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2014年福建省福州市高中毕业班质检文科数学试题及答案解析



2014 年福建省福州市高中毕业班质检文科数学试题及答案解 析 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设集合 A={x|x -(a+3)x+3a=0},B={x|x -5x+4=0},集合 A∪B 中所有元素之和为 8,则实数 a 的取值集合为( A.{0} )

B.{0,3} C.{1,3,4} ) D.{0,1,3,4} 2 2 2.抛物线 y=2x2 的准线方程为( A. y ? ? 1 4 B. y ? ? 1 8 C. x ? 1 2 ). D. x ? ? 1 4 3.已知 a∈R,且 a≠0,则 A.充分非必要条件 C.充要条件 4.函数 y=ln(x+1)与 y ? A.(0,1) 1 ? 1 是“a>1”的( a B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 1 的图像交点的横坐标所在区间为( x C.(2,3) ) D.(3,4) B.(1,2) 5.执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为 则判断框内应填入的条件是( A.k<3 C.k<4 B.k>3 D.k>4 ) 15 , 8 6.某公司的一品牌电子产品,2013 年年初,由于市场疲软,产品销售量逐渐下降,五月份公司加 大了宣传力度,销售量出现明显的回升 ,九月份,公司借大学生开学之际,采取了促销等手段 , 产品的销售量猛增,十一月份之后,销售量有所回落.下面大致能反映出公司 2013 年该产品销 售量的变化情况的图象是( ) 7.函数 y ? 2 sin( A. 2 ? 3 ?x 6 ? ? 3 ) (0≤x≤9)的最大值与最小值的和为( C.-1 ). D. ? 1 ? 3 ) B.0 8.如图,半径为 R 的圆 C 中,已知弦 AB 的长为 5,则 AB ? AC =( A. 5 2 B. 25 2 C. 5R 2 D. 25 R 2 9.已知直线 a,b 异面, ,给出以下命题:①一定存在平行于 a 的平面 ? 使 b ? ? ;②一定存在平行于 a 的平面 ? 使 b ∥ ? ;③一定存在平行于 a 的平面 ? 使 b ? ? ; ④一定存在无数个平行于 a 的平面 ? 与 b 交于一定点.则其中论断正确的是( A.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④ ) 10.已知 P(x,y)为椭圆 C : x2 y2 ? ? 1 上一点,F 为椭圆 C 的右焦点,若点 M 满足 | MF |? 1 且 25 16 ) C. MP ? MF ? 0 ,则 | PM | 的最小值为( A. 3 B.3 12 5 D.1 11.在△ABC 中,若 a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则有 ( ). A.a、c、b 成等比数列 C.a、b、c 成等差数列 B.a、c、b 成等差数列 D.a、b、c 成等比数列 12. 已 知 f ( x), g ( x) 都 是 定 义 在 R 上 的 函 数 , g ( x ) ? 0, f ( x) g' ( x) ? f ' ( x) g ( x) , 且 f ( x) ? a x g ( x) ( a ? 0且a ? 1 ), f (n) f (1) ? f ( ?1) 5 ? ,对于数列 { } (n=1,2,?,10),任取 g (1) ? g ( ?1) 2 g (n)


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