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(新课标)2015年高一数学暑假作业1


新课标 2015 年高一数学暑假作业 1 必修 1--必修 4 一选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 ) 1.设全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1, 2, 3,},B={2,3,4},则 A、{0} {0,1} B、{1} D、{01,2,3,4} 的角},那么 A、B、C 关系是( C. (其中 是 D. ),使得当 ) = ( C、 ) 2.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 A. 3.若函数 时, 是 A. 为定义在 B. 上的单调函数,且存在区间 ,则称函数 的取值范围恰为 上的正函数。若函数 ) 上的正函数,则实数 的取值范围为( B. C. D. 4.在等差数列 然数 是( A、 4025 4022 中, ) , ,则使 成立的最大自 B、 4024 C、 4023 D、 5.函数 y =sin 的单调增区间是( ) A. ,k∈Z B. ,k∈Z C. ,k∈Z D. ,k∈Z -1- 6.菱形 ABCD 边长为 2,∠BAD=120°,点 E,F 分别别在 BC、CD 上, , 若 ,则 A. B. C. D . 7.设变量 A、3 满足约束条件 B、 则 C、 的最大值为( ) D、 8.已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为 3,4,5,则此球的表面积为 ( ) B.50π C.125π D.均不正确 A.25π 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线上) 9.若 ,则 的值为_________________ 10.定义在(-∞,+∞)上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x) ,且在[-1,0]上是增 函数,下面是关于 f(x)的判断: ①f(x)是周期函数; ②f(x)的图象关于直线 x=1 对称; ③f(x)在[0,1]上是增函数; ④f(x)在[1,2]上是减函数; ⑤f(2)=f(0). 其中正确的判断是 11.如 果 等 差 数 列 第 项. (把你认为正确的判断都填上) 的 第 5 项 为 5 ,第 10 项 为 -5 ,则 此 数 列 的 第 1 个 负 数 项 是 -2- 12.已知两灯塔 A、B 与观测点 C 的距离都等于 km,灯塔 A 在观测点 C 的北偏东 在观测点 C 的南偏东 ,则灯塔 A 与 B 的距离为 km. ,灯塔 B 三.解答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 13.已知 14.已知 、 , 满足 , ) . ,且 、 ,求 的夹角为 . ,设向量 与向量 的夹角为 ( (1)若 ,求实数 的值; (2)若 ,求实数 的取值范围. 15.已知函数 ,都有 的定义域是 , ,且满足 , ,如果对于 (1)求 ; 。 (2)解不等式 16.(本小题满分 15 分)用算法语句计算 ,并画出流程图. -3- 新课标 2015 年高一数学暑假作业 1 必修 1--必修 4 参考答案 1.B2.B3.B4. 9.0 10.①②⑤ 11.8 12. 5.A6.C7. 8.B 13. 14.(1) ; (2) 15.解析: (1)令 ,则 (2) , 则 -4- 16. (注:此题答案不唯一) -5-

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