9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修一初等函数专题复习



中小学 1 对 1 课外辅导专家

龙文教育学科老师个性化教案
教师 学科 类型 学案主题 数学 知识讲解□: 复习 教学内容 教学目标 个性化学习问题解决 教学重点、 初等函数运算 难点 考点分析 初等函数运算以及函数与方程之间关系 学生姓名 年级 高三 考题讲解□: 课时数量
(全程或具体时间)

上课日期 教材版本

本人课时统计 第( )课时 第( 2 )课时 共( )课时 授课时段 2-4

初等函数与函数应用

函数零点问题

初等函数的计算,方程,函数零点问题 教 师 活 动

学生活动

一 知识回顾: 1、 2、 3、
教学过程

函数零点的概念 函数零点的意义 函数零点的求法 (2)几何法

(1)代数法 4、

二次函数零点判断

5、

二分法求方程近似解或零点

1

中小学 1 对 1 课外辅导专家

二:初等函数高考题例题: 例 1: (北京文)为了得到函数 y ? lg
x?3 的图像,只需把函数 y ? lg x 的图像上所有 10
( )

点 A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度

例 2:(四川卷文)函数 y ? 2 x?1 ( x ? R) 的反函数是
A.

y ? 1 ? log2 x( x ? 0)

B. y ? log2 ( x ? 1)(x ? 1) D. y ? log2 ( x ? 1)(x ? ?1) 在 (??, ??) 内 有 定 义 , 对 于 给 定 的 正 数 K , 定 义 函 数

C. y ? ?1 ? log2 x( x ? 0)

例 3 : 设 函 数 y ? f ( x)
? f ( x), f ( x) ? K , f K ( x) ? ? ? K , f ( x) ? K .
取函数 f ( x) ? 2 A . ( ??, 0)
?x

。当 K =

1 时,函数 f K ( x) 的单调递增区间为 2
C . (??, ?1)

(

)

B. (0, ??)

D . (1, ??)

例 4:(四川卷文)函数 y ? 2 x?1 ( x ? R) 的反函数是
A. y ? 1 ? log2 x( x ? 0) C. y ? ?1 ? log2 x( x ? 0) B. y ? log2 ( x ? 1)(x ? 1) D. y ? log2 ( x ? 1)(x ? ?1)

(2009 福建省)函数 y ? log2 | x | 的图象大致是 例 5:

(

)

例 6: (江苏卷)已知集合 A ? ? x log 2 x ? 2? , B ? (??, a) ,若 A ? B 则实数 a 的取值范围是
(c, ??) ,其中 c =
.

2

中小学 1 对 1 课外辅导专家

例 7:(上海)已知函数 f ?x ? ? x 2 ? ( x ? 0, a ? R)
(1)判断函数 f ?x ? 的奇偶性; (2)若 f ?x ? 在区间 ?2,??? 是增函数,求实数 a 的取值范围。

a x

例 8:

(广东三校一模)设函数 f ?x? ? ?1 ? x? ? 2 ln?1 ? x? .
2

(1)求 f ?x ? 的单调区间; (2)若当 x ? ? ? 1, e ? 1? 时,(其中 e ? 2.718 ? )不等式 f ?x ? ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围; (3)试讨论关于 x 的方程: f ?x ? ? x 2 ? x ? a 在区间 ?0,2? 上的根的个数.

?1 ?e

? ?

3 2 例 9: (聊城一模)已知函数 f ( x) ? x ? ax ? b( a, b为实数 , 且a ? 1) 在区间[-1,1]上最大值

3 2

为 1,最小值为-2。 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ? mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数 m 的取值范围。

3

中小学 1 对 1 课外辅导专家

例 10:(陕西长安二中)定义在 R 上的函数 y=f(x),f(0)≠0,当 x>0 时,f(x)>1,且对任意的 a、
b∈R,有 f(a+b)=f(a)f(b), (1)求证:f(0)=1; (2)求证:对任意的 x∈R,恒有 f(x)>0;

例 11:(江苏省测试一)已知函数 y ?
(1)求反函数 y ? f (2)判断 y ? f
?1 ?1

10 x ? 10? x ( x ? R) 2

( x)

( x) 是奇函数还是偶函数并证明。

例 12:已知 y ?

f ( x) 是定义域为 R 的奇函数,当 x∈[0,+∞)时, f ( x) ? x2 ? 2x 。

(Ⅰ)写出函数 y ? f ( x) 的解析式; (Ⅱ)若方程 f ( x) ? a 恰有 3 个不同的解,求 a 的取值范围。

4

中小学 1 对 1 课外辅导专家

例 13:若非零函数 f ( x) 对任意实数 a , b 均有?(a+b)=?(a)·?(b) ,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 1 .
(1)求证: f ( x) ? 0 ; (2)求证: f ( x) 为减函数; (3)当 f ( 4) ?

