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集合间的基本关系同步练习


第一章 集合与函数概念

1.1.2

集合间的基本关系

?基础达标 1. 下列关系: ①1∈{0,1,2}; ②{1}∈{0,1,2}; ③??{0,1,2}; ④{0,1,2} ?{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1}.其中错误的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.集合 M={2,4,6}的真子集的个数为( ) A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 3.用 Venn 图画出下列两个集合的关系: (1)A={0,1,2},B={1,2,4}; (2)A={0,1,2,3},B={1,2,3}.

4.已知集合 A={1,2,x},B={1,2,x2}且 A=B,求实数 x 的值. 5.写出满足{a,b}?A?{a,b,c,d,e}的所有集合 A. 6.(1)写出集合{1,2,4}的所有真子集. (2)集合{1,2,3}的子集有:________个,真子集有________个,非 空真子集有________个. ?巩固提高 k ? ? k 7.已知集合 A=?x|x=3,k∈Z?,B=x|x= ,k∈Z 则( 6 ? ? A.A?B B.B?A C.A=B D.A 与 B 关系不确定 )

第一章 集合与函数概念 8.已知集合 M={(x,y)|x+y<0,xy>0},P={(x,y)|x<0,y<0}, 则 M,P 的关系是________. 9.集合 A={1,3,a},B={a2},且 B?A,求实数 a 的取值的集 合.

10.已知集合:A={x|-1<x≤5},B={x|m-5≤x≤2m+3}且 A?B,求实数 m 的取值范围.

1.元素与集合之间是属于与不属于的关系,集合与集合之间是 包含与不包含的关系. 2.集合相等必须元素全部相同,但顺序和表达方式可以不同. 3.空集是任何集合的子集,任何集合是它自己的子集. 4.Venn 图是表达非确定集合关系的直观方法. 5. 无限集大多可用数轴表示. 一般 n 个元素的集合有 2n 个子集, 其中 2n-1 个真子集.非空子集:2n-1 个非空真子集为:2n-2 个.

第一章 集合与函数概念

1.1.3

集合间的基本关系

?基础达标 1. 下列关系: ①1∈{0,1,2}; ②{1}∈{0,1,2}; ③??{0,1,2}; ④{0,1,2} ?{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1}.其中错误的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:只有②不正确.故选 A. 答案:A 2.集合 M={2,4,6}的真子集的个数为( A.6 个 B.7 个 C.8 个 答案:B ) D.9 个

3.用 Venn 图画出下列两个集合的关系: (1)A={0,1,2},B={1,2,4}; (2)A={0,1,2,3},B={1,2,3}.

答案:

4.已知集合 A={1,2,x},B={1,2,x2}且 A=B,求实数 x 的值. 解析:因为 A=B,所以 x=x2, 当 x=1 时 A={1,2,1}不符合元素互异性,舍去;

第一章 集合与函数概念 当 x=0 时 A=B={1,2,0}.故 x=0.

5.写出满足{a,b}?A?{a,b,c,d,e}的所有集合 A. 解析:满足{a,b}?A?{a,b,c,d,e}的集合分别为:{a,b, c};{a,b,d};{a,b,e};{a,b,c,d};{a,b,c,e};{a,b,d, e};{a,b,c,d,e}.

6.(1)写出集合{1,2,3}的所有真子集. 答案:集合{1,2,3}的所有真子集分别是:?;{1};{2};{3};{1,2}; {1,3};{2,3} (2)集合{1,2,3}的子集有:________个,真子集有________个,非 空真子集有________个. 答案:(2)8 7 ?巩固提高 k ? ? k 7.已知集合 A=?x|x=3,k∈Z?,B=x|x= ,k∈Z 则( 6 ? ? A.A?B B.B?A C.A=B D.A 与 B 关系不确定 ) 6

k m 解析:对 B 集合中,x= ,k∈Z,当 k=2m 时,x= ,m∈Z; 6 3 m 1 当 k=2m-1 时,x= - ,m∈Z,故按子集的定义,必有 A B. 3 6 答案:A

8.已知集合 M={(x,y)|x+y<0,xy>0},P={(x,y)|x<0,y<0}, 则 M,P 的关系是________.

第一章 集合与函数概念 答案:M=P

9.集合 A={1,3,a},B={a2},且 B?A,求实数 a 的取值的集 合. 解析:由于 B={a2}?A={1,3,a}, ∴①a2=1,得 a=1(不合题意,舍去)或 a=-1,

10.已知集合:A={x|-1<x≤5},B={x|m-5≤x≤2m+3}且 A?B,求实数 m 的取值范围.

1.元素与集合之间是属于与不属于的关系,集合与集合之间是 包含与不包含的关系. 2.集合相等必须元素全部相同,但顺序和表达方式可以不同. 3.空集是任何集合的子集,任何集合是它自己的子集. 4.Venn 图是表达非确定集合关系的直观方法. 5. 无限集大多可用数轴表示. 一般 n 个元素的集合有 2n 个子集, 其中 2n-1 个真子集.非空子集:2n-1 个非空真子集为:2n-2 个.



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