9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013-2014学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测:3.2.1一元二次不等式的概念及解集



◆数学?必修5?(配人教A版)◆

不等式

3.2 3.2.1

一元二次不等式及其解法 一元二次不等式的概念及解集

金品质?高追求

我们让你更放心 !

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

1.从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、 方程的联系. 3.了解一元二次不等式及其解的含义.

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
基础梳理 1.只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的不 一元二次不等式 等式叫做 ____________ . 不等式2x2-x+1>0是 一元二次不等式 ____________ . 2.使一元二次不等式成立的未知数的取值范围叫

一元二次不等式的解集 ________________ .
3.一元二次不等式经过变形,可化成以下两种标准形 式:

①ax2+bx+c>0(a>0);
②ax2+bx+c<0(a>0). 设二次方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac,则: 金品质?高追求 我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
(1)Δ>0时,方程ax2+bx+c=0有两个________的解x1,x2 设x1<x2,则不等式①的解集为____________________,不等 式②的解集为________________________.

方程x2-3x+2=0的解为:________,x2-3x+2>0的解 集为:______;x2-3x+2<0的解集为:______.
(2)Δ=0时,方程ax2+bx+c=0有两个相等的解,即x1=x2, 此时不等式①的解集为________ ,不等式②的解集为 __________. 答案:3.(1)不相等

{x|x>x2,或x<x1}

{x|x1<x<x2}
练习2:x1=1,x2=2 {x|x>2,或x<1} {x|1<x<2} (2){x|x∈R且x≠x1} ? 金品质?高追求 我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 方程x2-2x+1=0的解为:x1=x2=1,x2-2x+1>0 的解集为____________,而不等式x2-2x+1<0的解集为 ______.
(3)Δ<0时,方程ax2+bx+c=0________解,不等式 ①的解集为______,不等式②的解集为______. 方程x2-2x+2=0无实数解,不等式:x2-2x+2>0 的解集为______. 答案:练习3:{x|x∈R且x≠1} ? (3)无实数 R 练习4:R 4.二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次 不等式的解集三者之间的关系: 金品质?高追求 我们让你更放心! ?

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
Δ=b2 -4ac

二次函数 y=ax2+bx+c (a>0)的图象

方程ax2+ bx+c=0 解的情况

ax2+bx+ ax2+bx+c c>0(a>0) <0(a>0) 的解集 的解集 {x|x1< x<x2}

Δ>0

有两相异实 {x|x>x2, 根x1,x2 或x<x1}

Δ=0

有两相等 实根x0

{x|x≠x0}

?

Δ<0
金品质?高追求

没有实根
我们让你更放心!

R

?

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
自测自评 1.不等式(x+2)(3-x)>0的解集是( D )

A.{x|x>3或x<-2}
C.{x|x>2或x<-3}

B.{x|-3<x<2}
D.{x|-2<x<3}

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

2.不等式-6x -x+2≤0 的解集是( ) ? 2 1? A.?x-3≤x≤2? ? ? ? 2 1? B.?xx≤-3,或x≥2? ? ? ? 1? C.?xx≥2? ? ? ? 2? D.?xx≤-3? ? ? 解析:由已知可得 6x2+x-2≥0,即(2x-1)(3x+2)≥0, 1 2 ∴x≥ 或 x≤- . 2 3 答案:B
金品质?高追求 我们让你更放心!

2

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
3.函数 y= x2-2x-8的定义域为________.

解析:由题意:x2-2x-8≥0,
∴x≥4或x≤-2, ∴定义域为{x|x≥4或x≤-2}. 答案:{x|x≥4或x≤-2}

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
一元二次不等式的概念

判断下列不等式哪些是一元二次不等式.
①x2>0;②-x2-x≤5;③x3+5x-6>0;④mx2-5y< 0(m为常数);⑤ax2+bx+c>0. 解析:①②是,符合定义:③不是,因为未知数的最 高次数是3,不符合定义;④不是,当m=0时,它是一元一 次不等式,当m≠0时,它含有两个元x,y;⑤不是,因为当 a=0时,它不符合一元二次不等式的定义.

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
跟踪训练 1.判断下列不等式哪些是一元二次不等式? (1)x2+ax-3>0; (2)-5x2-6x+3≤0; (3)ax2+3x-2≥0; (4)3x3+2x-1<0. 解析:(1)(2)是一元二次不等式,(3)不是,a=0是 一元一次不等式,(4)不是,是一元三次不等式.

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
一元二次不等式的解法 (1)解不等式:3x2+2x>2-3x; (2)解不等式:5-4x>-x2. 解析:(1)原不等式整理得3x2+5x-2>0, ∵Δ=52-4×3×(-2)=49>0,

∴方程3x2+5x-2=0有两个不等实根x
? ? 1? ?x x<-2或x> ? . 3? ? ?

