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2015-2016学年江苏省盐城市东台市创新学校高一(上)11月月考数学试卷



2015-2016 学年江苏省盐城市东台市创新学校高一(上)11 月月考 数学试卷
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答 题纸的指定位置上. 1.(★★★★)若集合 A={0,1},集合 B={0,-1},则 A∪B= {-1,0,1} .

2.(★★★★)函数

的定

义域为

-1,+∞)



3.(★★★★)不等式 lg(x+1)≤0 的解集是

(-1,0



4.(★★★★)把-150o 化成弧度为

- π



5.(★★★★)与

终边相同的角的集合为

{α| }



6.(★★★★)已知扇形的半径与弧长相等,且周长和面积的比值为 2,则扇形的半径为 3 .

7.(★★★★)已知角 α 的终边经过点 P(

,-2) ,则 sinα+tanα=



8.(★★★★)已知∠α 的终边经过点 P(-x,-6) ,且 sinα=-

,则实数 x=



9.(★★★★)设 tanθ=-2,-

<θ<0,那么 sin θ+cos(θ-2π)=

2

+



10.(★★★)已知 f(x)= 0, .

sin(x+

) ,x∈0,π,则 f(x)的单调递增区间为

11.(★★★)如图所示是函数 y=Asin(ωx+φ)+k 在一个周期内的图象,那么这个函数的解 析式应为 y=3sin(2x+ )-1 .

12.(★★★★)如果函数 小值为 .

的图象关于点

中心对称,那么|ω|的最

13.(★★)已知函数 f(x)=2sinωx(ω>0)在区间 最小值是 .

上的最小值是-2,则 ω 的

14.(★★)已知函数 f(x)=Acos(ωx+α) (A>0,ω>0,0<α<π)为奇

函数,该函数的部分图象如图所示,△ EFG 是边长为 2 的等边三角形,则 f(1)的值为 .

二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.(★★★)已知集合 M={x|x -3x≤10},N={x|a+1≤x≤2a+1}. (1)若 a=2,求 M∩(? RN) ; (2)若 M∪N=M,求实数 a 的取值范围.
2

16.(★★★★)已知 (Ⅰ)求 tana 的值;

<α<π,tanα-

=-



(Ⅱ)求

的值.

17.(★★★)铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质 量不超过 50kg,按 0.25 元/kg 计算;超过 50kg 而不超过 100kg 时,其超过部分按 0.35 元/kg 计算,超过 100kg 时,其超过部分按 0.45 元/kg 计算.设行李质量为 xkg,托运费用为 y 元. (Ⅰ)写出函数 y=f(x)的解析式; (Ⅱ)若行李质量为 56kg,托运费用为多少?

18.(★★★)已知函数 F(x)=sin(ωx+ 对称轴之间的距离等于 ,求:

) ,其中 ω>0.若函数 f(x)的图象的相邻两条

(1)函数 f(x)的解析式; (2)求最小正实数 m,使得函数 F(x)图象向左平移 m 个单位后对应的函数是奇函数. 19.(★★)已知方程 2x -4x?sinθ+3cosθ=0 的两个根相等,且 θ 为锐角,求 θ 和这个方程的 两个根.
2

20.(★★)已知定义域为 R 的函数 (Ⅰ)求 a,b 的值;

是奇函数.

(Ⅱ)若对任意的 t∈R,不等式 f(t -2t)+f(2t -k)<0 恒成立,求 k 的取值范围.

2

2



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