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1.不等关系



第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

1.不等关系
学习目标
1.理解不等式的意义。 2.能根据条件列出不等式。 3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。 4.经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展符号感与数学化的能 力。

学习重点
①通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。 ②根据实际问题建立合理的不等关系。

学习过程
第一环节:创设情景,引入新课 寻找相等的量和不等的量 第二环节:问题提出 如何用式子来表示不等关系呢? (1)某厂今年的产值是 a 元,预计明年年产值增长率高于 20%,如果明年 的产值是 b 元,那么 b 和 a 满足的关系式是 。

(2)如果某等腰三角形的底边用 a cm 表示,这边上的高为 4 cm,如果这 个三角形的面积不大于 8 cm?,那么 a 应该满足的关系式为 意:不大于的含义) (3)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高 三边之和不得超过 160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm, 请 你列出行李的长、宽、高满足的关系式 第三环节:活动探究 某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为 xm(x≤5)的装潢条镶 嵌(不计接缝) ,现有两种设计方案。如下图: 。 。 (注

方案一

方案二

(1)问

题: 通风口规格 正方形面积不大于1m2 圆的面积不小于1.5m2 X满足的关系式

(2)探

究: 正方形的面积 圆的面积/m2 S正与S圆的关系

x/m 8 12 a

/m2

通过测量一棵树围(树干的周长)可以计算出它的树龄。通常规定以树干离 地面 1.5 米的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为 5 ㎝,以后树围每年增加 约为 3 ㎝,这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4m?(只列关系式) 第四环节:归纳定义 观察由上述问题得到的关系式,比如: 3x+5>240, 它们的共同特点:都是用 (特别的,不等号还包含“≠” ) 第五环节:运用巩固
1、用适当的符号表示下列关系:

l2 l2 l2 l2 ≤1, >1.5, > , 16 4? 4? 16

连接的式子。

(1)a 是非负数;

(2)直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长; (3)x 与 17 的和比它的5倍小; (4)两数的平方和不小于这两数积的2倍。 2、表达式①x2≥0;②2a+4b≠3;③5m+2n;④x+y<0;⑤3x+2=9 中的不等 式有 (填序号)。

3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品,奖品有两种:钢 笔和笔记本。已知钢笔每支5元,笔记本每本3元,如果买x支钢笔,则列出关于 x的不等式是 。

4、某厂今年的产值为100万元,预计明后两年平均每年增长率为x%,如果 按此速度发展,后年该厂产值将超过a万元,请用不等式表示a与x的关系式 第六环节:课时小结 本课我主要学会了 。



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