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甘肃省金昌市第一中学2014年高中数学 1.3.3非教案 新人教A版选修1-1



甘肃省金昌市第一中学 2014 年高中数学 1.3.3 非教案 新人教 A 版选修 1-1

(1)掌握逻辑联结词“非”的含义 (2)正确应用逻辑联结词“非”解决问题 (3)掌握真值表并会应用真值表解决问题 2.过程与方法目标: 观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养. 3.情感态度价值目标: 激发学生的学习热情,激发学生 的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神. (二)教学重点与难点 重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“非”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容. 难点: 1、正确理解命题 “¬P”真假 的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题 “¬P”. 教具准备:与教材内容相关的资料。 教学设想: 激发学生 的学习热情, 激发学生的求知欲, 培养严谨的学习态度, 培养积极进取的精神. (三)教学过程 学生探究过程:1、思考、分析 问题 1:下列各组命题中的两个命题间有什么关系? (1) ①35 能被 5 整除; ②35 不能被 5 整除; 2 2 (2) ①方程 x +x+1=0 有实数根。 ②方程 x +x+1=0 无实数根。 学生很容易看到,在每组命题中,命题②是命题①的否定。 2、归纳定义 一般地,对一个命题 p 全盘否定,就得到一个新命题,记作 ¬p 读作“非 p”或“p 的否定” 。 3、命题“¬p”与命题 p 的真假间的关系 命题“¬p”与命题 p 的真假 之间有什么联系? 引导学生分析前面所举例子中命题 p 与命题¬p 的真假性,概括出这两个命题的真假之间的关系的 一般规律。 例如:在上面的例子中,第 (1)组命题中,命题①是真命题,而命题②是假命题。 第(2)组命题中,命题①是假命题,而命题②是真命题。 由此可以看出,既然命题¬P 是命题 P 的否定,那么¬P 与 P 不能同时为真命题,也不能同时为假 命题,也就是说, 若 p 是真命题,则¬p 必是假命题;若 p 是假命题,则¬p 必是真命题; p 真 假 ¬P 假 真

4、命题的否定与否命题的区别
1

让学生思考:命题的否定与原命题的否命题有什么区别? 命题的否定是否定命题的结论, 而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定,因此在解 题 时应分请命题的条件 和结论。 例:如果 命题 p:5 是 15 的约数,那么 命 题¬p:5 不是 15 的约数; p 的否命题:若一 个数不是 5,则这个数不是 15 的约数。 显然,命题 p 为真命题,而命题 p 的否定¬p 与否命题均为假命题。 5.例题分析 例 1 写出下表中各给定语的否定语。 分析:“等于”的否定语是“不等于”; “大于”的否 定语是“小于或者等于”; “是”的否定语是“不是”;

若给定语为 其否定语分别为

等于

大于 是

至多有一 至少有 都是 个 一个

2



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