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梯形和直角梯形



学习目标
复习引入

等腰梯形
直角梯形

性质定理1
定理1练习

性质定理2
定理2练习

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例题巩固

民主小结

目标检测

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复习引入
怎样的四边形是梯形?
一组对边平行
另一组对边不平行

学习目标
? ?

1、理解等腰梯形及直角梯形概念 2、初步掌握等腰梯形性质定理的证明、

运用

等腰梯形:两腰相等的梯形
有两腰相等

梯形

等腰梯形

直角梯形: 有一个角是直角的梯形。
有一个角是直角

小组合作讨论:

性质1 等腰梯形有哪些特殊性质?
从 从

边 看:


两腰相等
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC
求证:∠B=∠C

看:同一底上的两个角相等

A

D

等腰梯形性质定理1

1
B

分析:通过添加辅助线,平移一 等腰梯形 同一底上的 腰,将梯形问题转化为平行四边 两个角相等。 形和等腰三角形问题来处理。

E

C 练习1

练习1
?

1.下列说法中正确的是( D )

?
?

A、等腰梯形两底角相等
B、等腰梯形的一组对边相等且平行

?
?

C、等腰梯形同一底上的两个角都等于90度
D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角

练习1

2.已知等腰梯形的周长25cm,上、 下底分别为7cm、8cm,则腰长 为_______cm 。 5

练习1

3、等腰梯形中一个锐角为70 度,则另外三个角分别为 _______,_______,_______ 70度 110度 110度 。

小组合作探究:
等腰梯形性质定理2:

相等 等腰梯形的两条对角线______
等腰梯形的两条对角线相等
A D 例1

已知:梯形ABCD中,AD∥BC, AB=DC 求证:AC=BD

分析:可利用刚学的等腰梯形同一底 上的两个角相等,结合全等三角形
B C 性质来证明。

例2

已知:等腰梯形中的腰和上底相等, 且一条对角线和一腰垂直,求这个梯形的 各个角的大小。
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥DC。 求:梯形ABCD的各个角的大小。
A

x

D

x
B

x

2x
C

本课小结:
先由学习小组民主小结,再由小组长汇报小结:

本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念, 直角梯形的性质定理; ? 通过在梯形中添加适当辅助线,将梯形 问题有效地转化为平行四边形及等腰三 角形加以解决; ? 在应用等腰梯形性质定理1时,注意是 “同一底上的两个角相等”,不能说成 “两底角相等”。
?

目标达成检测题
同一底上的 1、等腰梯形_____________ 两个角相等。 对角线 相等。 ? 2、等腰梯形的两条________ ? 3、已知等腰梯形的一个锐角等于600,两 底分别为15cm,49cm,则它的腰长为 34 _______cm 。
?

4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,

目标达成检测题

∠D=1500,CD=8cm,则AB=________ 4cm 。
D

A

8cm
B

300
E

C

布置作业: 1、课堂作业 P361 第3题,P387 第2题。

牟丹



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