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【金版学案】高中数学人教A版必修3配套课件:1.1.1 算法的概念



第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 栏 目 链 接 1.了解算法的含义及算法的思想. 2.会根据具体问题设计合理的算法步骤. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 基础梳理 1.算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算 术方法,就是做某一件事的步骤或程序. 例如:设计计算:(1+2)×3的算法. 答案:第一步,计算1+2=3. 栏 目 链 接 第二步,计算3×3=9. 2.有穷性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在 有限步操作之后停止,不能是无限的. 3.确定性:算法中的每一步应该是确定的,并且 能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可 的. 栏 目 链 接 4.顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为 若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步 骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进 行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. 5 .不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯 一的,对于一个问题可以有不同的算法. 6.普遍性:一个算法不一定只解决一个具体问题, 可以解决一类问题. 栏 目 链 接 自测自评 1.下列关于算法的说法正确的有( B ) ①求解某一类问题的算法是唯一的; 栏 目 链 接 ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步必须是明确的,不能有歧义或模糊. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列四种叙述能称为算法的是( B ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 栏 目 链 接 3.对于算法的要求应不包括( C ) A.写出的算法,必须能解决一类问题 B.需使算法尽量简单、步骤尽量少 C.所写的算法不能重复使用 D.要保证算法正确,且计算机能够执行 4.以下对算法的描述正确的有( D ) ①对一类问题都有效; ②算法可执行的步骤必须是有限的; ③计算可以一步步地进行,每一步都有确切的含义; ④是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 栏 目 链 接 栏 目 链 接 题型一算法的概念 例1 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷 水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤,从下列选项中选最好的 一种算法( ) 栏 目 链 接 A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶 、S3烧水、S4泡面、S5吃 饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃 饭、S5听广播 C.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4 吃饭同时听广播 D.S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸 刷牙、S4刷水壶 栏 目 链 接 解析:烧水与洗脸刷牙可同时进行,吃饭时可听广播. 答案:C 点评:算法实际上是解决问题的一种程序性方法,它通 常解决某一个或一类问题,在用算法解决问题时,显然体现 了特殊与一般的数学思想. 跟 踪 训 练 1.已知直角三角形两直角边长为 a,b,求斜边长 c 的 一个算法分下列三步:①计算 c= a2+b2;②输入直角三角 形两直角边长 a,b 的值;③输出斜边长 c 的值.其中正确的 顺序是( D ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 栏 目 链 接 题型二 数值型问题的算法设计 例2 ? ?3x-2y=14, ① 写出求方程组? ?


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