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2017-2018学年高中数学第三章三角恒等变换综合测试卷A卷新人教A版必修4含答案


第三章 三角恒等变换 (A 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.函数 y ? sin 2 x ? 3 cos2 x 的图象的一条对称轴方程为( A. x ? π 12 ) D. x ? ? π 6 B. x ? ? π 12 C. x ? π 6 【答案】B 2. 若 ? ? ? 0, A. ? ? ?? ?? ? 3 2 ? ,且 cos ? ? cos ? ? 2? ? ? ,则 tan ? ? ( 2? ?2 ? 10 1 3 C. ) 1 2 B. 1 4 D. 1 5 【答案】B 【解析】 cos ? ? cos( 2 ? 2 ? 2? ) ? 1 ? 2 tan ? 3 ? ? 3 tan 2 ? ? 20 tan ? ? 7 ? 0 2 1 ? tan ? 10 1 所以 tan ? ? , tan ? ? ?7 ? 舍 ? 3 1 ?? 2 ? ?( 3. ? 为锐角, sin ? ? ? ? ? ,则 tan ? ? tan ? 4 ? 10 ? A. 3 3 2 , cos ? ? 2sin ? cos ? ? 10 10 ) 25 12 B. 7 24 C. 24 7 D. 12 25 【答案】A 【解析】因为 ? 为锐角,且 sin(? ? ) ? ? 4 ? ? 2 ? 7 2 ,所以 ? ? ? (0, ) ,所以 cos(? ? ) ? ,所以 4 2 10 4 10 ? ? 1 4 ? 1 ,解得 tan ? ? 3 ,所以 tan ? ? 1 ? 3 ? 4 ? 25 ,故选 A. tan(? ? ) ? ,即 ? 7 4 7 4 tan ? 4 3 12 1 ? tan ? tan 4 tan ? ? tan sin ? ? cos ? 1 ? ,则 tan 2? 等于( sin ? ? cos ? 2 3 3 A. ? B. 4 4 4 4 C. ? D. 3 3 4.若 【答案】B 【解析】由 ) sin ? ? cos ? 1 ?6 3 ? 可得 tan ? ? ?3 ,则 tan 2? ? ? ,故应选 B. sin ? ? cos ? 2 1? 9 4 5.若 tan ? ? ? A. ? ? π? 2 ? = ? 3 ,则 cos ? ? 2sin 2? ? ( 4? B.1 ) 9 5 3 5 C. ? D. ? 7 5 【答案】A 【解析】 tan( ? ? ? 4 )? cos 2 ? ? 4sin ? cos ? 1 ? tan ? ? ?3 ,解得 tan ? ? 2 , cos 2 ? ? 2sin 2? ? 1 ? tan ? sin 2 ? ? cos 2 ? ? 1 ? 4 tan ? 9 ? .故选 A. tan 2 ? ? 1 5 6. 【2018 届天津市静海县第一中学、 杨村一中、 宝坻一中等六校高三上学期期中】 若点 P ? cos? ,sin? ? 在 直线 y ? ?2 x 上,则 sin 2? ? cos ? 2? ? A. 0 B. ? ? ?? ?? ( 2? ) 2 5 C. 6 5 D. 8 5 【答案】D 7. 【2018 届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考】若

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