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高一数学(4.2.2圆与圆的位置关系)



§4.1.2 圆与圆的位置关系 问题提出 直线与圆的位置关系: 相离、相交、相切 判断直线与圆的位置关系有哪些方法? (1)根据圆心到直线的距离; (2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数 解的个数; 圆与圆的位置关系: 相离、外切、相交、内切、内含 知识探究(一):圆与圆的位置关系 两个大小不等的圆,其位置关系有内含、内切、 相交、外切、外离等五种,在平

面几何中,这些 位置关系是如何判定的? d 内含 d 外切 d 内切 外离 d d 相交 典型例题 例1 已知圆C1 C2:x2+y2-4x-4y-2=0,判断圆C1与圆C2 的位置关系. 若相交,求两圆的公共弦所在的 直线方程. 2 2 :x +y +2x+8y-8=0,圆 知识探究(二):相交圆的公共弦方程 思考1:已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 2 2 C2:x +y +D2x+E2y+F2=0,则方程 x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图 形是什么? 思考2:若两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则方程 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直线是什么? 若两圆相切呢? 若两圆相离呢? 2 2 思考3:若两圆C1:x +y +D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则其公共弦所 在直线的方程是 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0, 那么过交点的圆系方程是什么? (x2+y2+D1x+E1y+F1)+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 A DC B M x2+y2-4x-2y-1=0 作业: P132习题4.2A组:4,6,9,10,11.


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