9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

江西省上高二中2013届高三考前热身测试数学理试题



www.zgxzw.com

中国校长网

上高二中 2013 届高三考前热身卷
理科数学
1. i 是虚数单位,复数 (A) ?3 ? i

2013-5-31

一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的



7?i 的共轭复数是( ) 2?i (B) ?3 ? i (C) 3 ? i

(D) 3 ? i

2.设集合 P ? { y | y ? k , k ? R}, Q ? { y | y ? a x ? 1, a ? 0且a ? 1, x ? R} ,若 P ? Q = ? , 则 k 的取值范围是( ) (A) (??,1) (B) (??,1] (C) (1,??) (D) [1,??) 3.设 m, n 是空间两条不同直线; ? , ? 是空间两个不同平面;则下列选项中不正确的是(A) ... 当 n ? ? 时, n ? ? ”是“ ? ∥ ? ”成立的充要条件 “ (B)当 m ? ? 时, m ? ? ”是“ ? ? ? ”的充分不必要条件 “ (C)当 m ? ? 时, n / / ? ”是“ m // n ”的必要不充分条件 “ (D)当 m ? ? 时, n ? ? ”是“ m ? n ”的充分不必要条件 “ 开始

S ?0

? 2x , x?0 4.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f (log 2 32) = ( ? f ( x ? 3), x ? 0
(A)32 (B)16 (C)

i ?1
)

1 2 2013 2014

(D)

1 32 1006 2013

i ? 2013




输出 S

5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为 (A)

S?S?

1 i(i ? 1)

结束

2011 2012

(B)

2012 2013

(C)

(D)

i ? i ?1

? x ? y ? 2≥ 0 ? 6.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 5 y ? 10 ≤ 0 ,则目标函数 z ? 3x ? 4 y 的最大值和最小值 ? x ? y ?8≤0 ?
分别为( ) (A) 3, ? 11 (B) ?3, ? 11 (C) 11, ? 3 (D) 11, 3

( 7. 设随机变量 ? 服从正态分布 N 1 , 2) ( ? ,若 P ? ? ?2) ? 0.7 ,则函数 f ( x) ? x2 ? 4 x ? ? 不
存在零点的概率是( (A)0.7 ) (B)0.8 (C)0.3 (D)0.2

8.如图是函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 最小值点,且 OM ? ON ,则 A ? ? 的值为( (A)

?
2

) 在一个周期内的图像,M、N 分别是最大、

???? ?

????

) (D)

? 6

(B)

2? 6

(C)

7? 6

7? 12

9. 一个棱长为 6 的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可 以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为( )
中国校长网资源频道 http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

(A)2

(B) 3

(C)1

(D) 2

10.已知两定点 A(?1, 0) 和 B(1, 0) ,动点 P( x, y) 在直线 l : y ? x ? 2 上移动,椭圆 C 以 A, B 为 焦点且经过点 P ,记椭圆 C 的离心率为 e( x) ,则函数 y ? e( x) 的大致图像是( )

二。填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 频率/组距 11.为了“城市品位、方便出行、促进发展” ,南昌市拟0.0350 修建穿江隧道,市某部门问卷调查了 n 个市民,其中赞成修 建穿江隧道的市民占 80%,在赞成修建穿江隧道的市民中 又按年龄分组,得样本频率分布直方图如图,其中年龄在 0.0125 ? 20,30? 岁的有 400 人, ? 40,50 ? 岁的有 m 人, 20 30 40 50 60 70 岁 则 n= , m= . 第 11 题 ? ???? 1 ??? 图 12.如图,在△ABC 中, AD = AC ,E 是 BD 上

