9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016届重庆一中高三下学期高考模拟考试试卷 数学文(word)



秘密★启用前

2016 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试

数 学 试 题 卷(文科)

2016.5

数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时, 必须使用 2B 铅笔

将答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦擦干净后, 再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 50 分)
1.若集合 A. ,且 B. ,则集合 可能是( C. ,则 C. 的结果等于( ) ( ) D. ) D.

2.已知 为虚数单位,若复数 A.1 3.计算 B.

A. 4.已知 直线 则 是 成立的( ;

B.

C.

D.

与直线 ) B.必 要不充分条件 C.充要条件

垂直,

A.充分不必要条件

D.既非充分又非必要条件

5.已知圆 A. B.

与抛物线 C.

的准线相切,则实数 D.





6.已知实数

满足条件

,则使不等式

成立的点

的区域的面积为(



A.

1

B.

C.
-1-

D.

7.设曲线 量,则 等于(

在点(3,2)处的切线与直线 )

有相同的方向向

A. B. C. D. 8.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法” , 执行该程序框图(图中“ 分别为 495,135,则输出的 A.0 B.5 9. 函 数 ”表示 除以 的余数) ,若输入的 =( ) C.45 D.90 的定义域和值域都是 ,



( A. B.

) C. D.

10.双曲线 两焦点为 (第 8 题图) .若以 为直径的圆内切于菱形

的两顶点为

,虚轴两端点为 )



,则双曲线的离心率是(

A.

B.

C.

D.

11.已知 顶点

是半径为 1 的球面上三个定点,且 的轨迹所围成的平面区域的面积是(

,高为 )

的三棱锥



位于同一球面上,则动点

A. 12.设函数 ( )

B.

C. 若不等式

D. ≤0 有解,则实数 的最小值为

A.

B.

C.

D.

二、填空题: (共 4 个小题,每小题 5 分 共 20 分) 13.将某班参加社会实践编号为:1,2,3,?,48 的 48 名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为 6 的样本,已知 5 号,21 号,29 号,37 号,45 号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号是 . 14.如右图,在正方体 中,点 .
-2-

是上底面

内一动点,则三棱锥

的正

(主)视图与侧(左)视图的面积的比为

15.梯形

中,

,若

, 则





16.已知等差数列 ,当且仅当 ____________.

的公差 时,数列

, 的前 项和 取得最小值,则首项

,且 的取值范围是

三、解答题: (共 70 分)
17. (本小题满分 12 分) 已知 (Ⅰ)求 ; 分别为 三个内角 的对边, .

(Ⅱ)若等差数列 和 .

的公差不为零,且

,且

成等比数列,求

的前 项

18.(本小题满分 12 分) 如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,M,N 分别为 AB,B1C1 的中点. (Ⅰ)求证:MN∥平面 AA1C1C; (Ⅱ)若 CC1=CB1,CA=CB,平面 CC1B1B⊥平面 ABC, 求证:AB?平面 CMN.

19.(本小题满分 12 分) 1 甲 乙 11.6 12.3 2 12.2 13.3 3 13.2 14.3 4 13.9 11.7 5 14.0 12.0 6 11.5 12.8 7 13.1 13.2 8 14.5 13.8 9 11.7 14.1 10 14.3 12.5

某班甲、乙两名学同参加 100 米达标训练,在相同条件下两人 10 次训练的成绩(单位:秒)如下:

-3-

(Ⅰ)请完成样本数据的茎叶图(在答题卷中);如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的 100 米比赛,从 成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论); (Ⅱ)从甲、乙两人的 10 次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比 12.8 秒差的概率; (Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在区间 现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于 0.8 秒的概率. (单位:秒)之内,

20. (本小题满分 12 分) x2 y2 3 给定椭圆C:a2+b2=1(a>b>0),称圆C1:x2+y2=a2+b2 为椭圆C的“伴随圆” .已知椭圆C的离心率为2, 且经过点(0,1). (Ⅰ)求实数a,b的值; (Ⅱ)若过点P(0,m)(m>0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点,且l被椭圆C的伴随圆C1 所截得的弦长为 2,求实数m的值.

21.(本小题满分 12 分)

已知函数 (Ⅰ)讨论

. 的单调性;

(Ⅱ)若对任意 围.



