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1北京市延庆县2013届高三3月一模统考数学理试题(Word解析版) 2



小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 北京市延庆县 2013 届高三一模统考 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? {1,3, m } , B ? {1, m} , A ? B ? A ,则 m ? A.0 或 3

【答案】B 【解析】 因为 A ? B ? A , 所以 B ? A , m ? 3 或 m ? 即 时,集合 A, B 不成立。所以 m ? 3 或 m ? 0 ,选 B. 2 . 已知函数 f ( x) ? ? A. 9 【答案】B 【解析】因为 f ( B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3 2013 年 3 月 本试卷共 4 页,满分 120 分,考试时间 120 分钟 m, 解得 m ? 3 ,m ? 0 或 m ? 1 , m ? 1 当 ?log 4 x, x ? 0 ?3 , x ? 0 x ,则 f [ f ( 1 )] ? 16 C. ? 9 D. ? B. 1 9 1 9 1 1 1 1 ) ? log 4 ? ?2 ,所以 f [ f ( )] ? f (?2) ? 3?2 ? ,选 B. 16 16 16 9 3. 现有 12 件商品摆放在货架上,摆成上层 4 件下层 8 件,现要从下层 8 件中取 2 件调整到上层, 若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 A.420 【答案】C B.560 2 C.840 D.20160 【解析】从下层 8 件中取 2 件有 C8 ? 28 种方法。将 2 件调整到上层,有 5 ?6 ?30 种,所以不同的 调整方法的种数有 28 ? 30 ? 840 种,选 C. 4.在极坐标系下,圆 C : ? ? 4 ? sin ? ? 3 ? 0 的圆心坐标为 2 A. (2,0) 【答案】B B. ( 2, ? 2 ) C. (2, ? ) D. (2,? ? 2 ) 【解析】 将极坐标方程转化为普通方程为 x ? y ? 4 y ? 3 ? 0 , 即圆的标准方程为 x ? ( y ? 2) ? 1 , 2 2 2 2 所以圆心坐标为 (0, ?2) 。 所以极坐标为 ? ? 2 。?2 ? ? sin ? ? ?2sin ? , 所以 sin ? ? 1 , ? ? 即 所以圆心的极坐标为 ( 2, ? 2 。 ? 2 ) ,选 B. 名师远程辅导互动平台 第 1 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 5.已知双曲线 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 2 ,一个焦点与抛物线 y 2 ? 16 x 的焦点相同,则 2 a b B. y ? ? 双曲线的渐近线方程为 A. y ? ? 3 x 2 3 x 2 C. y ? ? 3 x 3 D. y ? ? 3 x 【答案】D 【 解 析 】 抛 物 线 的 焦 点 坐 标 为 ( 4 , 0, 所 以 双 曲 线 中 c ? 4 。 又 e ? ) c ?2 ,所以 a a ? 2, b ? c 2 ? a 2 ? 16 ? 4 ? 2 3 。所以双曲线飞渐近线方程为 y ? ? 选 D. b 2 3 x?? x ? ? 3x , a 2 6.已知直线 l1 : a


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