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四川省2015届高三第二次诊断性测试数学【理】试题及答案



2015 年三年级第二次诊断考试 数 学 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 注意事项:必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合 M ? { y | y ? x2 ? 1} , N ? {x | y ? x ? 1} ,则 M

N? 1)} (A) {(0, ? ?) (B) [1, 1) (1 2)} (C) {(0,,, (D) { y | y ? 1} 2.在复平面内,复数 z ? i 对应的点所在的象限是 2?i (C)第三象限 (D)第四象限 (A)第一象限 (B)第二象限 3.抛物线 y 2 ? 4x 的焦点到双曲线 x2 ? y 2 ? 2 的渐近线的距离是 4 4 正(主)视图 4 6 侧(左)视图 2 (A) 2 2 64 3 (B) 2 (C) 1 2 ( D) 2 4.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是 (A) (B) 32 (C) 16 (D) 32 3 6 5.下列说法中正确的是 (A)命题“若 a ? b ? 0 ,则 2 1 1 ? ”的逆命题是真命题 a b 2 俯视图 (B)命题 p : ?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x0 ? R , x0 ? x0 ? 1 ? 0 (C)“ a ? 1,b ? 1 ”是“ ab ? 1 ”成立的充分条件 2 2 (D) “ a ? b ”是“ a ? b ”成立的充分不必要条件 6.函数 f ? x ? ? y 1 ? ln x 的图象大致为 x y y y 2 -2 O -2 2 x 1 -1 O -1 1 x 1 -1 -1 O 1 x 1 O -1 1 x (A) (B) (C) (D) 7.设 m ? R ,过定点 A 的动直线 m x ? y ? 1 ? 0 与过定点 B 的 动直线 x ? my ? m ? 2 ? 0 交于点 P ( x, y ) ,则 | PA | ? | PB | 的 最大值为 (A) 2 (C) 2 2 (B) 2 ? 1 (D) 2 ? 2 开始 M=0,i=1 产生0~4之间的两个 随机数分别赋给xi,yi xi - yi <2 ? 是 M=M+1 i=i+1 否 i > 2015? 是 M 2015 否 8.右图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图, P 表示估计结果,则输出 P 的近似值为 1 4 3 (C) 4 (A) 2 1 2 7 (D) 8 (B) 0) 9.已知抛物线 C : y ? 2 px( p ? 0) , O 为坐标原点,过点 M (2 p, 作直线 l 交抛物线于 A、B 两点.有如下命题: ① | OA |2 ? | OB |2 ?| AB |2 ③ (S?OAB )min ? 4 p2 则上述命题正确的是 (A)①② (C)②③④ (B)①②③ (D)①②③④ ② | AB |? 4 p ④ ?OAB 周长的最小值为 4(1+ 2)p P= 输出P 结束 10.若方程 ( x ? 1) 4 ? mx ? m ? 2 ? 0 各个实根 x1 , x2 ,?, xk ( k ? 4, k ? N * )所对应的点 ( xi , 2 ) , (i ? 1,2 ,?, k ) 均在直线 y ? x 的同侧,则实数 m 的取值范围是 x


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