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【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--1、1、1 算法的概念练习二



优秀学生寒假必做作业
1、1、1 算法的概念 练习二 一、选择题 1.下面的结论正确的是 ( A.一个程序的算法步骤是可逆的 C、完成一件事情的算法有且只有一种 ) B、一个算法可以无止境地运算下去的 D、设计算法要本着简单方便的原则

2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min) 、刷水壶(2min) 、烧水(8min)、泡面(3min)、 吃饭(

10min) 、听广播(8min)几个步骤,下列选项中最好的一种算法为( ) A、s1 洗脸刷牙 s2 刷水壶 s3 烧水 s4 泡面 s5 吃饭 s6 听广播 B、s1 刷水壶 s2 烧水的同时洗脸刷牙 s3 泡面 s4 吃饭 s5 听广播 C、s1 刷水壶 s2 烧水的同时洗脸刷牙 s3 泡面 s4 吃饭的同时听广播 D、s1 吃饭的同时听广播 s2 泡面 s3 烧水的同时洗脸刷牙 s4 刷水壶 3、下面四种叙述能称为算法的是( A、在家里一般是妈妈做饭 C、在野外做饭叫野炊 ) B、做米饭要需要刷锅、添水、加热这些步骤 D、做饭必需要有米

4、下面的结论正确的是( ) A、一个程序算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境的运算下去 C、完成一件事的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则 5、下列关于算法的说法中,正确的是( ) A、算法就是某个问题的解题过程 C、解决某类问题的算法不是唯一的 B、算法执行后可以产生不确定的结果 D、算法可以无限操作下去不停止

6、算法的有穷性是指( ) A、算法最后包含输出 B、算法的每个操作步骤都是可执行的 C、算法的步骤必须有限 D、以上都不正确 7、指出下列哪一个不是算法 ( ) A、解方程 2x-6=0 的过程是移项和系数化为 1 B、从济南到温哥华需要先乘火车到北京,再从北京乘飞机到温哥华 C、解方程 2 x 2 ? x ? 1 ? 0 D、利用公式 S ? ?r 2 ,计算半径为 3 的圆的面积为 ? ? 32 二、填空题 8、一个厂家生产商品的数量按照每年增加原来的 18%的比率递增,若第一年产量为 a” 计算地 n 年产量”这个算法程序中所用到的一个函数式为__________________ 9、求 a、b、c 中最大值的算法最多要有___________次赋值过程,才能输出最大值。 10、写出求方程 2x+3=0 的算法步骤 S1_________S2__________S3____________

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三、解答题 11、设计一个算法,把 3、6、4、2 四个数按照从大到小的排序之后输出。

?ax ? by ? ml(1) 12、用高斯消元法解下面的方程组: ? (其中x、y为未知数) ?cx ? dy ? nl(2)

13、写出求 1 ? 2 ? 3 ? ? ? ?9 ? 10 的值的算法。

14、任意给定一个大于 1 的整数 n,试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数作出判定

15、一群小兔一群鸡,两群合到一群里,要数腿共 48,要数脑袋整 17,多少小兔多少鸡

答案: 一、选择题 1、D 2、C

3、B

4、D

5 、C

6、C

7、C

二、填空题

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8、 y ? a(1 ? 18%) n?1 9 、3 10 、移项得 2x=-3、两边同除以 2 得 x= -2/3 、输出 x= -2/3 三、解答题 11、S1 比较 3、6,由于 3<6 则不变化,输出 3、6、4、2 S2 比较 6、4 ,由于 6>4,则交换,输出 3、4、6、2 S3 比较 6、2 ,由于 6>2,则交换,输出 3、4、2、6 S4 比较 3、4 ,由于 3<4,则交换,输出 3、4、2、6 S5 比较 4、2 ,由于 4>2,则交换,输出 3、2、4、6 S6 比较 3、2 ,由于 3>2,则交换,输出 2、3、4、6 S7 输出 2、3、4、6
12、

S1





c cb cm a ? 0, (1) ? (? ) ? (2)得到(d ? ) y ? nL ? L a a a













ax ? by ? mL(3) ? ? ?(ad ? cb) y ? (an ? cm) L(4)
S2 如果 ad ? bc ? 0, 解方程 (4)得到 y ? S3 将(5)代入(1)得到 x ?
dm ? bn L ad ? cb an ? cm L(5) ad ? cb

S4 输出结果 x 、y 13、解法:算法如下: S1 先求 ,得到结果 2; S2 将第一步所得结果 2 再乘以 3,得到结果 6。 S3 将 6 再乘以 4,得到 24; S4 将 24 再乘以 5,得到 120; S9 将 362880 再乘以 10,得到 3628800,即是最后的结果。 14、解:算法如下: S1 输入 n。 S2 判断 n 是否等于 2。若 n=2,则 n 是质数;若 n>2,则执行 S3。 S3 依次从 2-(n-1)检验是不是 n 的因数,即整除 n 的数。若有这样的数,则 n 不是 质数;若没有这样的数,则 n 是质数。 15、先列方程组解题,得鸡 10 只,兔 7 只; 再归纳一般二元一次方程组的通用方法, 即用高斯消去法解一般的二元一次方程 组?
?a 11 x 1 ? a 12 x 2 ? b1 。 ?a 21 x 1 ? a 22 x 2 ? b 2

令 D ? a 11a 22 ? a 21a 12 ,若 D ? 0 ,方程组无解或有无数多解。

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若 D ? 0 ,则 x1 ?
b1a 22 ? b 2 a 12 b a ?b a , x 2 ? 2 11 1 21 。 D D

由此可得解二元一次方程组的算法。
S1 S2

计算 D ? a 11a 22 ? a 21a 12 ; 如果 D ? 0 ,则原方程组无解或有无穷多组解;否则( D ? 0 ) ,
x1 ? b1a 22 ? b 2 a 12 b a ?b a , x 2 ? 2 11 1 21 D D

S3

输出计算结果 x1 、 x 2 或者无法求解的信息。



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