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第24章《圆》(24.1-24.2)单元测试题



九年级数学《圆》 (24.1—24.2)单元测试题
班级: 姓名: 座号: 得分: 一、选择题(每题4分,共24分) 1.下列命题中,正确的个数是 ⑴直径是弦,但弦不一定是直径; ⑵半圆是弧,但弧不一定是半圆; ⑶圆周角等于圆心角的一半; 是优弧。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) ⑷一条弦把圆分成的两段弧中,至少有一段

2. ⊙

O 中,∠AOB=∠84°,则弦 AB 所对的圆周角的度数为( A.42° B.138° C.69°

D.42°或 138°

3.如图 1,⊙O 的直径 CD 垂直于弦 EF,垂足为 G,若∠EOD=40°,则∠CDF 等于 ( ) B. 70°
B
O E G D F

A.80°
C

C. 40°
B
45°

D. 20°

O C E A
图2

O

D
A 图3 C

图1

4.如图2,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的 长为( A、10 ) B、8 C、6 D、4

5. 如图 3, AB 是⊙O 的直径, AC 是⊙O 的切线, A 为切点, 连接 BC, 若∠ABC=45° , 则下列结论正确的是( A. AC>AB ) C. AC<AB D. AC= 1 BC
2

B. AC=AB

6. 若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm, 圆心距为 6cm, 则这两圆的位置关系是 ( A.内切 B.相交 C.外切 D.外离



-1-

二.填空题(每题 4 分,共 24 分) 7.如图, 奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆, 这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有 或者 .

8.如图 4,PA,PB 切⊙O 于点 A,B , 点 C 是⊙O 上一点, 且 ?ACB ? 65 ,则 ?P ?
A P B 图4 图5 O
O B D C

度.
A

C

图6

9.如图 5,在圆 O 中,AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥ AC,垂足分别为 D、E,若 AC=2cm,则圆 O 的半径为_________cm。 10.如图 6,已知⊙O 中,OD⊥BC 于 D,∠BOD=48°,则∠BAC=_______. 11.如图 7,点 A、B 是⊙O 上两点,AB=10,点 P 是⊙O 上的动点(P 与 A,B 不 重合)连结 AP,PB,过点 O 分别作 OE⊥AP 于点 E,OF⊥PB 于点 F,则 EF= 。

12.如图 8,∠AOB ? 30? ,M 为 OB 边上一点,以 M 为圆心,2cm 为半径作⊙M,若点
M 在 OB 边上运动,则当 OM ? __________cm 时,⊙M 与 OA 相切.

A E P

O F B

图7

图8

-2-

三.解答题 13.(8 分)如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还 原成一个圆.要求: (1)尺规作图;(2)保留作图痕迹。 (可不写作法。 )

14. (10 分)如图,已知: AB 交圆 O 于 C、D,且 吗?为什么?

AC=BD.你认为 OA=OB

O A C D B

15. (10 分)如图,A 是⊙O 外一点,B 是⊙O 上一点,AO?的延长线交⊙O 于点 C, 连结 BC,∠C=22.5°,∠A=45°。求证:直线 AB 是⊙O 的切线。

-3-

16. (12 分)如图所示,已知 AB 为⊙O 的直径,CD 是弦,且 AB ? CD 于点 E。连 接 AC、OC、BC。 (1)求证: ? ACO= ? BCD。 (2)若 EB= 8cm ,CD= 24cm ,求⊙O 的直径。
A

O E C B D

17. (12 分)如图 24-103 所示,⊙O 的外切四边形 ABCD 是直角梯形,AD∥BC, ∠A=∠B=90°. (1)试说明 OC⊥OD; (2)若 CD=4cm,∠BCD=60°,求⊙O 的半径.

-4-



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