9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

导数的应用



1、B 2、C 1 9、__ c<4___

3、A 10、

4、D 5、C -1

6、C

7、B 8、C 12、_2_.

11、__-1___

13、(1)f ′(x)=-3x2+6x+9. 令 f ′(x)<0,解得 x<-1,或

x>3, ∴函数 f(x)的单调递减区间为(-∞,-1)和(3,+∞). (2)∵f(-2)=8+12-18+a=2+a, f(2)=-8+12+18+a=22+a,∴f(2)>f(-2). ∵在(-1,3)上 f ′(x)>0,∴f(x)在(-1,2]上单调递增. 又由于 f(x)在[-2,-1]上单调递减,因此 f(2)和 f(-1)分别是 f(x)在区间[- 2,2]上的最大值和最小值.于是有 22+a=20,解得 a=-2, ∴f(x)=-x3+3x2+9x-2. ∴f(-1)=1+3-9-2=-7,即函数 f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7. 14、(1)∵f(x)=ax3+bx(x∈R), ∴f ′(x)=3ax2+b. 由题意得 f ′(3)=27a+b=24, 解得 a=1,b=-3.

且 f ′(1)=3a+b=0, 经检验成立.

∴f(x)=x3-3x.令 f ′(x)=3x2-3<0, ∴函数 f(x)的减区间为(-1,1). (2)当 a=1 时,f(x)=x3+bx(x∈R), 又∵f(x)在区间[-1,1]上是减函数,

得-1<x<1,

∴f ′(x)=3x2+b≤0 在区间[-1,1]上恒成立, 即 b≤-3x2 在区间[-1,1]上恒成立, ∴b≤(-3x2)min=-3.



更多相关文章:
导数的综合应用
导数的综合应用_高二数学_数学_高中教育_教育专区。衡阳个性化教育倡导者 第十二讲 导数的综合应用 教学目标:1、利用导数研究函数的零点或方程的根 2、利用导数解决...
导数应用论文
在掌 握求函数的极值和最值的基础上学习用导数解决生产生活中的有关最大最小最 有效等类似的应用问题 1.1 利用导数判断函数的单调性 . 利用导数判断函数的 ...
导数在实际中的应用的简单举例
导数在实际中的应用的简单举例_计算机硬件及网络_IT/计算机_专业资料。答:关于导数,我们知道,它是微积分的核心概念。它 有着及其丰富的背景和广泛的应用。我们的...
高中数学导数的应用
导数的应用 1. 函数的单调性 . (1)利用导数的符号判断函数的增减性 注意:在某个区间内,f'(x)>0是 f(x)在此区间上为增函数的充分条件,而不是必要条件,...
导数及其应用)
导数及其应用)_数学_高中教育_教育专区。导数及其应用导数的运算 1. 几种常见的函数导数: ①、 c? ? ⑤、 ( a x (c 为常数) ;②、 ( x n )? ? (...
导数及其应用(知识点总结)
导数及其应用(知识点总结)_数学_高中教育_教育专区。导数及其应用 知识点总结 1、函数 f ? x ? 从 x1 到 x2 的平均变化率: 2、导数定义: f ? x ? 在...
导数及其应用概念及公式总结
导数及其应用概念及公式总结_高二数学_数学_高中教育_教育专区。导数与微积分重要概念及公式总结 1.平均变化率: 2.导数的概念 从函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬...
导数知识点归纳及应用
导数知识点归纳及应用_理学_高等教育_教育专区。导数知识点归纳及应用●知识点归纳 知识点归纳 一、相关概念 1.导数的概念 函数 y=f(x),如果自变量 x 在 x ...
数学导数及其应用方法与技巧
(导数及其应用) 导数及其应用)首先,解答导数及其应用这两个方面的问题时,先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题, 首先,解答导数及其应用这两个方面的问题时,先...
导数在解决实际问题中的应用
导数在解决实际问题中的应用导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、 最小值的实际问题, 主要有以下 几个方面: 1、与几何有关的最值问题; 2、与...
更多相关标签:
导数应用    导数    导数的综合应用    导数的应用练习题    导数的应用ppt    导数的应用教案    导数的应用论文    不定积分    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图