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高一数学(2.2.4平面与平面平行的性质)


2.2 直线、平面平行的判定及其性质 平面与平面平行的性质 2.2.4 问题提出 1.平面与平面平行的判定定理是什么? 定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行,则这两个平面平行. 2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面 平行的条件问题,反之,在平面与平面平行的条 件下,可以得到什么结论呢? 知识探究(一):平面与平面平行的性质分析 l α β l β α l l α β β α γ β α b a 知识探究(二):平面与平面平行的性质定理 思考1:由下图反映出来的性质就是一个定理,分 别用文字语言和符号语言可以怎样表述? γ 定理 如果两个平行平面 β 同时和第三个平面相交, 那么它们的交线平行. b a α ? // ? , ? ? ? ? a, ? ? ? ? b ? a // b 思考2:上述定理通常称为平面与平面平行的性质 定理,该定理在实际应用中有何功能作用? ? // ? , ? ? ? ? a, ? ? ? ? b ? a // b γ b a β α 判定两直线 平行的依据 思考3:如果两个相交平面同时和第三个平面相交, 那么它们的交线的位置关系如何? β b γ α β γ a α l a b l α β P l α γ β 思考5:若平面α 、β 都与平面γ 平行,则平面α 与平面β 的位置关系如何? 理论迁移 例1 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. A C β α γ B D 例2 在正方体ABCD-A′B′C′D′中,点M在CD′ 上,试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系,并 说明理由. C′ D′ M D C A A′ B B′ 例3 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α 、 β 之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证: MN∥平面β . α A M β B E D l C N 作业: P61练习:(做在书上) P63习题2.2B组:4(做在书上) P63习题2.2B组:3.

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