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函数的性质简单练习题



函数的性质简单练习题
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一、填空题:
1.函数 f ? x ? ? 8 ? 2 x ? x 的单调减区间是
2

姓名

2.函数 f ? x ? ? ? x ? 2 ?

2? x 的奇偶性为 2? x

3.函数 f ? x ? 在区间 ? ?2,3?

上是增函数,则 y ? f ? x ? 5? 的递增区间是 4.函数 y ? x ? 2 1 ? x ? 2 的值域为__ 5.若函数 f ? x ? ? ? m ?1? x2 ? mx ? 3? x ? R ? 是偶函数, 则 f(x)的单调减区 间是 .

6.函数 f ? x ? ? x3 ? bx ?1? x ? R ? 若 f ? a ? ? 2 ,则 f ? ?a ? 的值为 7. 函数 f ? x? ? ax2 ? 4 ? a ?1? x ? 3在 ? 2, ??? 上递减,则 a 的取值范围是 __ . 8.已知定义域为 R 的偶函数 f ( x)在?0,+?? 上是增函数,且, f ? 3? ? 0 则不等式 f ? x ? 3? ? 0 的解集是

二、解答题:
9 、已知函数 y ? f ?x ? 在定义域 ?? 2,2? 上既是奇函数又是减函数,如果

f ?1 ? x? ? f ?2 ? 3x? ? 0 ,求 x 的取值范围。

10. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 , (1)求函数 f ( x) 的解析式;(2)画出该函数的图象; (3)指出该函数的单调 区间。

11(选做)已知:函数 f ( x ) ? ax ?

b ? c ( a、b、c 是常数)是奇函数, x

5 17 , f (2) ? . 2 4 (1)求 a、b、c 的值;
且满足 f (1) ? (2)试判断函数 f ( x ) 在区间 (0, ) 上的单调性并证明.

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