1 1 时,解不等式 f ( x ? 3) ? f (5) ? 16 4

?2 , x?2 例 14:已知函数 f ( x) ? ? 若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根,则 ?x 3 ?( x ? 1) , x ? 2 ?
数 k 的取值范围是?

练习巩固: 1:函数 f ? x ? ? ?
A.4

? 4x ? 4, x ? 1 的图象和函数 g ?x ? ? log2 x 的图象的交点个数是 2 ? x ? 4 x ? 3, x ? 1
B.3 C.2 ) D.(1,2) D.1

2:函数 f ( x) ? log2 x ? 2 x ? 1 的零点必落在区间(
1 1? A. ? ? , ? ?8 4?
1

1 1? B. ? ? , ? ? 4 2?

1 ? C. ? ? ,1? ?2 ?

1 3:若 x0 是方程 ( ) x ? x 3 的解,则 x0 属于区间( 2 ?2 ? ?1 2? ?1 1? A. ? ,1? . B. ? , ? . C. ? , ? ?3 2? ?3 ? ?2 3? ? 1? D. ? 0, ? ? 3?



4:直线 y =1 与曲线 y ? x 2 ? x ? a 有四个交点,则 a 的取值范围是



5

中小学 1 对 1 课外辅导专家

5:已知 x ? 3 是函数 f ( x) ? a ln(1 ? x) ? x2 ?10x 的一个极值点. (Ⅰ)求 a ; (Ⅱ)求函数
(Ⅲ)若直线 y ? b 与函数 y ? f ( x) 的图像有 3 个交点,求 b 的取值范 f ( x) 的单调区间; 围

6:设 f ( x) ? log 1 1 ? ax 为奇函数, a 为常数.
2

x ?1

(Ⅰ)求 a 的值;

(Ⅱ)判断 f ( x) 在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由; 1 (Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个 x 值,不等式 f ( x) > ( ) x ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 2

课堂练习 课后作业 本节课教学计划完成情况:照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ ____________________________ 学生的接受程度: 5 4 3 2 1 ______________________________ 学生的课堂表现:很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 学生上次作业完成情况: 优□ 学生成长 记录 不积极□___________________________

良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________

备 注

学生签字

班主任审批

教学主任审批

6



更多相关文章:
高中数学必修一《集合》《基本初等函数测试题》
高中数学必修一《集合》《基本初等函数测试题》_数学_高中教育_教育专区。高中数学集合、函数限时检测题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 100...
高中数学必修1数学基本初等函数经典复习题+答案
高中数学必修1数学基本初等函数经典复习题+答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学公式复习 必修1 基本初等函数 复习题 1、幂的运算性质 (1) a r ? a s ? ...
高中数学必修1《基本初等函数》单元检测(1)
高中数学必修1《基本初等函数》单元检测(1)_数学_高中教育_教育专区。基本初等函数单元检测一、选择题 1.下列函数中,在区间(0,+∞)上不是增函数的是( A y=...
必修1函数的基本性质》专题复习(精心整理)
必修1函数的基本性质》专题复习(精心整理)_数学_高中教育_教育专区。《函数的基本性质》专题复习,适合高一,补习 必修1函数的基本性质》专题复习(一)函数的...
高一数学必修1《基本初等函数Ⅰ》测试卷(含答案)
高一数学必修1《基本初等函数Ⅰ》测试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。阿飞出品。 第二章《基本初等函数Ⅰ》测试卷考试时间:120 分钟 满分:150 分一.选择题...
高一数学必修一第二章基本初等函数综合复习
高一数学必修一第二章基本初等函数综合复习_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一第二章综合复习 圆梦园教育培训中心 个性化教育 培训专家 单元模拟考试一.选择题...
必修一:基本初等函数复习
必修一:基本初等函数复习_高三数学_数学_高中教育_教育专区。必修一 知识框架: 3、基本初等函数复习 n a , n为根指数,a为被开方数 ? ? ? ?根式: ? ? ?...
高中必修1基本初等函数指数函数练习
高中必修1基本初等函数指数函数练习_数学_高中教育_教育专区。指数函数的作业一 1.函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数,则有( A.a=1,或 a=2 C.a=2 ? ) ...
高中数学必修一第二章基本初等函数经典练习题
高中数学必修一第二章基本初等函数经典练习题_数学_高中教育_教育专区。基本初等...基本初等函数练习题 1.已知 p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是 A. a ...
高中数学必修1基本初等函数复习学案
高中数学必修1基本初等函数复习学案_数学_高中教育_教育专区。指数与指数函数复习学案一,基础知识回顾 1,n 次方根 一般地,若 xn ? a ,则 x 叫做 a 的 ,...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图