9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 初三数学 >>

二次函数同步练习



第二十六章 二次函数 26.1 二次函数(一) 基础练习 1、 矩形周长是 20cm, 一边长是 xcm , 面积是 ycm2 , 则 y 与x的 函数关系式是 次函数。 2、下列函数 y ? ,这个函数称作

综合与运用 5、如图,正方形 ABCD 边长是 4,E、F 分别在 BC、CD 上,设 Δ AEF 面积是 y ,EC= x ,如果 CE=CF,试求出 y 与 x 的函 数关系及自变量取值范围,并判断 y 是 x 的什么函数?

1 1 x ? 1 , y ? 3x 2 , y ? x 2 ? 4 x ? 1 , 2 2


y ? x( x ? 2) ,y ? ( x ? 1) 2 ? x 2 中, 二次函数的个数为 (
(A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个

3、k 取哪些值时,函数 y ? (k 2 ? k ) x 2 ? kx ? (k ? 1) 是以 x 为自变量是一次函数?二次函数? 6、 已知二次函数 y ? ax2 ? c , 当 x ? 0 时, y ? ?3 , 当 x ? 1 时,

y ? ?1 ,求当 x ? ?2 时, y 的值。

4、已知等腰直角三角形的斜边长为 xcm,面积为 ycm2,请写出 y 与 x 的函数关系式,并判断它是什么函数?

1

拓展与探索 7、一块矩形耕地大小尺寸如下图,要在这块地上沿东西方向挖一 条水渠,沿南北方向挖两条水渠,水渠宽为 xm,余下的可耕 地面积为 ym2, (1) 请你写出 y 与 x 之间的函数关系式。 (2) 根据你写出的函数关系式,求出水渠宽为 1m 时,余下的 可耕地面积为多少? (3) 若耕除去水渠剩余部分面积为 4408m2,求此时水渠的宽 度。

26.1 二次函数(二) 基础练习 1、已知函数 y ? ax2 的图象过点(2,-4) ,则 a= 是 ,顶点坐标是 抛物线的顶点是最 点。 2、下列关于函数 y ? ? ,对称轴 ,

,抛物线的开口方向

1 2 x 的图象说法( 2
) (C)3 个



①图象是一条抛物线;②开口向下;③对称轴是 y 轴;④顶点 (0,0) 。其中正确的有( ( A)1 个 (B)2 个 (D)4 个

3、已知函数 y ? x 2 的图象过点(a,b) ,则它必通过的另一点是 ( ) (A) (a,-b) (B) (-a,b) (C) (-a,-b) (D) (b,a) 4、抛物线 y ? ax 过 A(-1,2) ,试判断 B(-2,-3) ,C(
2

1 1 , ) 2 2

是否在抛物线上。

2

综合与运用 拓展与探索 5、已知正方形的对角线长为 x ,面积为 y 。 (1)写 y 与 x 的函数 关系; (2)画出这个函数的图象。 7、抛物线 y ? ax2 (a ? 0) 与直线 y ? 4 x ? 3 交于点 A( m ,1) , 求: (1)点 A 的坐标及抛物线顶点 C 的坐标和对称轴; (2)抛物线 y ? ax2 与直线 y ? 4 x ? 3 是否还有其他交点?若 有,请求出这个交点 B 的坐标,若没有,请说明理由。 并求点 A、B、C 三点构成的三角形的面积。

2 6、x ? 0 时, 函数 y ? x 与 y ? ?

1 在同一坐标系中的大致是 ( ) x

3

2.6.1 二次函数(三) 基础练习

综合与运用 5 、抛物线 y ? ax2 ? c 顶点是( 0 , 2 ) ,且形状及开口方向与 ,对称轴是 时, y 的

3 2 1、函数 y ? ? x ? 2 的图象开口方向 2
,顶点坐标是 最大值为 。 ,当 x =

y??

1 2 x 相同。 (1)确定 a、c 的值; (2)画出这个函数的 2

图象。

2、把抛物线 y ? ? x 2 向上平移 4 个单位后,得到的抛物线的函数 解析式为 是 是 ,平移后的抛物线的顶点坐标 ,对称轴是 ,与 y 轴的交点坐标 ,与 x 轴的交点坐标是 。 )平移后得到抛物线 6、在同一坐标系中,画出函数 y ? ? x 2 ? 2 与 y ? x 2 ? 2 的图像 请分别说出图象的顶点坐标、对称轴及开口方向,并比较两个 图像之间有何联系?

