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如何用类比思想进行中学数学教学



一   扣 舒 用 粪  C 迢想 进 亍 ;审  数 学 教 学  江 苏省射 阳县阜余 初 级 中学 皋学 春  类 比思想是通过对两个存在某一方面相似性的事物进行类  比 ,得到事物另一方面相似性的数学 思想 。通过对数学概念的  类 比, 达到深化理解数学概念 的效果 ; 通过对数学知识结构的对  线则是平分一条线段的直线。由角平分线上的点到角两边 的距  离 相等

,可 以类 比得到垂直平分 线上 的点到线段两端的距离相  等 。对于这两者的判定定理而言 , 同样如此 , 到角两边距离相等  的点的集合是角平分线 ;到线段 两端距离相等 的点的集合是垂  比, 帮助学生建立数学 学习网络 ; 通过对数学学 习思维的类 比,   突破学生思 维局 限。在本文 中 , 将对如何 在初 中数学教学 中实  直 平分线 。此外 , 通过角 平分线 、 垂 直平分线的教学 , 教师可 以  施类 比思想教学进行讨论。   进 一步类 比到矩形 、 平行 四边形 、 正方形 的对角线 的性 质 , 实现  一 、 概念类比 , 联 系新 旧知 识  在新课程教学中 , 可 以尝试数学概念类 比教学 , 将新旧概念  数 学知识 的体系性教学。   三、 思维类比 , 创 新 知 识 难 点  数学思维对学生的数学学习有着潜移默化 的影响。数学思  维类 比是一种 由表及里的类 比方式 ,通过对学生数学思维模式  联 系起来 , 通过相似性 和差异性 的比较 , 降低学生对概念理解 的  难度 。   例如 , 从 中点 的性质 出发 , 进 一步推导 出角平分线 、 线段 垂  直平分线 的概念 , 将 三者 的共 同点和差异点进行 比较 , 强化学生  对数学概念 的记忆。首先对于中点 , 中点即是线段 的二等分点 ,   属于点属性 。 其次是角平分线 , 是点的集合 ( 即是线段 ) 。由中点  的二等分性质可 以得到 ,角平分线上 的点到角两边 的距离相等  的教学 , 有意识 、 目的的渗透数学思想 。   在合并 同类项的教学中 , 教师需要培养学生 的分类思维 , 帮  助学生提高找规律的能力。首先 , 教师可以从生 活实例出发 , 说  出一些常见 的生活用品 , 牙刷 、 筷子、 洗洁精 、 刷子 、 沐浴露 , 要求  学 生进行分类 。 学生 A: 牙刷 、 筷子 、 刷子和洗洁精 、 沐浴露 ( 分类  ( 分类标准是洗浴用 品和炊具 ) 。分类 思维 ,即是要求学生找规  律 ,将 物质属性相同的方面归纳集 中起来 。于是将生活 中的归  类 思想类 比到数学 因式分解中。问: 9 9 。 一 9 9能不能被 1 0 0整除?   对 此进 行 因式 分 解 , 9 9   X( 9 9   一 1 ) = 9 9× 9 8 0 0 = 9 9 ×9 8 ×1 0 0 。 于 是  可知 9 9 3 - 9 9能被 1 0 0整除。   四、 实践总结 , 类 比思 想 归 纳  的性质 。对于线段的垂直平分线 , 即是与所示线段垂直 、 且平分  标 准是 物质形态 ) ; 学生 B : 牙刷 、 刷子 、 沐浴 露和筷子 、 洗洁精  线段 的直线 。类 比中点二等分性 和角平分线 的性质 ,可 以得到  线段垂直平分线上的点到端点的距离相等。如此一来 , 中点 、 角  平分线 、垂直平分线这三者的概 念就有机联系起来 了。教师在  进行线段垂直平分线 的教学时 , 不妨 由角平分线的复


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