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导数试卷(含答案)



高二年级下学期第一章周测(第四周)试卷(理科)
班别 姓名 得分

一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)

lim 1、已知 f ( x) ? ? x ,则 ? x ?0
2

f (3 ? ?x) ? f (3) 的值是( ?x
C. 6 D. ? 2

r />)

A. ? 6

B. 2

2、设函数 f ( x) 在 x0 处可导,则 lim x ?0 A. 2 f ?( x0 ) B. f ?( x0 )

f ( x0 ? x) ? f ( x0 ? 3 x) 等于( x
D. 4 f ?( x0 )



C. 3 f ?( x0 ) )
1 x ln 2

3、下列求导运算正确的是(
1 1 A. ( x ? ) ? ? 1 ? 2 x x
x x C. (3 )? ? 3 log3 e

x B. (log 2 ) ? ?

D. ( x 2 cos x)? ? ?2x sin x )

4、曲线

y ? x 2 ? 1 在点 P(?1,3) 处的切线方程是(
B. y ? ?4 x ? 7 C. y ? 4 x ? 1

A. y ? ?4 x ? 1 5、

D. y ? 4 x ? 7 )

y ? x 5 上一点处的切线的斜率等于 5,则该点处的切线方程是(
B. 5 x ? y ? 4 ? 0 D. 5 x ?

A. 5 x ? y ? 4 ? 0 C. 5 x ? y ? 4 ? 0 或 5 x ? y ? 4 ? 0

y?0
) D. x ? y ? 1 ? 0 )

(0, f (0)) 处的切线方程为( 6、函数 f ( x) ? sin x ? cos x在点
A. x ? y ? 1 ? 0
3

B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

7、曲线 y ? x ? 2 x ? 4 在点 P(1,3) 处切线的倾斜角为( A. 300 B. 450 C. 600 D.1200

x2 1 8、已知曲线 y ? 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为( 2 4
A. 1 B. 2 C. 3
1



D. 4

9、设 P 是曲线 C : y ? x

2

? 2x ? 3 上的点,且曲线 C 在点 P 处的切线倾斜角的取
) D. [ ,1] )

值范围为 [0, ] ,则点 P 横坐标的取值范围是(

? 4

1 A. [ ?1,? ] 2

B. [?1,0]

C. [0,1]

1 2

x2 ? x 在点 (1, 4 ) 处的切线与坐标轴围成三角形的面积为 10、 曲线 y ? ( 3 3 1 2 1 2 A. B. C. D. 3 3 9 9
二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

? 1 1、曲线 y ? sin x 在点 A( , ) 处的切线方程是 6 3x ? 12y ? 6 ? 3? ? 0 6 2
2 、 已 知 函 数 f ( x) ? x ? 3ax ? 3bx 的 图 象 与 直 线 12x ? y ? 1 ? 0 相 切 于 点
3 2

(1,?11) ,则 a ?
3、函数

b?
1 2

y ? f ( x) 的图象在点 M (1, f (1)) 处的切线方程为 y ? x ? 2 ,

则 f (1) ? f ?(1) ?

) ,则 f ?(0) ? 1000! 4、设 f ( x) ? x( x ? 1)(x ? 2)?( x ? 1000
三、解答题(共 10 分) 1、已知函数

f ( x) ? x 3 ? bx2 ? cx ? d

的 图 象 经 过 点 P(0,2) , 且 在 点

M (?1, f (?1)) 处的切线方程为 6 x ? y ? 7 ? 0 , 求函数 y ? f ( x) 的解析式。

2



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