9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

第六届北方数学奥林匹克邀请赛模拟试卷



第六届北方数学奥林匹克邀请赛模拟试卷 第 一 天 注:本试卷共四道题,每题 25 分,满分 100 分. 一、(25 分)已知数列 {an } 满足 a1 ? 2, an ? 22 n an ?1 ? n ? 2n ? n ? 2 ? , 求通项 an . 2 二、 (25 分)如图,PA 、PB 是 ⊙O 的切线, 切点分别是 A 、B , 过点 P 的割线与 ⊙O 交于 C、D PA AB AD E F C 两点,过点 作 的平行线,分别交弦 、 于点 、 .求证: CE ? EF . A 三 、(25 分) 求所有的正整数组 ( x, y, z ) ,使得 1 ? 2 ? 3 ? 5 成立. x y z P E F O D C B 四、(25 分)如图,在 7 ? 7 的方格表的 64 个网格线交点处放置棋子,每点至多放 1 枚,一共 放了 k 枚棋子.若无论怎样放,总存在 4 枚棋子,它们所在网格点构成一个矩形(矩形的边平 行于网格线)的四个顶点. 试求 k 的最小值. 第 二 天 注:本试卷共四道题,每题 25 分,满分 100 分. 五、(25 分) 设正实数 a, b, c 满足 (a ? 2b) (b ? 2c) ? 9 ,求证: 六、(25 分) 如图, O 是 ?ABC 的内切圆, D 、 E 、N 是切点,连 NO 并延长交 DE 于 K ,连 AK a 2 ? b2 b3 ? c 3 ?2 ? 3. 2 2 3 A 并延长交 BC 于 M .求证: M 是 BC 的中点. D K O E 七、(25 分) 求满足条件 ? x, y, z? ? ? x, y ? ? ? y, z ? ? ? z, x ? ? x, y, z ? ? 1 , x? y?z , B M N C 的所有正整数组 x, y , z . 其中记号 ? m , n? 、 ? m , n ? 分别表示正整数 m 、 n 的最小公倍数和最大公约数. 八、(25 分) 设 x, y, z ??0,1? , 且 x ? y ? 1 1 1 , y?z ? , z ? x ? ,求 2 2 2 W ? x ? y ? z ? xy ? yz ? zx 的最小值和最大值.


更多相关文章:
2009年第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷
第五届北方数学奥林匹克邀请赛试题。第五届北方数学奥林匹克邀请赛试题。隐藏>> 高中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.com 第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷...
2014年第十届北方数学奥林匹克邀请赛试题及解答
2014年第十届北方数学奥林匹克邀请赛试题及解答_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载2014年第十届北方数学奥林匹克邀请赛试题及解答_高中教育_教育专区。...
2007年第三届北方数学奥林匹克数学邀请赛试题
2007年第三届北方数学奥林匹克数学邀请赛试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2007第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题及参考答案 (陕西 西安)第一天 2007年8月...
第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷及答案
第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷第 一天 (2009 年 7 月 30 日 8:40 —11:40) 一、(25 分)设数列 {xn } 满足 x1 = 1, xn = 2.已知数列 {x ...
2012年第八届北方数学奥林匹克邀请赛试题及解答
2012年第八届北方数学奥林匹克邀请赛试题及解答_学科竞赛_小学教育_教育专区。2012...第四届北方数学奥林匹克... 2页 2下载券 第六届北方数学奥林匹克... 4...
2009年第五届北方数学奥林匹克数学邀请赛试题
第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷 (辽宁 沈阳)第一天 (2009年7月30日 8:40 —11:40) 注:本试卷共四道题,每题25分,满分100分. 一、(25分)设数列 满足...
第四届北方数学奥林匹克邀请赛试题
第四届北方数学奥林匹克邀请赛试题 2008 年 8 月 2 日一、如图,圆 O 是梯形 ABCD 的内切圆,切点分别为 E、F、G、H,AB//CD,作 BP//AD 交 DC 延长...
2009年第五届北方数学奥林匹克数学邀请赛试题含答案
​第​六​届​北​方​数​学​奥​林​匹​克​数...第五届北方数学奥林匹克邀请赛试卷沈阳) (辽宁 沈阳)第一天 (2009 年 7 月...
2005年北方数学奥林匹克数学邀请赛试题
第六届北方数学奥林匹克邀... 4页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...2005年北方数学奥林匹克数学邀请赛试题2005年北方数学奥林匹克数学邀请赛试题隐藏...
第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题及参考答案
第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题及参考答案 第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题及参考答案第一天 2007 年 8 月 1 日 9:00 —12:00 一,(本题 25 分) 在...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图