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初高中衔接课程2



初高中衔接课程2 ------二次函数的图像和性质

? 例1:求二次函数y=

-3x2-6x+1图像

的开口方向、对称轴、顶点坐标、最 大值或最小值、并指出当x为何值时, y随x的增大而增大(或减小),并画 出该函数的图像。

函数y=ax2+bx+c图像作图要领:
(1)确定开口

方向 (2)确定对称轴 (3)确定与x轴的交点情况 (4)确定与y轴交点的情况 ( 令x=0,y=c,所以交点为(0,c) )

? 练习:作出以下二次函数的草图

(1) y= x2-x-6

(2) y= x2+2x+1
(3) y= -x2+1

? 例2:已知函数

- 2 ? x ? 5 ,求该 y= x2, 函数的最大值和最小值。

?

已知函数 y= x2+2x-3,当自变量x在下列取 值范围内时,分别求函数的最大值和最小 值。
(1) - 3 ? x ? 1 (1) 0 ? x ? 2 (1) - 4 ? x ? -2 (1)

x ?1



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