,有

恒成立,求实数 的取值范

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲 如图所示,已知圆 圆于 、 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:四边形 外有一点 ∽ ,作圆 ; 的切线 于点 , ,连接 为切点,过 交圆 于点 的中点 ,若 ,作割线 . ,交 两点,连接 并延长,交圆
[来源:学科网]

是平行四边形.

23.(本小题满分 10 分) 选修 4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系 建立极坐标系. (Ⅰ)求圆

中,圆

的参数方程



为参数) .以

为极点, 轴的非负半轴为极轴

的极坐标方程;

(Ⅱ)直线 的极坐标方程是 的交点为 ,求线段 的长.

,射线

与圆

的交点为

、 ,与直线

24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲
-4-

设 (Ⅰ)求

. 的解集;

(Ⅱ)若不等式

对任意实数

恒成立,求实数 的取值范围. 审题人:周波涛

命题人:杨春权

2016 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试 数 学 答 案(文科)
1--5 ACDAB 6--10 ABCCB 11--12 DD
2016.5

12.解:化简 性,从而解得.

≤0 可得

从而令

,求导以确定函数的单调

≤0 可化为



令 ,即 故当 时, 时, 有最小值 时, ;故

,则 , 有最小值

故当

,故实数 的最小值为

,故选 D

-5-

13.13 17. 解:(Ⅰ)∵

14.1

15.-8

16. 由正弦定理得: ,??3 分

再由余弦定理知:

所以

??????6 分

(Ⅱ)因为 又因为 因为数列 又因为公差

,由(1)知 成等比数列,所以 为等差数列,所以 ,所以解得

,所以 ,



?????? 7 分

,?????????9 分 ,所以数列 的通项公式

设 所以前 项和

,则数列

的通项公式

, ???? 10 分

???? 12 分 18.证明: (Ⅰ)取 A1C1 的中点 P,连接 AP,NP. 1 因为 C1N=NB1,C1P=PA1,所以 NP∥A1B1,NP=2A1B1 ??????? 2 分

1 在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,A1B1∥AB,A1B1=AB.故 NP∥AB,且 NP=2AB. 1 因为 M 为 AB 的中点,所以 AM=2AB.所以 NP=AM,且 NP∥AM. 所以四边形 AMNP 为平行四边形.所以 MN∥AP. ?????? 4 分 因为 AP?平面 AA1C1C,MN?平面 AA1C1C,所以 MN∥平面 AA1C1C ?????? 6 分 (Ⅱ)因为 CA=CB,M 为 AB 的中点,所以 CM⊥AB. 因为 CC1=CB1,N 为 B1C1 的中点,所以 CN⊥B1C1. ?????????? 8 分 在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,BC∥B1C1,所以 CN?BC. 因为平面 CC1B1B⊥平面 ABC,平面 CC1B1B∩平面 ABC=BC.CN?平面 CC1B1B, 所以 CN⊥平面 ABC,因为 AB?平面 ABC,所以 CN⊥AB. ??????? 10 分 因为 CM?平面 CMN,CN?平面 CMN,CM∩CN=C, 所以 AB⊥平面 CMN. ????????????? 12 分 19.解:(Ⅰ)茎叶图

????3 分
-6-

从统计图中可以看出,乙的成绩较为集中,差异程度较小, 应选派乙同学代表班级参加比赛较好. ??????4 分 (Ⅱ)设事件 A 为:甲的成绩低于 12.8,事件 B 为:乙的成绩低于 12.8, 则甲、乙两人成绩至少有一个低于 12.8 秒的概率为 ?????7 分 (Ⅲ)设甲同学的成绩为 ,乙同学的成绩为 如图阴影部分面积即为 ,则 , ??????10 分

所以,甲、乙成绩之差的绝对值小于 0.8 秒的概率为 20.解: (Ⅰ)记椭圆 C 的半焦距为 c.由题意得,

???12 分

解得

??????? 4 分

x2 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,椭圆 C 的方程为 4 +y2=1,圆 C1 的方程为 x2+y2=5. 显然直线 l 的斜率存在.设直线 l 的方程为 y=k,即 ??? 6 分

因直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点,故方程组 由(*)得 从而 . .化简,得

(*)有且只有一组解.

① ???? 8 分

因为直线 l 被圆 x2+y2=5 所截得的弦长为 2,

所以圆心到直线 l 的距离 由①②,解得 因为

. 即 ,所以 .

