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2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学期期中考试数学(理)试题



2014-2015 学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学 期期中考试数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 在极坐标系中,圆 ? ? 2 被直线 ? sin ? ? 1 截得的弦长为( A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 3 ) ) 2 n 2.若二项式 ( x ? ) 的展开式中的二项式系数和为 64,则展开式中的常数项为( 2 x A. ?240 3.记 an an?1 数为( A. 86 ) B. ?160 C.160 D.240 a1a0(k ) B. 57 表示一个 k 进制数, 若 21( k ) ? 9(10) , 则 321( k ) 在十进制中所表示的 C. 34 D. 17 2 4.设随机变量 ? 服从于正态分布 N ? , ? ? ? ,函数 f ? x? ? x ? 4 x ? ? 没有零点的概率是 2 1 ,则 ? 等于( ) 2 A. 1 B.2 C.4 D. 不能确定 5.某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验,收集数 据如下: 加工零件数 x (万个) 加工时间 y (小时) ? 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 根据上表可得线性回归方程 y ? bx ? a 中的 b ? 6.5 ,据此模型估计加工零件 10 万个所需 要的时间为( D.83.0 小时 ) A. 65.5 小时 B. 72.0 小时 C. ) 82.5 小时 6.设曲线 y ? ax ? ln( x ? 1) 在点 (0, 0) 处的切线方程为 y ? 2 x ,则 a ? ( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 在如图所示的空间直角坐标系 O ? xyz 中, 一个四面体的顶点坐标分别是 (0, 0, 2) , (2, 2,0) , (1,2,1) , (2,2,2) ,给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视 图分别为( z ) x . 1. 1 . .. y 2 2.O 1 2 ① ② ③ ④ A.①和② B.③和① C.③和④ D.④和② 8.新学期开始,哈六中接受 6 名师大学生到校实习,学校要把他们分到三个年级,每个年级 2 名,其中甲必须在高一年级,乙和丙均不能在高三年级,则不同的安排方法种数为( ) A.18 B. 15 C.12 D.9 9.执行右图程序框图,如果输入的 x , t 均为 2,则输出的 S = ( A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ) 10.已知四面体 ABCD 中, AB ? AD ? 6, AC ? 4, CD ? 2 13, AB ? 平面 ACD ,则四面 体 ABCD 外接球的表面积为( A. 36? B. 88? 11.已知椭圆 C1 : ) C. 92? D. 128? x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? a 2 b2 与圆 C2 : x2 ? y 2 ? b2 ,若在椭圆 C1 上存在点 ) P , 使得由点 P 所做的圆 C2 的两条切线相互垂直, 则椭圆 C1 的离心率的取值范围是 ( ? 2 3? A. ? , ? ? 2 2 ? ?1 B. ? ?2 ? ,1 ? ? ? 3 ? C. ? ,1 ? ? ? 2 ? ? 2 ? D. ? ,1 ? ? ? 2 ? 12. 已知函数 y ? f ? x ? 对于任意的


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