9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

导数的应用



1、B 2、C 1 9、__ c<4___

3、A 10、

4、D 5、C -1

6、C

7、B 8、C 12、_2_.

11、__-1___

13、(1)f ′(x)=-3x2+6x+9. 令 f ′(x)<0,解得 x<-1,或

x>3, ∴函数 f(x)的单调递减区间为(-∞,-1)和(3,+∞). (2)∵f(-2)=8+12-18+a=2+a, f(2)=-8+12+18+a=22+a,∴f(2)>f(-2). ∵在(-1,3)上 f ′(x)>0,∴f(x)在(-1,2]上单调递增. 又由于 f(x)在[-2,-1]上单调递减,因此 f(2)和 f(-1)分别是 f(x)在区间[- 2,2]上的最大值和最小值.于是有 22+a=20,解得 a=-2, ∴f(x)=-x3+3x2+9x-2. ∴f(-1)=1+3-9-2=-7,即函数 f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7. 14、(1)∵f(x)=ax3+bx(x∈R), ∴f ′(x)=3ax2+b. 由题意得 f ′(3)=27a+b=24, 解得 a=1,b=-3.

且 f ′(1)=3a+b=0, 经检验成立.

∴f(x)=x3-3x.令 f ′(x)=3x2-3<0, ∴函数 f(x)的减区间为(-1,1). (2)当 a=1 时,f(x)=x3+bx(x∈R), 又∵f(x)在区间[-1,1]上是减函数,

得-1<x<1,

∴f ′(x)=3x2+b≤0 在区间[-1,1]上恒成立, 即 b≤-3x2 在区间[-1,1]上恒成立, ∴b≤(-3x2)min=-3.



更多相关文章:
导数的综合应用练习题及答案
导数的综合应用练习题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。导数应用练习题答案 1.下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足,请求出定理中的数值...
导数及其应用》知识点总结
《导数及其应用》知识点总结_数学_高中教育_教育专区。《导数及其应用》知识点总结一、导数的概念和几何意义 1. 函数的平均变化率:函数 f (x) 在区间 [x1, x...
导数应用八个专题汇总
导数应用八个专题汇总_数学_高中教育_教育专区。导数应用八个专题汇总 1.导数应用之函数单调性题组 1: 1.求函数 f ( x) ? x3 ? 3x 2 ? 9 x ? 12 ...
导数及其应用
导数的定义:利用导数的定义解题;高考资源网 2. 求导数(包括求导函数和某一点的导数); 3. 导数的简单应用,包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的单调性...
导数的综合应用
导数的综合应用_高二数学_数学_高中教育_教育专区。衡阳个性化教育倡导者 第十二讲 导数的综合应用 教学目标:1、利用导数研究函数的零点或方程的根 2、利用导数解决...
高中数学导数的应用
导数的应用 1. 函数的单调性 . (1)利用导数的符号判断函数的增减性 注意:在某个区间内,f'(x)>0是 f(x)在此区间上为增函数的充分条件,而不是必要条件,...
导数的应用讲义
导数的应用讲义_数学_高中教育_教育专区。导数的应用【基础知识】 1. 函数的单调性 (1) 设函数 y=f(x)在某个区间内可导,若 f ' ( x) ? 0 ,则 f(...
导数在解决实际问题中的应用
导数在解决实际问题中的应用_数学_自然科学_专业资料。导数在解决实际问题中的应用《普通高中数学课程标准(实验)》指出:高中数学课程是由必修课程和选 修课程两部分...
导数及其应用(知识点总结)
导数及其应用(知识点总结)_数学_高中教育_教育专区。导数及其应用 知识点总结 1、函数 f ? x ? 从 x1 到 x2 的平均变化率: 2、导数定义: f ? x ? 在...
高中数学导数及其应用
高中数学导数及其应用一、知识网络 二、高考考点 1、导数定义的认知与应用; 2、求导公式与运算法则的运用; 3、导数的几何意义; 4、导数在研究函数单调性上的应用...
更多相关标签:
导数应用    导数    导数的综合应用    导数的应用练习题    导数的应用ppt    导数的应用教案    导数的应用论文    不定积分    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图