3、将抛物线 y ? 2 x 2 ? 3 通过下列(

y ? 2x 2 ,
(A) 向下平移 3 个单位 (B)向上平移 3 个单位 (C) 向下平移 2 个单位 (D)向上平移 2 个单位 4、已知抛物线的对称轴是 y 轴,顶点的纵坐标为 5,且过点 (1,2)求这条抛物线的解析式。

4

26.1 二次函数(四) 基础练习 1、二次函数 y ? 3( x ? 2) 2 图像的对称轴是( (A)直线 x=2 (B)直线 x=-2 (C)y 轴 ) (D)x 轴

综合与运用 5、已知二次函数图像的顶点在 x 轴上,且图像经过点(2,-2) 与(-1,-8)求此函数解析式。

2、将抛物线 y ? 3x 2 向左平移 3 个单位所得的抛物线的函数关系 式为( ) B、 y ? 3( x ? 3) 2 6、抛物线 y ? a( x ? 2) 2 经过(1,-1) 。 (1)确定 a 的值; (2) C、 y ? 3x 2 ? 3 D、 y ? 3( x ? 3) 2 向 平 画出这个函数图象; (3)求出抛物线与坐标轴的交点坐标。

A、 y ? 3x 2 ? 3

3、抛物线 y ? ?( x ? 1) 2 是由抛物线 移

个单位得到的,平称后的抛物线对称轴是 ,顶 点坐标是 ,当 x= 时,y 有最 值,其值是 。

4、用配方法把下列函数化成 y ? a( x ? h) 2 的形式,并指出开口 方向,顶点坐标和对称轴。

(1) y ? x 2 ? 4x ? 4

1 9 (2) y ? ? x 2 ? 3x ? 2 2

5

2.6.1 二次函数(五) 基础练习 1、填表 函数式 顶点坐标 开口方向 对称轴

4、抛物线的顶点在(-1,-2)且又过(-2,-1) 。 (1)确定抛物线 的解析式; (2)画出这个函数的图象。

y ? ?5x 2 y ? ?x 2 ? 3 y ? 3( x ? 1) 2 y ? ?( x ? 2) 2 ? 5
2、下列抛物线顶点是(2,1)的是( A、 y ? 2( x ? 2) 2 ? 1 C、 y ? 2( x ? 2) 2 ? 1 ) 综合与运用 5、如图所示,求: (1)抛物线的解析式, (2)抛物线与 x 轴的交 点坐标。

B、 y ? 3( x ? 1) 2 ? 2 D、 y ? 4( x ? 1) 2 ? 2

3、抛物线 y ? 3x 2 先向上平移 2 个单位,后向右平移 3 个单位, 所得抛物线是( A、 y ? 3( x ? 3) ? 2
2

) B、 y ? 3( x ? 3) ? 2
2

C、 y ? 3( x ? 3) ? 2
2

D、 y ? 3( x ? 3) ? 2
2

6

6、 某同学在推铅球时, 推球经过的路线是抛物线的一部分 (如图) , 出手处 A 点坐标是(0,2) ,最高点 B 坐标是(6,5) , (1)求此抛物线的函数表达式。 (2)你能算出这位学生推出的铅 球有多远吗?

26.1 二次函数(六) 基础练习 1、二次函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 的顶点坐标是( A、 (1,0) 2、二次函数 y ? B、 (1,2) C、 (2,1) ) D、 (―1,―2)

1 2 1 x ? x ? 1 的图像是由函数 y ? x 2 的图像先 4 4
个单位得到的。

向 平移 个单位, 再向 平移 3、用配方法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴 (1) y ? x 2 ? x 拓展与探索 7、如图,在一幢建筑物里,从 10m 高的窗户处用水管斜着向外 喷水,喷出的水,在垂直于墙壁的平面内画出一条抛物线,其 顶点离墙 1m,并且在离墙 3m 处落到地面上,问抛物线的顶 点比喷出的水高出多少?

(2) y ? ? x 2 ? 2x ? 1

4、写出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标,当 x 为何值 时,y 有最大(小)值?并求其值。 (3) y ? ?

