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备战2015高考数学(文)广东名校高三模拟 专题09 立体几何-空间几何体(解析版)



第九章 第一节 立体几何 空间几何体 1. 【广东省惠州市 2013 届高三第一次模拟考试 (文) 】 已知某几何体的三视图如右, 根据图中标出的尺寸 (单 位: cm ) ,可得这个几何体的体积是( A. ) 3 4 3 cm 3 B. cm 8 3 3 C. 2cm D. 4cm 3 2 正视图 2 侧视图 2 1 1 俯视图 2 第 5 题图

【答案】B 【解析】 试题分析:由三视图可知,该几何体为底面是正方形边长为 2cm ,高为 2cm 的四棱锥,故 1 8 V ? ? 22 ? 2 ? cm3 ,故选 B. 3 3 故选 B . 考点:三视图和几何体的体积. 2.【广东省广州市海珠区 2014 届高三入学摸底考试(文) 】对于平面 ? 、 ? 、 ? 和直线 a 、 b 、 m 、 n , 下列命题中真命题是 ( ) A. 若 a ? m, a ? n, m ? ? , n ? ? , ,则 a ? ? ; B. 若 ? / / ? , ? ? ? a, ? ? ? b, 则 a // b ; C. 若 a // b, b ? ? ,则 a // ? ; D. 若 a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ? ,则 ? // ? . 【答案】B. 【解析】 试题分析:由线面垂直的判定定理知,还需 m 与 n 相交才能得 a ? ? ,故 A 错;由线面平行的判定定理, 还需知 a ? ? ,故 C 错;由面面平行的判定定理知,还需 a 与 b 相交才能得 ? // ? ,故 D 错. 所以选 B. 考点:立体几何线面位置关系. 3.【广东省深圳市第二高级中学 2014 届高三第一次月考(文) 】一个几何体的三视图中主视图和左视图是 边长为 2 的等边三角形,俯视图为圆,则该几何体的体积是( A. 3? B. ) D. 4 3 ? 3 C. 4 3? 3 ? 3 【答案】D 【解析】 试题分析:该几何体是一个底面半径为 1,母线长为 2,高为 3 的圆锥,由体积公式得 1 3 V ? ?? ? 3 ? ?. 3 3 考点:三视图、体积计算 4.【广东省佛山市南海区 2014 届高三 8 月质检(文) 】一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示,该四棱锥 侧面积和体积分别是( ) A. 4 5 ,8 C . 4( 5 ? 1) , B.4 5, 8 3 8 3 D .8 ,8 2 2 【答案】B 【解析】 试题分析:侧面三角形的高为 5 ,侧面积为 4 ? 考点:三视图,棱锥侧面积与体积公式. 5.【广东省揭阳一中2014届高三摸底考试(文) 】如图是某几何体的三视图,则此几何体的体积是( ) A.36 B.108 C.72 D.180 1 8 ? 2 ? 5 ? 4 5 ,体积为 . 2 3 7.【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试(文) 】如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边 长为 1 的正方形,俯视图是一个直径为 1 的圆,那么这个几何体的全面积为( A. ? ) 3 2 B. 2? C. 3? D. 4? 【答案】A 【解析】 试题分析:由三视图可知,该几何体为圆柱,底面积为: S1 ? 2 ? 1 1 ?? ?, 4 2 侧面积为: S 2 ? 2? ? 1 3 ?1 ? ? ,因此圆柱的表面积为: ? 2 2 考点:1.空间几何体的三视图;2.空间几何体的表面积. 8.【广东省广州市越秀区 2014


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