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福建省漳州外国语学校2014-2015学年高一数学上学期第一次月考试卷


2014-2015 学年(上)漳州外国语学校 第一次月考高一数学试卷
满分:150 考试时间:120 分钟 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.将正确答案填写在答题卷相应位置. 1.已知集合 A={ A. 1 ? A

x x 2 ? 1 ? 0}

,则有(

) D.{0} ? A )

B.0 ? A

C. ? ? A

2.已知集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 3? , B ? ?x | 2 ? x ? 5?,则 A ? B ? ( A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. [-1,3) D. (2,5]

3. 全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合 A.{ 0,3,6,} B.{0,2,3,6} )
2

(CU A) B ? (
D. ?



C. {2,1,5,8,}

4.下列函数是偶函数的是(

A. B. y ? x C. y ? 2 x ? 3 5.下列各组两个集合 M 和 N,表示同一集合的是(

y?x

1 2

D. y ? x , x ? [0,1]
2



A.M= ?? ? ,

? N= ?3.14159

3)? B. M= ?2,3?, N= ?(2,
D. M= ) D.[-1,3]

C. M= {( x, y) | x ? y ? 1} ,N= { y | x ? y ? 1} ; 6.函数 y ? x ? 2x , x ?[0,3]的值域为(
2

?x x

2

?1 ? 0

?,

N= ?

A. [0,3]

B. [1,3]

C. [-1,0]

y?
7.函数

1 x?2

? x0
的定义域 ( B. ?? 2,??? ) C. (0,??) ) D. [?2,?? )

A. (?2,0) ? (0,??)

8.下列函数中与函数 y=x 相等的有几个?( (1) y ? ( x )
2

( 2) y ?

3

x3

(3) y ?

x2

x2 y? x (4)
1

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

9. M ? {x | 0 ? x ? 2}, N ? { y | 0 ? y ? 3} 给出下列四个图形,其中能表示从集合 M 到集 合 N 的函数关系的有( ) A、 0 个 B、 1 个 y 2 1
O

C、 2 个 y 3 2 1

D、3 个 y 2 1 1 2 x
O

y 2 1 1 2 x
O

1

2 x

O

1 2

x

10.下列函数中,既是偶函数又在 A.y=(x-1)2 B. y ? ? x ? 1
2

? 0 , ? ?? 上单调递增的函数是
C.

(
?x

)

y ? x ?1

D. y ? 2

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置.) 11.已知集合 A={1,2},则集合 A 的子集个数 个.

( x ? 0) ? 2 x ? 4, f ( x) ? ? 2 ? x ? 2 x ? 1 ( x ? 0) ,则 f ? f (1)? =___________. 12. 已知函数
13. 已知 M = {x |-3 ≤ x ≤5}, N = {x | a ≤ x ≤ a+1},若 N ? M ,则实数 a 的 取值范围是___________________. 14.高一某班共有 45 人,摸底测验数学 20 人得优,语文 15 人得优,两门都不得优 20 人, 则两门都得优的人数为______________人 15.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数, 在 (??,0] 上是减函数, 且 f(2)=0, 则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是______

2

三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写在答题卷相应位置,要写出文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 16. (本题满分 13 分)设集合 A={1,2,3},集合 B={x (1)求 A ? B

x 2 ? 1 ? 0}

(2)若全集 U={1,2,3,4,-1} ,求

CU ( A ? B) .

17. (本题满分 13 分)设 A= x | x ? 8x ? 15 ? 0 ,B= ?x | ax ? 1 ? 0?
2

?

?

a?
(1)若

1 5 试判定集合 A 与集合 B 的关系;

(2)若 A ? B ? B ,求实数 a 组成的集合 C.

2 18.(本题满分 13 分)已知 f ( x) ? ax ? bx ? c ,若 f (0) ? 0 且 f ( x ? 1) ? f ( x) ? x ? 1

(1)求 f ( x ) 的表达式; (2)求 f( 2 ) 的值.

x2 ?1 x 19.(本题满分 13 分)已知函数 f ( x) ?
(1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性. (3)利用定义证明函数 f(x)在(1,+ ?) 上的单调性.

20 . (本题满分 14 分)定义在实数 R 上的函数 y= f ( x )是偶函数,当 x ≥ 0 时,

( f x ) ? ?4 x2 ? 8 x ? 3.
(1)求 f(x)在 R 上的表达式; (2)求 y=f(x)的最大值,并写出 f(x)在 R 上的单调区间(不必证明).

3

21. (本题满分 14 分)已知函数 f(x)=x2 +mx – 4 在区间 ?2,4?上的两个端点取得最大值 和最小值。 求 m 的取值范围; 试写出最大值 y 为 m 的函数关系式; 最大值 y 是否存在最小值?若有,请求出来;若无,请说明理由。.

4

2014-2015 学年(上)漳州外国语学校 第一次月考高一数学试卷参考答案 一、选择题(50 分) 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C 二、填空题 11.4 12.0 13. ?? 3,4? 14.10 15. (?2,2)

5



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