由函数y=3x2+5x-2的图象,得原不等式的解集为

1 1=-2,x2= 3 ,

(2)原不等式整理得x2-4x+5>0,
∵Δ=42-4×1×5=-4<0,

∴由函数y=x2-4x+5的图象,得原不等式的解集为R.
金品质?高追求 我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 跟踪训练 2.解下列不等式: (1)2+3x-2x2>0; (2)x(3-x)≤x(x+2)-1; (3)x2-2x+3>0. 解析:(1)原不等式可化为 2x2-3x-2<0, ∴(2x+1)(x-2)<0. ? 1 ? 故原不等式的解集是?x-2<x<2?. ? ? (2)原不等式可化为 2x2-x-1≥0, ∴(2x+1)(x-1)≥0, ? 1 ? 故原不等式的解集为?xx≤-2,或x≥1?. ? ? (3)因为 Δ=(-2)2-4×3=-8<0, 故原不等式的解集是 R. 金品质?高追求 我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
简单分式不等式的解法

2x-5 解不等式 >0. 3-x
解析:原不等式可化为 2x-5 <0, x-3 即(2x-5)(x-3)<0. 5 ? ? ∴x∈ 2,3 ? ? 5 ? ? ∴原不等式的解集为 2,3 ? ?

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
跟踪训练

3.求下列不等式的解集 x+2 x+1 (1) <0;(2) ≤2. 1-x x-2
x+2 x+2 解析:(1)由 <0,得 >0, 1-x x-1 此不等式等价于(x+2)(x-1)>0, ∴原不等式的解集为{x|x<-2 或 x>1},

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
x+1 (2)法一:移项得 -2≤0, x-2 -x+5 x-5 左边通分并化简有 ≤0,即 ≥0, x-2 x-2
? ??x-2??x-5?≥0, 它的同解不等式为? ? ?x-2≠0,

∴x<2 或 x≥5, ∴原不等式的解集为{x|x<2 或 x≥5}. x-5 法二:原不等式可化为 ≥0, x-2
? ?x-5≥0, 此不等式等价于? ① ? ?x-2>0, ? ?x-5≤0, 或? ② ? ?x-2<0,

解①得 x≥5,解②得 x<2, ∴原不等式的解集为{x|x<2 或 x≥5}.

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
1.(2012· 全国卷)已知集合 A={x|x2-x-2<0},B={x| -1<x<1},则( B ) A.A? B C.A=B B.B? A D.A∩B=?

解析:化简集合后,直接判断集合间的关系. ∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2}, B={x|-1<x<1},∴B? A.

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

2.下面四个不等式解集为 R 的是( C ) A.-x2+x+1≥0 B.x2-2 5x+5>0 C.x2+6x+10>0 D.2x2-3x+4<0
解析:利用“Δ”判断,在不等式 x2+6x+10>0 中,Δ= 62-40<0,∴不等式 x2+6x+10=0 的解集为 R,选 C.

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆

1.解一元二次不等式常用数形结合法,基本步骤 如下: (1)先将一元二次不等式化成标准的形式.(2)计算 判别式并求出相应的一元二次方程的实数解.(3)再画出 相应的二次函数的图象.(4)最后根据图象和不等式的方 向写出一元二次不等式的解集. 2.设相应的二次函数的图象开口向上,并与x轴相 交,则有口诀:大于取两边;小于取中间.

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆
3.分式不等式的同解变形

金品质?高追求

我们让你更放心!

返回

◆数学?必修5?(配人教A版)◆





金品质?高追求

我们让你更放心!

返回



更多相关文章:
最新人教A版必修5高中数学3.2 一元二次不等式及其解...
最新人教A版必修5高中数学3.2 一元二次不等式及其解法(一)》教案(精品)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五《3.2 一元二次不等式及其解法(...
...必修五)课时训练:3.2.1 一元二次不等式的概念及解集...
【金版学案】2014-2015学年高中数学(人教必修五)课时训练:3.2.1 一元二次不等式的概念及解集数学· 必修 5(人教 A 版) 3. 2 3.2.1 一元二次不等式...
(人教A版)数学必修五 :3-2-1一元二次不等式的概念和...
(人教A版)数学必修五 :3-2-1一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法》教案_数学_高中教育_教育专区。教学设计 3.2 一元二次不等式及其解法? 3.2....
数学人教A版必修5第三章3.2一元二次不等式及其解法(第1...
数学人教A版必修5第三章3.2一元二次不等式及其解法(第1课时)_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 一元二次不等式及其解法 1.了解一元二次 不等式的概念....
...2016学年高中数学 3.2.1一元二次不等式的概念和一元...
(新课标)2015-2016学年高中数学 3.2.1一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法教学设计 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。3.2 3.2.1 一元二...
2015-2016学年人教A版必修五 一元二次不等式及其解法 ...
2015-2016学年人教A版必修五 一元二次不等式及其解法 作业_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。3.2 一元二次不等式及其解法 【选题明细表】 知识点、方法 ...
...高中数学(人教A版,必修五)作业:3.2 1元2次不等式及...
【学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业:3.2 1元2次不等式及其解法(2)_高中教育_教育专区。【学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教...
最新人教A版必修5高中数学 3.2一元二次不等式及其解法(...
最新人教A版必修5高中数学 3.2一元二次不等式及其...(1)创设情境,引入概念 播放 2014“新闻联播最萌结尾...2013-2014学年高中化学 ... 91人阅读 6页 1下载...
2014-2015学年高中数学3.2一元二次不等式及其...
2014-2015学年高中数学 第三章 3.2一元二次不等式及其解法(二)导学案新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。§3.2 一元二次不等式及其解法(二) 【课时...
高中数学3.2一元二次不等式及其解法》评估训练1 新人...
高中数学3.2一元二次不等式及其解法》评估训练1人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学3.2 一元二次不等式及其解法 一元二次不等式的解法...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图