9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【启学】高中数学人教A版选修2-1课件:3-1-1 空间向量及其加减运算



第三章 空间向量与立体几何 目标了然于胸,让讲台见证您的高瞻远瞩 向量是一种重要的数学工具,是近代数学的基本概 念之一.它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用, 而且在物理学、工程科学等方面也有着广泛的应 用.它的初步知识及其应用,早已列入近代数学的基 础. 本章在学习平面向量知识的基础上,把平面向量推 广到空间向量.学习了空间向量的概念、运算、坐标 表示,空间向量的基本定理,空间向量的数量积,并 利用空间向量的运算解决有关立体几何中直线、平面 位置关系问题. 空间向量的基本概念及其性质是这部分内容的基础 知识,是后续向量的前提,是平面向量的推广.在本 章的教学中,运用了大量的类比和归纳的数学思想方 法,体验了数字在结构上的和谐性.在学习了空间向 量及其运算,并利用空间向量解决一些简单几何问题 的基础上,进一步研究了用空间向量解决立体几何中 的问题. 本章首先介绍了如何利用空间向量表示点、直线、平 面的位置,进而利用空间向量表示空间直线,平面间 的平行、垂直、夹角等,并进一步通过解决几个立体 几何中的问题,给出了利用空间向量解决立体几何问 题的“三步曲”. 利用向量解决立体几何问题是这一章学习的重 点.学习中应体会向量的思想方法在立体几何中的作 用.掌握用向量方法解决立体几何问题的“三步曲”, 并灵活选择运用向量方法、综合方法与坐标方法,从 不同角度解决立体几何问题. 3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量及其加减运算 目标了然于胸,让讲台见证您的高瞻远瞩 1.了解空间向量的概念,掌握空间向量的几何表示 和字母表示. 2.掌握空间向量的加减运算及其运算律,理解向 量减法的几何意义. 新知视界 1.空间向量 (1)空间向量的定义 在 空 间 ,把 具 有 大小 和 方 向的 量 叫 做空 间 向 量 (space vector) ,向量的大小叫做向量的长度或模 (modulus). (2)空间向量的表示方法 空间向量用有向线段表示,有向线段的长度表 示向量的模.如图 1,a 的起点是 A,终点是 B,则 → → a 也可记作AB,其模记为|a|或|AB|. 图1 (3)特殊向量 ①零向量(zero vector) :规定长度为 0的向量叫做 零向量,记为0. ②单位向量(unit vector):模为1的向量称为单位向 量. ③相反向量:与a长度相等而方向相反的向量称为 a的相反向量,记为-a. ④相等向量 (equal vector) :方向相同且模相等的 向量称为相等向量.在空间中方向相同且模相等的有 向线段表示同一向量或相等向量. 思考感悟 在空间中, 将所有的单位向量的起点移到同一 点 A,那么它们的终点构成怎样的图形? 提示:球面. 2.空间向量的加法、减法 类似平面向量,定义空间向量的加、减法运算(如图 2): → → → OB =OA +AB=a+b; → → → CA=OA -OC =a-b. 图2 3.空间向量加法的运算律 (1)交换律 (2)结合律 a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c). 思考感悟 空间两向量的加减法与平面内两向量的加减法 完全一样吗? 提示: 因为空间中任意两个向量均可平移到同 一个平面内,所以空间向量与平面向量加减法均可 以用三角形或平行四边形法则,是一样的. 尝 试 应 用 1.判断下列命题中为真命题的是 ( → → A.向量AB与BA的长度相等 ) B.将空间中所有的单位向量移到同一个起点


更多相关文章:
2015-2016学年人教A版选修2-1 空间向量及其加减运算 学...
2015-2016学年人教A版选修2-1 空间向量及其加减运算 学案[1]_高二数学_数学_高中教育_教育专区。学案 § 3.1.1 空间向量及其加减运算导学案 知识点 空间向量...
选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算导学案
选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算导学案_理化生_高中教育_教育专区。编号 1空间向量及其加减运算》导学案制作人: 王俊兰 【学习目标】 1、了解空间向量...
2015-2016学年高中数学 3.1.1空间向量及其加减运算练习...
2015-2016学年高中数学 3.1.1空间向量及其加减运算练习 新人教A版选修2-1_...(3)特殊向量. ①零向量:规定___的向量叫做零向量,记为 0; ②单位向量:__...
高中数学人教版选修2-1教学设计:§3.1.1空间向量及其运...
高中数学人教版选修2-1教学设计:§3.1.1空间向量及其运算 - 副本_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版选修2-1教学设计 §3.1.1 空间向量及其运算学习目标 1...
金版学案 数学选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算
金版学案 数学选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算_数学_高中教育_教育专区。...第三章 空间向量与立体几何 数学·选修 2-1(人教 A 版) 空间向量与立体几何...
2016新课标三维人教B版数学选修2-1 3.1 空间向量及其运算
2016新课标三维人教B版数学选修2-1 3.1 空间向量及其运算_高二数学_数学_高中...(3)长度:表示向量 a 的有向线段的长度叫做向量的长度或模,记作|a|. (4)...
...2016学年高中数学 3.1.1空间向量及其加减运算课时作...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 3.1.1空间向量及其加减运算课时作业 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 空间向量及其加减运算 课时目标 1....
数学:人教A版选修2-1 3.1空间向量及其运算(教案)
数学:人教A版选修2-1 3.1空间向量及其运算(教案) 第课时3.1.1空间向量及其加减与数乘运算教学要求:理解空间向量的概念,掌握其表示方法;会用图形说明空间向量...
高中数学(人教A版 选修2-1)活页规范训练:3-1-4空间向量...
高中数学(人教A版 选修2-1)活页规范训练:3-1-4空间向量及其运算(Word有详解答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教A版 选修2-1)活页规范训练 ...
2015-2016学年人教A版选修2-1 空间向量加减运算 学案
2015-2016学年人教A版选修2-1 空间向量加减运算 学案_数学_高中教育_教育专区。数学 学科学案 【学习目标】 1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程,了解...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图