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函数奇偶性讲解及练习



函数奇偶性讲解及练习 一.奇偶性(成为奇偶函数的前提条件是定义域要关于原点对称) 定义(略) 奇函数掌握三点 偶函数掌握两点 性质: (1)两个奇函数的和差仍为奇函数,积商是偶函数; (2)两个偶函数和差积商为偶函数; (3)一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。 4.不具奇偶性(定义域关于原点对称)的说明:只要能找到一点不符合定义即可。 应用: 奇偶性的判定(先判断定义域) 例 1

.判断下列函数的奇偶性 (1) (2) (3) (4) 例 2.已知 判断 f(x)的奇偶性。 证明 f(x)>0. 已知奇偶性求值 例.(1)已知是奇函数,则 (2)若是奇函数,则 a=________. (3)已知函数是偶函数,则 a=________ 3.利用奇偶性求函数解析式 例.已知 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时, ,求 f(x)的解析式。



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