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河北省邯郸市2017-2018学年高一期末模拟考试数学试卷


河北省邯郸市 2017-2018 学年高一期末模拟考试 数学试卷 1.若 a,b,c∈R,且 a>b,则下列不等式一定成立的是( A. < B. (a﹣b)c ≥0 ) C.{x|﹣2<x<3} D.{x|x>3} ) 2 ) C. a > b 2 2 D. ac>bc 2.不等式 x2﹣x﹣6<0 的解集为( A. {x|x<﹣2 或 x>3} B.{x|x<﹣2} 3.已知等差数列{an}中,a2=2,d=2,则 S10=( A.200 B.100 C.90 D.80 4.已知数列{an}是公差为 2 的等差数列,且 a1,a2,a5 成等比数列,则 a2 为( A.﹣2 B.﹣3 C.2 D.3 ) ) 5.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,已知 a2=3,a6=11,则 S7 等于( A.13 B.35 C.49 D.63 6.已知等比数列{an}中,a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且 b7=a7,则 b5+b9 等于( A.2 B.4 C.8 D.16 ) ) 7.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=9,S6=36,则 a7+a8+a9=( A.63 B.45 C.36 D.27 8.已知△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,a=15,b=10,A=60°,则 sinB 等于 ( A.﹣ ) B. C. D.﹣ ) :1 ,则 C=( ) 9.在△ABC 中,A:B:C=1:2:3,则 a:b: c 等于( A.1:2:3 B.3:2:1 C.1: :2 D.2: 10.在△ABC 中,A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,已知 A. B. C. D. ? ? 11.在 200 米高的山顶上,测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是 30 ,60 ,则塔高为 ( A. ) 200 m 3 B.100m C. 400 m 3 D.90m 12.已知 ?ABC 中, a, b, c 分别为 A, B, C 的对边, a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 第 II 卷(非选择题) 二、填空题 13.已知不等式 ax 2 ? bx ? 1 ? 0 的解集为 x 3 ? x ? 4 ,则实数 a = 14.不等式 x 2 ? ax ? 1 ? 0 的解集为 R,则实数 a 的取值范围是 15.当 x ? 1 时,函数 y ? x ? . ? ? . 4 的最小值为 x ?1 . 16.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=n2+2n,则 an= 三、解答题 17.已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且 b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4. (1)求{an}的通项公式; (2)设 cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式. 18.已知数列{an}满足 an+1=3an+2(n∈N*),且 a1=2. (1)求证:数列{an+1}是等比数列; (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 19.已知△ ABC 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c, b ? 2 5, B ? ? 4 , cosC ? 2 5 . 5 (Ⅰ)求 c 的值; (Ⅱ)求 ?ABC 的面积. 20.如图所示,现有 A,B,C,D 四个海岛,已知 B 在 A 的正北方向 15 海里处,C 在 A

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