1 2 x ? 3x ? 2 2

(4) y ? ( x ? 2)(2 x ? 1)

7

综合与运用 5、有一矩形的苗圃,其四周是总长为 40m 篱笆,假设它的一边 长为 xm ,面积为 ym2 。 (1) y 随 x 的变化的规律是什么?请分别用函数的表达式、表 格、函数的图象表示出; (2)由函数的图象指出当 x 取何值时,苗圃的面积最大?最大 面积是多少?

拓展与探索 7、心理学家发现,学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时 间 x (单位:min)之间满足函数关系 y ? ?0.1x 2 ? 2.6 x ? 43 (0≤ x ≤30) , y 值越大,表示接受能力越强。 (1) x 在什么范围内,学生的接受能力逐步增强? x 在什么范 围内,学生的接受能力逐步降低? (2)第 10min 时,学生的接受能力是多少? (3)多长时间内,学生的接受能力最强?

6、有一条长为 7.2m 的木料,做成如图所示的“日”字形的窗柜, 窗柜的宽和高各取多少时, 这个窗的面积 S 最大?最大面积是 多少?(不考虑木料加工时的损耗和中间木柜所占的面积)

8

复习题 复习巩固 1、下列函数中,是二次函数的是(

C、 y ? ?( x ? 1) 2 ? 1 )
2

D、 y ? ?( x ? 1) 2 ? 1 ,

1 A、 y ? ( x ? 3) x 2 3 C、 y ? ? x 4

7、二次函数 y ? x 2 ? 4 与 x 轴的交点坐标为 8、二次函数 y ? ax2 ? 4 x ? a 的最大值是 3,则 a ?

B、 y ? ( x ? 2)(x ? 2) ? x

3 D、 y ? x


2、抛物线 y ? 2( x ? 1) 2 ? 1的顶点是(

9、将一根铁丝长为 x,围成一个等边三角形,则面积 S 与周长 x 的关系式为 。 10、根据下列条件,分别确定二次函数中字母系数的值:

A、 (1,1) B、 (-1,1) C、 (1,-1) D、 (-1,-1) 3、顶点是(-2,0) ,开口方向、形状与抛物线 y ? 抛物线是( A、 y ? ) B、 y ?

1 2 x 相同的 2

(1) 抛物线 y ? x 2 ? 4 x ? c 的顶点在 x 轴上;c= (2) 抛物线 y ? ax2 ? 3x ? 2 的图像经过点(-1,3)a= (3) 抛物线 y ? x 2 ? bx ? 5 的对称轴是直线 x=-2,b= 综合与运用 11、如图,有一直角梯形的苗圃,它的两邻边借用夹角是 135° 的两围墙,另外两边用总长为 30m 的篱笆,问篱笆的两边各 是多少米时,苗圃的面积最大?最大面积是多少?

1 ( x ? 2) 2 2 1 2 C、 y ? ? ( x ? 2) 2

1 ( x ? 2) 2 2 1 2 D、 y ? ? ( x ? 2) 2

4、抛物线 y ? x 2 ? 3 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位, 所得新的抛物线是 。 5、写出一个开口向下且对称轴是 x ? ?2 的二次函数解析式 6、将二次函数 y ? ? x ? 2 x ? 2 经配方后得(
2


2

A、 y ? ?( x ? 1) ? 3
2

B、 y ? ?( x ? 1) ? 3
9

12、某商场将进价为 30 元的台灯以 40 元售出,平均每月能售出 600 个,调查表明:这种台灯的售价每上涨 1 元,其销售量 就减少 10 个。 (1)为了实现平均每月 10000 元的销售利润,这种台灯的售 价应定为多少?这时应进台灯多少个? (2)如果商场要想每月的销售利润最多,这种台灯的售价又 将定为多少?这时应进台灯多少个?

拓展与探索 13、某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在 对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上,对今年这 种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两 个方面的信息,如图甲、乙两图 请你根据图象提供的信息说明: (1)在 3 月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益= 售价-成本) (2)哪个月出售这种蔬菜每千克的收益最大?说明理由。
10

14、已知二次函数 y ? ?

1 2 3 x ?x? 2 2

(1)用配方法求它的顶点坐标和对称轴; (2)画出这个函数的图象; (3)根据图象回答:当 x 取哪些值时, y =0, y >0, y <0

第二十六章答案 26.1 二次函数(一) 1、 y ? ? x 2 ? 10x ,二。 4、 y ? 2、B 3、k=1,k≠0 且 k≠1。 0<x (2)

0

4、 (1) y ? ( x ? 2) 2

开口向上, 顶点(-2,0)对称轴是直 开口向下,顶点(3,0)对称轴

线 x=-2 (2) y ? ? 是直线 x=3 5、 y ? ?

