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《圆柱与圆锥整理复习》说课稿


《圆柱与圆锥整理复习》说课稿

一、说教材。 “整理与复习”作为数学课的一种基本类型,它不同于新授课的探索发现, 也有 别于练习课的巩固应用,它承载着“回顾与整理,沟通与生成”的独特功能。 《圆 柱 与圆锥的整理和复习》是小学阶段几何知识的最后内容,它是在学生已经掌握 了圆柱和圆 锥的有关知识的基础上进行教学的,旨在通过回顾梳理,使学生将零 散的知识在头脑中串 成线,联成片,形成完整的知识网络,加深各个图形之间的 内在联系,为综合运用有关知 识解决实际问题打下基础。充分利用巧解习题,一 题多解等方法培养学生的思维能力。学 好这部分知识, 也为今后学习复杂的形体 知识打下扎实的基础, 是以后继续学习的前提。本 节课的教学目标: 1、通过整理和复习,使学生对圆柱、圆锥的有关知识掌握得更加系统、 牢固, 能熟练应用公式计算圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积, 并能解决生活中 的简单 实际问题。 2、 通过自主梳理、合作交流,初步培养整理、探究、概括的能力。 3、 在复 习活动中,感悟数学知识的内在联系,体会巧解的捷径,激发学习数学 的兴趣。 重点为: 知识的梳理和应用 难点为: 认识图形之间的内在联系及综合运用知识巧妙的解决实际问题。 二、说教法学法。 本节课我采取的教学学法概括为下面三句话: 回顾整理,以学生为主。 巩固知识,以练习为主。拓展提高,以思维为主。 三、说教学程序 1、回顾梳理,形成网 络。针对这部分我设计了 2 种方案, 第一种:首先是引导回顾,课始,我出示长方形,直 角梯形,直角三角形旋转后 得到圆柱圆台以及圆锥的动画,提出问题,你学过哪些图形? 在此基础上出示课 题,今天我们就来一起复习圆柱和圆锥这部分知识。那么关于圆柱,你 知道哪些 知识?这是一个切入点很低且富有生成空间的开放性问题,每个学生都有说的, 但是往往会说不完整。 在此基础上我组织学生相互启发, 相互补充, 使知识结构 不断完善。 同时让学生回顾圆柱的侧面积公式以及体积公式的推导过程,清晰知 识的来龙去脉。结合 学生的口述板书:圆柱。接着,我再提出问题,关于圆锥你 又知道哪些知识?学生们会各 抒己见,在此基础上我引导学生重点回顾圆锥体积 公式的推导过程,并补充板书:圆锥 然 后我引导学生观察并思考:在这一系列推导过程中,有没有发现其中的奥秘? 在学生发表 意见的基础上,我来小结:指出“转化”思想在数学学习中的重要作 用。这样既沟通了知 识之间的内在联系,又挖出了知识背后蕴含的数学思想,使 学生再次感受到数学的奥妙。 最后进行梳理辨析,在这一环节以学生自主梳理为 主,将课前准备好的知识表格与课件相 对照,查缺补漏使学生形成完整的知识体 系。 第二种:课始,我出示长方形,直角梯形, 直角三角形旋转后得到圆柱圆台以及 圆锥的动画,提出问题,你学过哪些图形?(圆柱和 圆锥)那么今天我们就一起 来整理和复习关于圆柱的知识?关于圆柱你都知道哪些知识? 在学生口述的同 时,课件出示圆柱的特征,圆柱的基本公式,说到圆柱的体积公式时,提 问, 有哪些图形的体积可以用底面积乘高来计算?学生回忆说长方体和正方体, 还 课件 同 时出示长方体,正方体,并一起回忆长方体和正方体的体积公式,接着引导学 生观察这三 种图形,给出总结:一般的柱体都可以用底面积乘高来计算它的体积。 2、内化理解,拓展 应用 结合学生的年龄特点,我本着重基础、验能力、拓思维的原则,设计如下练习题: 第 一部分是填空,三个小题都很基础,其中第二小题是圆柱展开图的一种情况展 开后是正方 形,让学生回忆好当展开图是正方形的时候,底面周长和高相等。第 三小题给出等底等体 积的三种立体图形,让学生明白圆柱与长方体都有底面积乘 高获得体积,而圆锥就要多加 考虑。 第二部分是判断题, 在做题前, 我讲好要求, 要求学生先判断对错, 再说明理由, 如 果是错的要说明如何改正。第一小题意在让学生全面考虑问题,圆柱的体积除 了和底面积 有关外还和圆柱的高有关,再让学生判断即使高相同题目中的说法是 否正确。第二小题是 继续对圆柱体积计算的巩固,第三小题读题后会有部分学生 心存困惑,拦河坝什么样?我

