甘肃省金昌市第一中学2014年高中数学 1.3.3非教案 新人教A版选修1-1

甘肃省金昌市第一中学 2014 年高中数学 1.3.3 非教案 新人教 A 版选修 1-1

（1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养． 3.情感态度价值目标： 激发学生的学习热情，激发学生 的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． (二)教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点： 1、正确理解命题 “￢P”真假 的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题 “￢P”. 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想： 激发学生 的学习热情， 激发学生的求知欲， 培养严谨的学习态度， 培养积极进取的精神． （三）教学过程 学生探究过程：1、思考、分析 问题 1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？ （1） ①35 能被 5 整除； ②35 不能被 5 整除； 2 2 （2） ①方程 x +x+1=0 有实数根。 ②方程 x +x+1=0 无实数根。 学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。 2、归纳定义 一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作 ￢p 读作“非 p”或“p 的否定” 。 3、命题“￢p”与命题 p 的真假间的关系 命题“￢p”与命题 p 的真假 之间有什么联系？ 引导学生分析前面所举例子中命题 p 与命题￢p 的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的 一般规律。 例如：在上面的例子中，第 （1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。 第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。 由此可以看出，既然命题￢P 是命题 P 的否定，那么￢P 与 P 不能同时为真命题，也不能同时为假 命题，也就是说， 若 p 是真命题，则￢p 必是假命题；若 p 是假命题，则￢p 必是真命题； p 真 假 ￢P 假 真

4、命题的否定与否命题的区别
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让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？ 命题的否定是否定命题的结论， 而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解 题 时应分请命题的条件 和结论。 例：如果 命题 p:5 是 15 的约数，那么 命 题￢p：5 不是 15 的约数； p 的否命题：若一 个数不是 5，则这个数不是 15 的约数。 显然，命题 p 为真命题，而命题 p 的否定￢p 与否命题均为假命题。 5.例题分析 例 1 写出下表中各给定语的否定语。 分析：“等于”的否定语是“不等于”； “大于”的否 定语是“小于或者等于”； “是”的否定语是“不是”；

若给定语为 其否定语分别为

等于

大于 是

至多有一 至少有 都是 个 一个

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