3 ??? ? ??? 5 ???? ? AC ,则实数 m 的值为 的一点,若 AE ? m AB ? 27

? 1 ? x 2 , ?1 ? x ? 0 1 ( x ? 3 )5 展开式中的常数项为 p ,且函数 f ( x) ? ? 13.已知二项式 , ? 2 p x ? 3x ? ,0 ? x ? 1 ? 10
则 ? f ( x)dx ? ___________.
?1 1

nb ? ma .类比 n?m 上述结论,对于等比数列 {bn } (bn ? 0, n ? N * ) ,若 bm ? c, bn ? d (n ? m ? 2, m, n ? N * ) ,则可以得到 bm ? n =____________.
14.已知数列 {an } 为等差数列,若 am ? a , an ? b (n ? m ? 1, m, n ? N * ) ,则 am? n ?
? 3 ? 15 . 1 ) 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ) 在 极 坐 标 系 中 , 定 点 A ? 2, ? ? , 点 B 在 直 线 ( ( ? 2 ? . ? c o s? ? 3? s i n ? 上运动,当线段 AB 最短时,点 B 的极坐标为 ? 0

(2) (不等式选讲选做题)对于任意 ? ? R, sin ? ? 2 ? sin ? ? 3 ? a ?
中国校长网资源频道

2 恒成立,则实数 a

http://zy.zgxzw.com

红灯 等待时间 (秒)

1 60

2 60
www.zgxzw.com

3 90

4 30

5 90
中国校长网

a 的取值范围______. 三.解答题:本题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程. 16.(本小题满分 12 分)在 ?ABC中,内角A、B、C 的对边分别是 a 、b 、c , 已知 a ? c ? 2b 且 sin A cos C ? 3 cos A sin C .
2 2

(1)求的 b 值; (2)若 a ? 2 6 ,求 ?ABC 的面积。
2 17.(本小题满分 12 分)已知 {an } 是等差数列,公差 d ? 0 , a2 , a5 是方程 x ? 12 x ? 27 ? 0 的

两根,数列 {bn } 的前 n 项和为 Tn ,且 Tn ? 1 ? (1)求数列 {an } , {bn } 的通项公式;

1 bn 2

(n ? N * )

(2)记 cn ? anbn ,求数列 {cn } 的前 n 项和 Sn . 18.(本小题满分 12 分)每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学,于是就催生了“择 校热” ,这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天 只能 6:15 骑车从家出发到学校,途经 5 个路口,这 5 个路口将家到学校分成了 6 个路段,每个 路段的骑车时间是 10 分钟(通过路口的时间忽略不计) ,假定他在每个路口遇见红灯的概率均为

1 ,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车.对每个路口遇见红灯的情况统计如下: 3

(1)设学校规定 7:20 后(含 7:20)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率; (2)设 X 表示该学生第一次停车时已经通过的路口数,求它的分布列与期望. 19.(本小题满分 12 分)如图,已知四棱锥 P-ABCD,侧面

PAD 为边长等于 2 的正三角形,底面 ABCD 为菱形,∠BDA=60°.
(Ⅰ)证明: PB ? BC ; (Ⅱ)若 PB=3,求直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值.

20.(本小题满分 13 分)已知抛物线 C 的方程为 x ? 2 py( p ? 0), 过抛物线上点 M (?2 p , p) 作
2

?MAB, A 、 B 两均在抛物线上.过 M 作 x 轴的平行线,交抛物线于点 N. (1)若 MN 平分 ?AMB ,求证:直线 AB 的斜率为定值; (2)若直线 AB 的斜率为 p , 且点 N 到直线 MA, MB 的 距离的和为 4 p ,试判断 ?MAB 的形状,并证明你的结论.

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

21.(本小题满分 14 分)定义: 若 其中 k ? N ,已知
*

h ? x? 在? k , ?? ? 上为增函数,则称 h ? x ? 为“k 次比增函数” , xk

f ? x? ? ea x .

(I)若 f ? x ? 是“1 次比增函数” ,求实数 a 的取值范围; (II)当 a ?

f ? x? 1 在? m, m ? 1? ? m>0 ? 上的最小值; 时,求函数 g ? x ? ? 2 x

(III)求证:

? ?
i 1

n

i?

? e?

