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甘肃省兰州2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题



甘肃省兰州第一中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学(文)试题 说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.满分 100 分,考试时间 100 分钟.答案写在答题卷(卡)上,交卷时只交答题卷(卡) 第 I 卷(选择题) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分,将答案写在答题卡上 ) ......... 1.已知 x, y ? R, i 为

虚数单位,且 xi ? y ? ?1 ? i ,则 (1 ? i) x? y 的值为 ( A.2 B. ? 2i 2 ) D. 2i 2.过点 P(2,4)且与抛物线 y = 8x 有且只有一个公共点的的直线有 ( ) A.0 条 B.1 条 C.2 条 D..3 条 3.双曲线 x ? y ? ?5 的一条渐近线方程是 4 9 A. 2 x ? 3 y ? 0 C. 9 x ? 4 y ? 0 4.下列命题错误 的是 .. 2 C.-4 2 2 ( B. 3x ? 2 y ? 0 D. 4 x ? 9 y ? 0 ) ( 2 ) A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”. B.若命题 p : ?x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则“ ?p ”为: ?x ? R,x 2 ? x ? 1 ? 0 . C.“ x ? 2 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. D.若命题 p: x ? ?1, 或 x ? 1 ;q: x ? ?2, 或 x ? 1 ,则 ?p 是 ?q 的必要不充分条件. 5.曲线 x2 y2 x2 y2 ? ? 1(5 ? n ? 9) 的 ? ? 1(m ? 6) 与曲线 5?n 9?n 10 ? m 6 ? m A.焦点相同 B.离心率相等 C.准线相同 D.焦距相等 ( ) 6.根据右边程序框图,当输入 10 时,输出的是 A .12 B.19 C.14.1 ( D.30 ) 7.如果命题 p?q 为真命题,p?q 为假命题,那么 A.命题 p、q 都是真命题 C.命题 p、q 只有一个真命题 B.命题 p、q 都是假命题 ( ) D.命题 p、q 至少有一个是真命题 2 2 8.设双曲线 x 2 ? y2 ? 1 的一条渐近线与抛物线 y ? x2 ? 1 只有一个公共点,则双曲线的离心率 a b 为 ( ) A. 5 4 B.5 C. 5 2 D. 5 9.已知 p: 关于 x 的不等式 | x ? 2 | ? | x ? 2 |? m 的解集为 R; q: 关于 x 的不等式 x 2 ? m x ? 4 ? 0 的解集为 R,则 p 是 q 成立的 A.充分不必要条件 C.充要条件 10.已知 F 是双曲线 ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点,E 是该双曲线的右顶点,过点 F 且垂 a2 b2 ( B.(1,2) D.(2,1+ 2 ) ) 直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点,若△ABE 是锐角三角形,则该双曲线的离心 率 e 的取值范围为 A.(1,+∞) C.(1,1+ 2 ) 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分,将答案写在答题卡上) 11.复数 5 的共轭复数是 i?2 . B 两点, 12.过抛物线 y2 ? 8x 的焦


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