9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学测试题平面的基本性质两直线的位置



高二数学测试题—平面的基本性质、两直线的位置关系
一、选择题: 1.三个互不重合的平面把空间分成六个部份时,它们的交线有 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.1 条或 2 条 ( D.8 个 ( D.1 个 ( ) ) ) ( )

2.两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是 A.4 个 B.5 个 C.6 个

3.四条线

段顺次首尾相连,它们最多可确定的平面个数有 A.4 个 B.3 个 C.2 个

4.在空间四点中,三点共线是四点共面的

A.充分必要条件 B.必要非充分条件 C.充分非必要条件 D.既非充分又非必要条件 5.若直线 a、b 异面,直线 b、c 异面,则 a、c 的位置关系是 A.异面直线 B.相交直线 C.平行直线 ( D.以上都有可能 ) )

6.正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,所有各面的对角线中与 AB1 成 60°角的异面直线的条数有 ( A.2 条 B.4 条 C.5 条 D.6 条

7.在空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点如果 EF 与 HG 交于点 M,则 ( A.M 一定在直线 AC 上 C.M 可能在 AC 上,也可能在 BD 上 ) B.M 一定在直线 BD 上 D.M 不在 AC 上,也不在 BD 上

8.在空间四边形 ABCD 中,M、N 分别是 AB、CD 的中点,设 BC+AD=2a,则 MN 与 a 的大小关系是 ( A.MN>a ) C.MN<a D.不能确定

B.MN=a

9. “a、b 是异面直线”是指: (1) a ? 平面? , b ? 平面? , 且a ? b ?

? ; (2)a ? b ? ? ,

且 a, b不平行; (3)a ? 平面? , b ? 平面? , 且? ? ? ? ? ; (4)a ? 平面? , b ? ? ; (5)不存在平面 ? , 使a ? ? , 且b ? ?. 上述说法中,正确的是 ( )

A. (2)和(4)B. (2)和(5)C. (2) 、 (4)和(5)D. (2) 、 (3) 、 (4)和(5) 10.右图是一个正方体的展开图,在原正方体中,有下列命题: ①AB 与 CD 所在直线垂直; ③AB 与 MN 所在直线成 60°角; 其中正确命题的序号是 A.①③ 二、填空题 11.用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形,则这个多边形的边数最多是 . 12.设平面 ? ? 平面? ? a, b ? ? , c ? ? , 则直线 b 和 c 是异面的充要条件是 . 13 . 若 E 、 F 、 G 、 H 顺 次 为 空 间 四 边 形 ABCD 四 条 边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的 中 点 , 且 EG=3 , FH=4 , 则 AC2+BD2= . B.①④ C.②③ D.③④ ②CD 与 EF 所在直线平行 ④MN 与 EF 所在直线异面 ( )

14.A、B 是直线 a 上两点,直线 b 与 a 异面,C、D 是直线 b 上两点,AB=8,CD=6,M、N 是 AD、BC 的中点,且 MN=5, 则 a,b 所成的角为 .

三、解答题(本大题共 6 题,共 76 分) 15.已知: a ? ? , b ? ? , a ? b ? A, P ? b, PQ // a.

求证 : PQ ? ? ..

16.已知△ABC 三边所在直线分别与平面α 交于 P、Q、R 三点,求证:P、Q、R 三点共线。

17.已知:平面 ? ? 平面? ? a, b ? ? , b ? a ? A, c ? ?且c // a, 求证:b、c 是异面直线

18.在空间四边形 ABCD 中,AD=BC=2,E、F 分别是 AB、CD 的中点,EF= 3 ,求 AD 与 BC 所成角的大小。

19.如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M、N 分别为棱 AA1 和 BB1 的中点,求异面直线 CM 与 D1N 所成角的正弦值

20.如图,P 是正角形 ABC 所在平面外一点,M、N 分别是 AB 和 PC 的中点,且 PA=PB=PC=AB=a。 (1)求证:MN 是 AB 和 PC 的公垂线 (2)求异面二直线 AB 和 PC 之间的距离

高 二 数 学 参 考 答 案 平面的基本性质、两直线的位置关系 一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 提示 1、分类:1)当两个平面平行,第三个平面与它们相交时,有两条交线; 二、填空题 11.6 条 13.50 12.直线 b、c 和 a 都相交,但交点不同或直线 b、c 中有且仅有一条与 a 相交. 14.90°三、解答题 15 证明∵PQ∥a,∴PQ 与 a 确定一个平面 ? ,? 直线a ? ? , 点P ? ? . 2)当三个平面交于一条直线时,有一条交线,故选 D 2.∵平面 ABC∩平面 ACD=AC,先证 M∈平面 ABC,M∈平面 ACD,从而 M∈AC

? p ? b, b ? ? ,? p ? ? 又? a ? ?

