9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案)



数学

第二章 一、函数单调性相关练习题

高中数学必修 1 函数单调性和奇偶性专项练习

1、 (1)函数 f ( x)=x-2 , x ?{0,1,2,4}的最大值为_____.

3 在区间[1,5]上的最大值为_____,最小值为_____. 2 x-1 1 2、利用单调性的定义证明函数 f ( x )= 2 在(-∞,0)上是增函数. x 2 3、判断函数 f ( x )= 在(-1,+∞)上的单调性,并给予证明. x+1
(2)函数 f ( x)= 4、画出函数 y=-x 2+2 丨x丨+ 3 的图像,并指出函数的单调区间. 5、已知二次函数 y=f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为 x=3 的抛物线,试比较大小: (1)f(6)与 f(4);

( 2 ) f (与 2) f( 15)

-a)<f (3a-2) ,求实数 a 的取值范围. 6、已知 y=f ( x) 在定义域(-1,1)上是减函数,且 f (1
7、求下列函数的增区间与减区间 (1)y=|x2+2x-3|

x 2 ? 2x (2)y= 1?| x ? 1| (3)y= ? x 2 ? 2 x ? 3
(4) y=

1 x -x-20
2

8、函数 f(x)=ax2-(3a-1)x+a2 在[1,+∞]上是增函数,求实数 a 的取值范围. 9、 【例4】 判断函数f(x) =

ax (a≠ 0) 在区间 ( -1,1) 上的单调性. x ?1
2

4 x 二、函数奇偶性相关练习题

10、求函数 f ( x )=x+ 在[1,3]上的最大值和最小值.

11、判断下列函数是否具有奇偶性. (1) f ( x)=( x- 1)
2

x+ 1 ; (2) f ( x)=a x- 1

2 2 (x?R) ; (3) f ( x)=3 (2 x+5) -3 (2 x-5)

12、若 y=(m- 1) x +2mx+3 是偶函数,则 m =_________.

励志家教工作室

编辑整理

数学

13、 已知函数 f ( x)=ax2+bx+c ( a ? 0 )是偶函数,那么 g ( x)=ax3+bx2+cx 是 ( A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 )



14、已知函数 f ( x)=ax2+bx+3a+b 是偶函数,且其定义域为[ a-1 , 2 a ],则 ( A. a ?

1 ,b=0 3

B.a=-1,b=0

C.a=1,b=0

D.a=3,b=0 )

15、 已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时,f ( x)=x 2-2 x , 则 f ( x) 在 R 上的表达式是 ( A.y=x(x-2) 16、函数 f ( x) ? A.偶函数 B.y =x(|x|-1) ) C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 C.y =|x|(x-2) D.y=x(|x|-2)

? x ?1 是( 1? x2 ? x ?1
B.奇函数

1? x2

17、若 ? ( x) , g ( x) 都是奇函数, f ( x)=a? ( x)+bg( x)+2 在(0,+∞)上有最大值 5,则 f ( x) 在 (-∞,0)上有( A.最小值-5 18、函数 f ( x) ? ) B.最大值-5 C.最小值-1 D.最大值-3

x?2 ?2 1? x2

的奇偶性为________(填奇函数或偶函数) .

3 2 ? ? x -3x +1, x>0 19、判断函数 f ( x)= ? ? ? x 3+3x 2-1, x<0

的奇偶性.

20、f(x)是定义在(-∞,-5] ? [5,+∞)上的奇函数,且 f(x)在[5,+∞)上单调递减, 试判断 f(x)在(-∞,-5]上的单调性,并用定义给予证明. 21、 已知 f ( x) 是偶函数,g ( x) 是奇函数, 若 f ( x) ? g ( x) ? 的解析式为_______. 22、已知函数 f(x)满足 f(x+y)+f(x-y)=2f(x) ·f(y) (x ? R,y ? R) ,且 f(0)≠0. 试证 f(x)是偶函数. 23、设函数 y=f(x) (x ? R 且 x≠0)对任意非零实数 x1、x2 满足 f(x1·x2)=f(x1)+f(x2). 求证 f(x)是偶函数.

x ?1

1

, 则 f ( x) 的解析式为_______,g ( x)

励志家教工作室

编辑整理



更多相关文章:
高中数学必修一:单调性与奇偶性典型例题(教师版)
高中数学必修一:单调性与奇偶性典型例题(教师版)_数学_高中教育_教育专区。人教...必修一:函数的单调性与奇偶性总结 一、单调性 1 、定义:对于函数 y ? f (...
高一数学必修1_函数单调性和奇偶性的综合应用
高一数学必修 1 函数单调性和奇偶性的综合应用 数的图像关奇函于原点成点对称,偶函数的图像关于 y 轴成轴对称图形。 1、函数的单调性:应用:若 y ? f (...
高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案)老师...
高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案)老师3页_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案)老师3页数学...
高一数学(必修1)专题复习一函数的单调性和奇偶性
高一数学(必修1)专题复习一函数单调性和奇偶性_数学_高中教育_教育专区。高一数学(必修 1)专题复习一 函数单调性和奇偶性一.基础知识复习 1.函数单调性的定...
高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案) ver...
第二章 一、函数单调性相关练习题 高中数学必修 1 函数单调性和奇偶性专项练习 1、 (1)函数 f ( x)=x-2 , x ?{0,1,2,4}的最大值为___. 3 在...
高中数学必修一函数的性质奇偶性精选习题测试(打印版)
高中数学必修一函数的性质奇偶性精选习题测试(打印版...-5]上的单调性,并用定义给予证明. 15.设函数 y...(x)是偶函数. 函数的奇偶性练习参考答案 1. 解析...
高一数学必修一专项练习:函数的奇偶性与单调性
高一数学必修一专项练习:函数的奇偶性与单调性_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性与单调性函数奇偶性一.判断下列函数的奇偶性 ?1?y ? x(ax ? 1) (a...
高一数学必修1 函数的单调性和奇偶性
高一数学必修 1 函数的单调性和奇偶性【学习导航】 学习要求: 1、熟练掌握函数单调性,并理解复合函数的单调性问题。 2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。 3、学会对...
高一数学必修1函数奇偶性专项练习、题型分析
高一数学必修1函数奇偶性专项练习、题型分析_数学_高中教育_教育专区。奇偶性概念...___ 函数单调性与奇偶性考察 1、设奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数,...
人教版高中数学必修一《抽象函数的单调性和奇偶性》学案
人教版高中数学必修一《抽象函数的单调性和奇偶性》学案_数学_高中教育_教育专区。3、5、4 抽象函数的单调性和奇偶性 第一部分 走进复习复习】 y ? kx(k...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图