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高中数学 2.1.2指数函数的图象及性质(1)课件 新人教A版必修1



2.1.2指数函数及其性质(1)

瓯海文武学校

问题与思考
?1? (1) p ? ? ? ?2?
t 5730

(2)将一页白纸连续对折. 写出对折后的页(层)数y与对折次数x的 关系式; 设这页纸的面积单位为1,则对折后每页纸 的面积 s与对折次数x的关系又是怎样的?

> 归纳与总结
( 定义 函数 y=ax a>0,且a≠1) 叫做指数函
数,其中自变量x∈R .

⑴定义域是R ⑵规定a>0且a≠1 ⑶形式上的严格: y=a
x

想一想,做一做 1.求函数的定义域

(1) y ? 3

x ?2 1 x

1 (2) y ? ( ) 2 2 x (3) y ? ( ) 3

例题解析 例1.已知指数函数f(x)=ax的图象过点 (3,? ) 求: f(0),f(1),f(-3)的值。

问题与思考 1.如何来研究指数函数的性质呢?

用描点法作出下列两组函数的图象,然后写出其一些性质:

(1)y? 2
x y … …
-2

x
-1 0 1

1 2 3 2 4 8

0.25 0.5

y=1
-4 -3

8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -1

y

y=2

x

0

1

2

3

4

x

做与想
?1? (2) y ? ? ? ?2?
x

x y

… …

-2 4

-1 2

0 1

1
0.5

2
0.25

… …

8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1

y

0

1

2

3

4

x

做与想
8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -1

y
y=2x

y=1 x y=2
-4 -3

0

1

2

3

4

x

?1? (1)y? 2 与(2) y ? ? ? ? 2?
x

x

的图象关于y轴对称。

归纳与总结
1、y=ax(a>0且a≠1)的代表图象及其一般性质 分析

归纳与总结
2、y=ax(a>0且a≠1)的图象和性质表
函数性质 (1)x∈R, y=ax >0 (1)这些图象都位于x轴上方 (2)这些图象都经过(0,1) 图象特征
1

y
y=1

0

x

(2) y=a0=1 即x=0时y=1

(3)自左向右看, a>1图象逐渐上升;

(3)当a>1时,是增函数。 当0<a<1时,是减函数

0<a<1图象逐渐下降

课堂小结
1.指数函数概念.

2.指数函数的图象和性质.

水若长流能成河,山因积石方为高
作业: 课本P59 习题2.1(A组) 5, 6

再见!



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