1

i



7 . 2e

上高二中 2013 届高三考前热身卷
理科数学答题卡

17、 (12 分)

11、



12、

13、

14、
中国校长网资源频道

15、 (1)

(2)

三、解答题 16、 (12 分)

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

19、 (12 分)

20、 (13 分)

11、



12、

13、

14、 三、解答题 16、 (12 分)

15、 (1)

(2)

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

上高二中 2013 届高三理科数学考前热身卷参考
答案
一.选择题: 题号 答案 二.填空题: 1 D 2 B 3 C 4 C 5 B 6 A 7 C 8 C 9 D 10 A

11. 4000,1120; 12. 三.解答题:

4 11? dn ? 1 ;13. 2 ? ; 14. bm? n ? n ?m m ;15. ( , ) (??, 0) ? [1, 2] 、 9 6 4 c

2 2 2 2 2 2 16.解: (1)sin A ? cos A ? 3cos Asin A ? a ? a ? b ? c 3 b ? c ? a ? c, 2bc 2bc

又? a2 ? c2 ? 2b,

?b ? 4

??????6 分 ?????8 分

(2) a 2 ? c 2 ? 2b, b ? 4, a ? 2 6 ? c ? 4

b2 ? c 2 ? a 2 1 15 1 ? ? sin A ? ? s? ? bc ? sin A ? 2 15 ??12分 2bc 4 4 2 17.解(1)由 a2+a5=12,a2?a5=27,且 d>0,得 a2=3,a5=9, cos A ?
∴d= =2,a1=1,∴an=2n﹣1,??????????2 分 ??????????3 分 ,??????????4 分 , = = (n≥2) ,

在 Tn=1﹣ bn,令 n=1,得 b1= , 当 n≥2 时,Tn=1﹣ bn,Tn﹣1=1﹣ 两式相减得 ∴ (2) ∴Sn=2( ∴ Sn=2( 两式相减可解得 Sn=2﹣

(n∈N+) .??????????6 分 ,??????????7 分 ) , ) , . ??????????12 分

18. 解: (1)当 1、2、3、5 路口同时遇到红灯时,该同学会迟到的概率为:

1 4 1 2 1 p ? ) ? ) ??5分 ( ( ? 3 3 3 81

(2)由题意可知X取值为0、 2 3、、 1、、 4 5 ??????6分. 1 2 1 2 则p( X ? 0) ? , p( X ? 1) ? ? ? , 3 3 3 9
中国校长网资源频道 http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

2 1 4 2 1 8 p( X ? 2) ? ( ) 2 ? ? , p( X ? 3) ? ( )3 ? ? , 3 3 27 3 3 81 2 4 1 16 2 32 p( X ? 4) ? ( ) ? ? , p( X ? 5) ? ( )5 ? ??????10 分. 3 3 243 3 243
X
P 0 1 2 3 4 5

1 3

2 9

4 27

8 81

16 243

32 243
??????12 分

2 4 8 16 32 422 EX = 1? ? 2 ? ? 3? ? 4 ? ? 5? ? 9 27 81 243 243 243

19.解: (1)取 AD 中点 O,连 OP、OB,由已知得:OP⊥AD,OB⊥AD, 又 OP∩OB=O,∴AD⊥平面 POB, ∵BC∥AD,∴BC⊥平面 POB,∵PB?平面 POB, ∴BC⊥PB,. ??????????5 分 (2)如图,以 O 为坐标原点,建立空间直角坐标系 O-xyz,则 A(1,0,0),B(0, 3,0),C(- 1, 3,0),由 PO=BO= 3,PB=3,得∠POB=120°, 3 3 ∴∠POz=30°,∴P(0,- , ), 2 2 → → 则AB=(-1, 3,0),BC=(-1,0,0), 3 3 3 → PB=(0, ,- ), 2 2 设平面 PBC 的法向量为 n=(x,y,z),

?-x=0 ? 则?3 3 3 ? 2 y-2z=0 ?

,取 z= 3,则 n=(0,1, 3),

设直线 AB 与平面 PBC 所成的角为θ , 3 → 则 sinθ =|cos〈AB,n〉|= 4 .??????12 分.

20.解: (1) Q M (- 2 p , p) 在 x2 = 2 py( p > 0) 上, \ 4 p = 2 p2 ,易得 p = 2 , 可设直线 MA 的斜率为 k ,则直线 MB 的斜率为 - k , 则直线 MA 的方程为: y = kx + 2 2k + 2 , 联立 ?