用实物出示拦河坝是横截面是梯形的柱体,一般的 柱体都可以用底面积乘高来计算,此题 就可以理解为知道体积与底面积求高怎样 计算, 通过计算学生很容易就知道是正确的。 第 三部分是选择,我由 2 道简单的小题入手,激起学生的自信心,继续完成其他 的练习题。 第三小题,我让学生读题后用课件展示,很容易就可以看出侧面积是 一定相等的,重点要 让学生动脑思考,围成的 2 个圆柱哪个体积比较大?学生会 根据数据进行计算,但是这样 计算比较麻烦,待学生计算后,我板演巧妙的办法, 把π 直接带着进行计算,告诉学生, 在比较大小时,有的时候可以把字母带着一 起计算,这样比较便捷。 第四部分就是实际应 用,在这个环节我准备了 7 个练习题。围绕着巧解,一题多 节的方法,激发学生学习数学 的兴趣。 第一小题, 对于学生而言不难理解, 计算圆柱的体积要找出底面积和高, 通过已 知 的侧面积和底面半径去找高,再计算体积。计算后我让学生观察算式,其实我 们用侧面积 直接乘半径,再除以 2 就可以得到圆柱体积,那么圆柱的体积在已知 侧面积和底面半径的 情况下就可以用侧面积乘半径再除以 2 来计算,这样比较巧 妙,围着这个巧字,展开我以 下的练习。第二小题,求表面积增加的部分,找增 加的部分,学生往往会想到,用切成两 段的表面积减去原来圆柱的表面积,通过 课件,我演示给学生其实增加的面积就是两个圆 面的面积,这样就容易多了。紧 接着跟出第三小题,让学生的思维及时得到拓展。第四小 题求一个不规则图形的 体积, 看起来像一个圆柱, 把问题抛给学生, 怎么样能得到圆柱呢? 学生会想到, 可以割,割分为高为 4 的圆柱,再把剩下部分补成一个小圆柱,求出小圆柱 的一 半,最后得到图形的体积。引导学生思考还有没有其他的办法,可能有学生会想 到补 的办法,直接补上一个和它完全一样的圆柱,求出它的体积,再除以 2 得到 这个不规则图 形的体积,这种办法就更巧妙,我采用课件出示第二种方法,让学 生体会割补法在解决图 形问题中的应用。第 5 小题,让学生计算组合图形的表面 积,先让同学指出,那些是这个 图形的表面积,它包括三个圆柱的侧面积,一个 小圆柱的底面积,以及两个圆环的面积, 如果依次计算,似乎太麻烦了,看看老 师的办法吧,我用课件出示,把小圆柱的底面积, 以及它和中间圆柱构成的圆环 都落到大圆柱的圆面上,此题很巧妙的告诉学生只要求出大 圆柱的 2 个底面积以 及三个圆柱的侧面积即可。在碰见此类题目要多动脑,勤思考,寻求 最巧妙,简 单的解题办法。第 6 小题,主要培养学生的逆向思维,以往都是给出正方体的 体 积或者棱长求圆柱的体积,现在知道圆柱的体积,找正方体的体积,同学们很容 易想到 求正方体的体积找棱长,但是这道题的巧妙之处就在于,我们直接用解方 程的方法,可以 把棱长设为 a,找出圆柱的底面半径和高,用含有 a 的字母表示 出来,根据体积公式列出 方程,通过整理,可以发现,我们可以不必解出 a 的具 体数值,只要找到 a? 6 即可。 0? 引导学生在做题时要活学活用。第七题是现实生活 中很有意思的问题,我用课件和实物同 时讲解,让学生形象的发现,无论正放或 者倒放空余部分的体积是相同的,虽然瓶颈处我 们不会求,但是我们完全可以把 空余部分转化成倒放的空余圆柱去求体积。加上水的体积 就是整个瓶子的容积。 让学生再次体会数学的奥秘,激起学生的学习兴趣。最后一题我设 计的思考题, 意在让学生发现,三棱镜的体积应用圆柱的体积减去三棱柱的体积,学生很 快反 应, 三棱柱体积怎么求?部分同学就会联想, 长方体正方体圆柱都可以用底面积 乘高 计算,三棱柱行不行,我给出肯定的答案,并告诉学生,先求出整体图形的 底面积,最后 乘高即可。 作为思考题, 给学生充分的联想空间, 让他们在学习中 体会数学的内在联系。四、 说总结评价 课堂总结既是对本节课所学知识进行归纳总结,也是对学生学习情况的综合评 价,我让学生自由发言,通过这节课你学到了什么?再进行总结,通过这节复习 课,同学 们都很积极,也都愿意和老师一起动脑筋解决问题,来数学还真是很巧 妙,那么我们要在 以后的学习中多观察勤动脑,发现知识之间的联系,走向更深 奥神秘的数学世界。 纵观本 节课的教学设计,课始,通过引导回顾,使学生对已有的零散知识形成完 整的结构体系; 然后通过全员参与, 相互启发, 相互补充, 异中求同, 使学生的 知识真正实现理解和内化。

同时,层次分明难易适度的练习题,也使知识得到进 一步巩固、深化和应用。我想:通过 这些环环相扣的教学活动,本节课一定会取 得令人满意的效果。但愿我这样的设计能让学 生学有所得,学有所悟!不足之处, 望各位领导和老师给予指正。


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