??与?重合

? PQ ? ?

16.证明:∵A、B、C 是不在同一直线上的三点∴过 A、B、C 有一个平面 ? 又? AB ? ?

? P, 且AB ? ? ?点P既在?内又在?内, 设? ? ? ? l, 则p ? l.

同理可证: Q ? l , R ? l ? P, Q, R三点共线 .
17.反证法:若 b 与 c 不是异面直线,则 b∥c 或 b 与 c 相交

(1)若b // c. ? a // c,? a // b这与a ? b ? A矛盾 (2)若b, c相交于B, 则B ? ? , 又a ? b ? A,? A ? ? ? AB ? ? , 即b ? ?这与b ? ? ? A矛盾 ? b, c是异面直线 .
1 1 AD ? 1, MF // BC且MF ? BC ? 1, 2 2 18.解:取 BD 中点 M,连结 EM、MF,则 在?MEF中,? EF ? 3 ,由余弦定理得? ?EMF ? 120? EM // AD, 且EM ? ? 异面直线AD, BC所成角的大小为 60?
19.解:取 DD1 中点 G,连结 BG,MG,MB,GC 得矩形 MBCG,记 MC∩BG=0 则 BG 和 MC 所成的角为异面直线 CM 与 D1N 所成的角.

3 ? MC 2 ? MA2 ? AC 2 ? ( a) 2 (设正方体的棱长为 a) 2 而 CM 与 D1N 所成角的正弦值为 4 5 BC ? a 9 ? cos?BOC ? 1 9 ? sin ?BOC ? 4 5 9

20.解: (1)连结 AN,BN,∵△APC 与△BPC 是全等的正三角形,又 N 是 PC 的中点 ∴AN=BN 又∵M 是 AB 的中点,∴MN⊥AB 同理可证 MN⊥PC 又∵MN∩AB=M,MN∩PC=N∴MN 是 AB 和 PC 的公垂线。 (2)在等腰在角形 ANB 中,? AN ? BN ? 3 a, AB ? a,? MN ? AN 2 ? ( 1 AB) 2 ? 2 a 2 2 2 即异面二直线 AB 和 PC 之间的距离为

2 a 2



更多相关文章:
高二数学同步测试(1)— 平面的基本性质,两直线的位置关系
高二数学同步测试(1)— 平面的基本性质,两直线的位置关系 YCY 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共 150 分. 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)一、选择题(本题每小...
高二数学平面的性质直线的位置关系
高二数学平面的性质与直线的位置关系_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。§...Q A? A B? B P 备题说明:学会用平面的基本性质证明空间三点共线、三线共...
高二数学平面的基本性质2
高二数学平面的基本性质2_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。第五课时 平面...交线的唯一性;证明点在相交平面的交线上, 必须证明这些点分别在两个平面内。...
高二数学平面的基本性质
高二数学平面的基本性质_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。1.2.1 教学...a // c 判断两线平行 三、数学运用 基础训练: (1)已知: A ? l , B ...
高二数学直线平面的位置关系复习1
高二下学期数学第九章复习(1)直线与平面的位置关系(1) 一、复习目标: 1.掌握平面的基本性质,并会运用平面的基本性质证明点共线和线共面; 2.掌握空间两直线的...
高二数学平面的基本性质
高二数学平面的基本性质_数学_高中教育_教育专区。平面的基本性质教学目标 1、知识...b a // b ? 直线 a a 与直 确定一个平 面 判断两线平 行 线 b ...
高二数学平面的基本性质1
能正确使用集合符号表示有关点 、线、面的位置关系. 4.能运用平面的基本性质解决一些简单 的问题 思维点拔:证明多点共线,通常利用公里 2,即两相交平面 交线的...
高二数学平面的基本性质
高二数学平面的基本性质_数学_高中教育_教育专区。高二数学平面的基本性质 本周...出空间两 条直线直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置...
平面的基本性质两直线的位置关系(1)
2 0 0 2- 2 0 0 3 学年度下学期 高中学生学科素质训练高二数学测试题平面的基本性质两直线的位置关系(1)一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 ...
平面的基本性质练习题
平面的基本性质练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。必修二 2.1.1 同步练习 平面的基本性质练习题一、选择题: 1.若点 N 在直线 a 上,直线 a 又在...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图