? y ? kx ? 2 2k ? 2 ? ?x ? 4 y ?
2

可得 x 2 ? 4kx ? 8 2k ? 8 ? 0 ,则 xA ? xM ? 4k ,

即 xA ? 4k ? xM ? 4k ? 2 2 , 同理可得 xB ? 2 2 ? 4k

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

则 k AB

y ? yB 1 1 ? A ? ( x A ? xB ) ? (4k ? 2 2 ? 2 2 ? k ) ? 2 为定值。?????6 分 xA ? xB 4 4

(2)由(1)可知 xA = 2 2 + 4kMA , xB = 2 2 + 4kMB , 则 k AB ? 由条件 k AB =

y A ? yB 1 ? ( x ? x ) ? (kMA ? kMB ) ? 2 xA ? xB 4 A B
2 可得 kMA = - kMB ,即直线 MA, MB 关于 MN 对称,

则点 N (2 2 , 2) 到直线 MA 或 MB 距离都为 d =

4p = 4, 2

由点到直线距离公式,解得 k 2 MA ? k 2 MB ? 1 ,所以 kMA ? MB ? ?1 , k

??AMB ?

?
2

,即 ?MAB 为直角三角形。??????????13 分

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

21.

()

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com



更多相关文章:
江西省上高二中2013届高三考前热身测试语文试题
江西省上高二中2013届高三考前热身测试语文试题_高三语文_语文_高中教育_教育专区。江西省上高二中2013届高三考前热身测试语文试题江西省上高二中 2013 届考前热身测试 ...
江西省上高二中2012届高三考前热身理科综合试题
江西省上高二中2012届高三考前热身理科综合试题 隐藏>> 2012 届高三理综热身卷命题人:王志龙、徐海清、廖喻萍 2012.5.31 一、选择题: 1、AUG 是甲硫氨酸的密码...
2016届江西省上高二中高三考前热身理科综合生物试卷(带解析)
2016 届江西省上高二中高三考前热身理科综合生物试卷(带解析) 1.李斯特氏菌的致死食源性细菌会在人类的细胞之间快速传递,使人患脑膜炎。其原 因是该菌的一种 ...
江西省上高二中2013届高三考前热身测试 理综
江西省上高二中2013届高三考前热身测试 理综 隐藏>> 2013 届热身考试理综可能用...第Ⅰ 卷(选择题 共 126 分) 一、选择题:本大题共 13 小题,每小题 6 ...
上高二中2016届高三年级热身考试数学试卷文科
上高二中2016届高三年级热身考试数学试卷文科_数学_高中教育_教育专区。上高二中 2016 届高三年级热身考试数学试卷文科命题人:喻国标 潘长春 一、选择题:本大题共 ...
2016届江西省上高县第二中学高三考前热身数学(文)试题
2016届江西省上高县第二中学高三考前热身数学(文)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上高二中 2016 届高三年级热身考试数学试卷文科一、选择题:本大题共 12 ...
江西省上高县第二中学2016届高三数学考前热身试题 文
江西省上高县第二中学2016届高三数学考前热身试题 文_数学_高中教育_教育专区。上高二中 2016 届高三年级热身考试数学试卷文科一、选择题:本大题共 12 小题,每小...
江西省上高县第二中学2016届高三数学考前热身试题 文
江西省上高县第二中学2016届高三数学考前热身试题 文_数学_初中教育_教育专区。上高二中 2016 届高三年级热身考试数学试卷文科一、选择题:本大题共 12 小题,每小...
2016届江西省上高县第二中学高三考前热身英语试题
2016届江西省上高县第二中学高三考前热身英语试题_英语_高中教育_教育专区。上高二中 2016 届高三热身卷英语试题 2016-06-02 注意事项: 1 本试卷分第 I 卷(...
更多相关标签:
江西省上高二中    江西省上高县    江西省宜春市上高县    江西省上高县泗溪镇    江西省上高县人民医院    江西省上高县房价    江西省上高县刘平调任    江西省上高县第二中学    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图