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直线的交点坐标与距离公式习题



时间:60 分钟 一、选择题 1.直线 x+3y-4=0 与直线 5x+2y+6=0 的交点坐标为( ) A.(-2,2) B.(2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) 2.点(a,b)到直线b +a =0 的距离是(
x y

满分 86 分



A.

︳a+b︳ a 2 +b 2

B. a2 + 2

C. a 2 +b 2

a 2 +b 2

D.
︳2c 1 ?c 2 ︳ 5

︳ab ︳ a 2 +b 2

3.两条直线 3x+4y+c1=0,6x+8y+c2=0 之间的距离是( A.d=
︳c 1 ?c 2 ︳ 5


︳c 1 ?2c 2 ︳ 5

B.d=

︳2c 1 ?c 2 ︳ 10

C.d=

D.d=

4.若两条直线 2x+3y-k=0 和 x-ky+12=0 的交点在 y 轴上,则 k 的值是( ) A.-24 B.6 C. ±6 D. ±24 5.若点 A (-3, , -4) B (6,3) 到直线 l: ax+y+1=0 的距离相等, 则实数 a 的值为 ( ) A.9
7

B.-3

1

C.- 9或-3

7

1

D. 3 或 9

1

7

6.过点 A(1,2)且与远点距离最大的直线 l 的方程( ) A.3x+y-5=0 B.2x-y-4=0 C.x+3y-7=0 D.x+2y-5=0 二、填空题 7.与直线 x-y-2=0 平行, 且他们的距离为 2 2的直线方程是 。

8.若 1<K<2,则两条直线 x-y=1,x-ky=2 的交点在第 象限。 三、解答题 9.求经过两直线 l1:x-2y+4=0 和 l2:x+y-2=0 的交点 P,且与直线 l3:3x-4y+5=0 垂 直的直线 l 的方程。

10.求经过直线 l1:x-2y+3=0 与直线 l2:2x+3y-8=0 的交点,且到点 P(0,4)的距离 为 2 的直线 l 的方程。

1

11.已知 A(-3,4),B(2, 3),在 x 轴上找一点 P,使︳AB︳=︳PB︳,并求︳PA︳的 值。

12.过点 M(0,1)做直线 l,使它被两已知直线 l1:x-3y+10=0 和 l2:2x+y-8=0 所截得 线段恰好被点 M 所平分,求此直线的方程。

2



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