结论, 2 ) 3 a 4 11. 我们知道, 在边长为 a 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 在边长为 a 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值( A. 6 a 3 3 B. 2 6 a 4 C. 3 a 3 D. 12.已知函数 f(x)=x +ax +bx+c,x∈表示的曲线过原点,且在 x=±1 处的切线斜率均为 -1,给出以下结论: ①f(x)的解析式为 f(x)=x -4x, x∈; ②f(x)的极值点有且仅有一个; ③f(x)的最大值与最小值之


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