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复数(学生)高考题考试题练习


复数高考题
一、选择题
1.(文)下列 n 的取值中,使 i =1(i 是虚数单位)的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4
n

n





D .n=5 )

2. ( 理 ) 设 z 是复数, a( z ) 表示满足 z ? 1 的最小正整数 n ,则对虚数单位 i , a(i) ? ( A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 )

3.(理)设 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 A. ?1 ? i B. ? 1 ? i C. 1 ? i

2 ? z2 ? ( z
D. 1 ? i

4.(文)设 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 A. 1 ? i B. ?1 ? i

2 ? z2 ? ( z
C. 1 ? i

) D. ? 1 ? i ) D.第四象限

5.(理)在复平面内,复数 z ? i(1 ? 2i) 对应的点位于 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

3?i 等于 ( ) 1? i A. 1 ? 2i B. 1 ? 2i 3?i 7.(文)复数 等于( ) 1? i
6.(理)复数 A. 1 ? 2i 8.(理)已知 (A)-1+3i B. 1 ? 2i

C. 2 ? i

D. 2 ? i

C. 2 ? i ( (C)3+i )

D. 2 ? i

Z =2+i,则复数 z= 1+i
(B)1-3i

(D)3-i )

9.(理)i 是虚数单位,若

1 ? 7i ? a ? bi (a, b ? R ) ,则乘积 ab 的值是( 2?i
(D)15

(A)-15 (B)-3 (C)3 10.(文)i 是虚数单位,i(1+i)等于( ) A.1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i
2

11.(理)若复数 z ? ( x ?1) ? ( x ?1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为 A. ? 1 B. 0 C. 1





D. ?1 或 1

12.(理)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为 ( ) A、

1 3

B、

1 4
) B. -2-4i

C、

1 6

D、

1 12

13.(卷Ⅱ理) A. -2+4i

10i ?( 2-i

C. 2+4i

D. 2-4i

1

14.(理)已知复数 z ? 1 ? 2i ,那么

1 = ( z



(A)

5 2 5 ? i 5 5

(B)

5 2 5 ? i 5 5
) (C)-2i

(C)

1 2 ? i 5 5

(D)

1 2 ? i 5 5

15.(理)复数 (A)0

3 ? 2i 3 ? 2i ? ?( 2 ? 3i 2 ? 3i
(B)2

(D)2 )

16.(文)已知复数 z ? 1 ? 2i ,那么

1 =( z

(A)

5 2 5 ? i 5 5

(B)

5 2 5 ? i 5 5

(C)

1 2 ? i 5 5

(D)

1 2 ? i 5 5

17.(文) i 是虚数单位, A 1 ? 2i B

5i =( ) 2?i ? 1 ? 2i C 1 ? 2i D ? 1 ? 2i
) (C) i ) (C)1-2i ) C.- i D. i ( ) (D)-1+2i (D) ?i

18、 (文)复数 (A) 1

3 ? 2i ?( 2 ? 3i
(B) ?1

19、 (理)i 是虚数单位, (A)1+2i 20、 (理)复数 A.-1

5i =( 2?i

(B)-1-2i

(1 ? 2i ) 2 的值是 ( 3 ? 4i
B.1

21、 (理)已知复数 z 的实部为 ?1 ,虚部为 2,则 A. 2 ? i B. 2 ? i

5i = z C. ?2 ? i D. ?2 ? i

二、填空题
22、 (文理)若复数 z1 ? 4 ? 29i, z2 ? 6 ? 9i, 其中 i 是虚数单位,则复数 ( z1 ? z2 )i 的实部为 23、 (文)复数 i2 ?1+i ? 的实部是 。 。

24、 (理)若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (I 是虚数单位),则其共轭复数 z =__________ . 1、 (II)设 a,b ? R 且 b ? 0 ,若复数 (a ? bi) 是实数,则
3

( D. a ? 9b
2 2



A. b ? 3a
2

2

B. a ? 3b
2

2

C. b ? 9a
2

2

2、 (文理)设 z 的共轭复数是 z ,或 z+ z =4,z· z =8,则 A.1 3、 (文理)复数 1+ A.1+2i B.-i C.±1

z 等于 z





D. ±i ( ) D.3

2 = i2
B.1-2i C.-1

2



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