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1.1.1集合的含义与表示 第一课时(高中数学人教A版必修一)



一 学习目标
二 知识铺垫

目录及提示:点选左侧选项进入相应环节.

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

一 学习目标
1. 通过实例了解集合的含义;体会集合元素与集 合之间的“属于”关系. 2. 通过实例理解集合元素的性质并且熟练判断集 合与集合的元素. 3. 能够利用自然语言描述不同的具体问题. 4. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严 密的思维习惯.

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

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一 学习目标
二 知识铺垫

二 知识铺垫
根据课本上所列举的集合, 你能不能列举出一些例子? 大家能不能概括一下它们的共同点? ?它们的元素都是确定的; ?它们的元素都是互不相同的.

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

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三 知识引入
一 学习目标
二 知识铺垫 一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把 一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集). 集合的元素满足以下要求: I. 确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在 不在这个集合中是确定的. II. 互异性:集合中的元素是不重复出现的. III. 无序性:集合中的元素排列是没有顺序的. 集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的, 我们就称这两个集合是相等的.

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

练习一下

三 知识引入
一 学习目标
二 知识铺垫

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

我们通常用大写拉丁字母A,B,C,· · · · · · 表示集合, 用小写的拉丁字母a,b,c· · · · · · 表示集合中的元素. 如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集 合A记作 ;如果a不是集合A的元素,就说a不 属于(not belong to)集合A记作 .
常用数集的记法: N 非负整数集(自然数集):_____ N*或N+ 整数集:______ Z 正整数集:________ Q 有理数集:_______

R 实数集:______

练 习 一 下

一 学习目标
二 知识铺垫

四 知识创新
集合元素的个数: 课本所列举的8个实例表示的集合中各有多少元素?

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

2,3,5,7,11,13,17,19共8个; 不清楚(但是可以通过各种途径知道); 不清楚(但是可以通过各种途径知道); 不清楚(但是可以通过各种途径知道); 无数个; 无数个; 两个; 不清楚(但是可以通过各种途径知道);

一 学习目标
二 知识铺垫

四 知识创新
通过上面的分析,我们可以知道:例1至例4,例7 所列举的元素组成的集合元素个数是有限的;而 例5,例6,例8所列举的元素组成的集合元素个数 是无限的. 我们把含有有限个个数的集合叫做有限集,用card 来表示有限集中元素的个数.含有无限个个数的集 合叫做无限集.

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

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一 学习目标
二 知识铺垫

五 知识强化
练习1 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明 理由: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 大于3小于11的偶数; 我国的小河流; 高个的人; 我们班的全体男生; 我们班全体男生的名字; 我们本学期开设的课程.

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

对于上面能够组成集合的情况,你能不能说出这 些集合的元素是什么?

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一 学习目标
二 知识铺垫

五 知识强化
练习2 用合适的符号填空: 1. 1__N 1__Z 1__Q 1__R 2. -1__N -1__Z -1__Q -1__R 3. 0.5__N 0.5__Z 0.5__Q 0.5__R 4. π __N π__Z π__Q π__R 练习3 用合适的符号填空: 1. 若A={x|x2=x},则-1__A; 2. 若B={x|x2+x-6=0},则3___B; 3. 若C={x∈N|1≤x≤10},则8___C,9.1___C.

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

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六 知识总结
集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理 解和使用集合的概念时,主要通过实际例子理 解集合的含义.从而可以加深对集合中元素特 点的理解,体会集合与元素的关系.我们在以 后的学习中要不断有意识的利用集合语言来描 述问题和解决问题,这对我们学习以后的知识 有着不可估量的促进作用.

三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结



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