② ???? 10 分 ????? 12 分

21.解:(Ⅰ)由题 (1)当 (2)当 所以 (3)当 在 时, 时,由 上递减,在 时,由 得 ,所以 得 在 , 上递增 ,
-7-

??????2分 上递增 得 ?????4分 得 ?????3分

所以 综上, 在

在 时,

上递减,在 在 上递增, 上递增

上递增 时, 在

?????5分 上递减, 在 上递增, 时,

上递减,在

??? ??6分

(Ⅱ)若

,由





,由





,所以



上单调递减

???8 分

又 (2)当 时,由 得

(1)当 ,

时, 得

,不符合题意;

(3)所以 (3)当

在 时,在

上递减,在 上,都有

上递增所以 所以 在



???10分 上递减,即在 上也单调递减综

上,实数 的取值范围为

?????12分

22.解:证明: (1)

是圆 ,

的切线, ,

是圆

的割线,



的中点,

又 , ∽



∽ , , , ??????????5 分

,即



(2) ∽ ,

即 ???????8 分
-8-

是圆 O 的切线, 即 23.解: (Ⅰ)圆 的普通方程为 所以圆 的极坐标方程为 (Ⅱ)设 ,则由 解得 ,所以四边形 ,又 是平行四边形. ???10 分 , ??????????5 分 ??? ?????7 分





,则由

解得



???9 分

所以 24.解:(1)由 得:

??????????10 分

?????3 分 解得 所以 (Ⅱ) 的解集为 ???????5 分

当且仅当 由不等式 解得: 或

时,取等号. 对任意实数 .故实数 的取值范围是

??????????8 分 恒成立,可得 ???10 分

-9-



更多相关文章:
重庆一中2016届高三下学期5月模拟考试理综物理试题(wor...
重庆一中2016届高三下学期5月模拟考试理综物理试题(word版)_初中教育_教育专区。秘密★启用前 2016 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试 理科综合试题卷 2016...
2016届重庆一中高三下学期3月月考数学理卷(word版)
2016届重庆一中高三下学期3月月考数学理卷(word版)_高考_高中教育_教育专区。秘密★启用前 2016 届重庆一中高三下学期 3 月月考数学理卷(word 版)数学试题共 ...
2016届重庆一中高三下学期3月月考数学文(word版)
2016届重庆一中高三下学期3月月考数学文(word版)_高考_高中教育_教育专区。2016 届重庆一中高三下学期 3 月月考数学文(word 版) 数学试题卷(文科)2016.3...
2016届重庆一中高三下学期3月月考英语卷(word版)
2016届重庆一中高三下学期3月月考英语卷(word版)_高考_高中教育_教育专区。...注意:1.词数 100 左右; 2.可以适当增加细节,以使行文连贯; 3.开头和结尾...
2016届重庆一中高三下学期5月高考模拟考试试卷 英语 Wo...
2016届重庆一中高三下学期5月高考模拟考试试卷 英语 Word版_高三英语_英语_高中教育_教育专区。秘密★启用前 2016 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试 英语...
重庆一中2016届高三下学期高考模拟考试试卷 数(理)
重庆一中2016届高三下学期高考模拟考试试卷 数(理)_数学_高中教育_教育专区。含答案 秘密★启用前 2016 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试 数学试题卷(...
2016届重庆一中高三上第四次月考数学文科试题(word版)_...
2016届重庆一中高三上第四次月考数学文科试题(word版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。秘密★启用前 重庆一中高 2016 级 2015-2016 学年度高三上期第四次月...
...届高三下学期第一次月段考试数学(文科)试题Word版含...
重庆市重庆一中2017届高三下学期第一次月段考试数学(文科)试题Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2017 年重庆一中高 2017 级高三下期第一次月考 数学试卷(...
...中学2016届高三下学期高考模拟考试文数试题 Word版...
(重庆)高三数学-重庆市第一中学2016届高三下学期高考模拟考试文数试题 Word版含解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。重庆市第一中学 2016 届高三下学期高考模拟...
...2016届高三下学期高考模拟(三)数学(文)试题 Word版...
湖南师范大学附属中学2016届高三下学期高考模拟(三)数学(文)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。湖南师范大学附属中学2016届高三下学期高考模拟(三...
更多相关标签:
重庆一中2016高考成绩    杨村一中2016高三借读    2016徐州一中高三19    浦城一中2016高三5班    2016年大班下学期评语    高三下学期家长会ppt    2016下学期学前班评语    高三下学期班主任总结    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图