1 ( x ? 3) 2 2

1 2 1 x 它是二次函数 5、 y ? ? x 2 ? 4 x 4 2

<4,二次 6、5 7(1) y ? 2 x 2 ? 200x ? 4800, 4602m , (3)此时水渠的宽度是 2m。 26、1 二次函数(二) 1、-1 y 轴 (0,0) 向下 高 2、D 3、B 不在,点 C 在
2

2 ( x ? 5) 2 或 y ? ?2( x ? 1) 2 ,6、 (1)-1, (2)略(3) 9

(0,-4) (2,0) 26.1 二次函数(五) 1、略 2、C 3、D 4、 (1) y ? ( x ? 1) 2 ? 2 (2)略

4、点 B

1 2 5、 (1) y ? x 2

(2)略 6、A 7(1)A

(1,1) 顶点 C(0,0)对称轴是 y 轴。 (2) (3,9)3 26、1 二次函数(三) 1、 下、y 轴、 (0,2) ,1,2 轴 (0,4) 5、 (1) a ? ? 2、 y ? ? x 2 ? 4 (0,4) y

3 ( x ? 2) 2 ? 3 (2) (0,0) (4,0 ) 4 1 10 2 6、 (1) y ? ? ( x ? 6) ? 5 (2) 6 ? 2 15 7、 12 3
5、 (1) y ? ? 26.1 二次函数(六) 1、B 2、左 2 下 2 3、 (1) y ? ( x ? ) ?
2

(2,0) (-2,0) 3、B

4、 y ? ?3x 2 ? 5 顶点(

1 2

1 4

1 ,c ? 2 2

(2)略

6、顶点坐标分别是(0,

1 1 ,? ) 2 4

对称轴是直线 x ?
2

1 2
4、

2) (0,-2) 对称轴都是 y 轴,开口方向向下与向上,两个 图象关于 x 轴对称, 6、 26.1 二次函数(四) 1、A 2、D 3、 y ? ? x
2

(2) y ? ?( x ? 1) ? 2 顶点(-1,2)对称轴是直线 x=-1, (1) y ? ?

1 5 5 ( x ? 3) 2 ? 开口向下,顶点(3, ) 对称轴是直 2 2 2

右 1

直线 x=1

1 大草原
11

线 x=3,当 x=3 时,y 有最大值是 (2) y ? 2( x ? ) ?
2

5 3 5 7 ,? ) 对称轴是 4 8

5 4

7 8

开口向上,顶点(

直线 x=

5 5 7 ,当 x= 时,y 有最小值 ? 4 4 8

5、 (1)变化规律是

1 ( x ? 6) 2 ? 1 , 每 千 克 的 收 益 3 1 7 7 y ? y1 ? y2 ,故 y ? ? ( x ? 5) 2 ? ,当 x=5 时,y 最大值 , 3 3 3 1 2 14、 (1) y ? ? ( x ? 1) ? 2 顶点点坐标(1,2) 对称轴是 2
关 于 月 份 的 函 数 关 系 式 y2 ? 直线 x=1, (2)略 (3)当 x=-1 或 x=3 时,y=0,当-1<x<3 时 y>0,当 x<-1 或 x>3 时,y<0。

二次函数、 y ? ? x 2 ? 20x

表格与图象略, (2)当 x=10m 时,y

的 最 大值 是 100m2 , 6 、宽 为 1 ? 2m, 高 为 1.8m , 最 大 面积 为

2.16m 2 。 7、 (1) 0≤x≤13
复习题 1、A 2、A 3、B

13<x≤30

(3)x=13

4 、 y ? ( x ? 2) 2 ? 6

5、不唯一如

D 7、 (2, 0)(-2, 0) 8、 4 或-1 9、 y? y ? ?( x ? 2) 2 6、

3 2 x 36

10、 (1)4 (2)-2 (3)-4 11、直角腰为 10m,下底边为 20m, 最大面积为 150m2。12、 (1)当售价定为 50 元时,销售量为 500 个,当售价定为 80 元时,销售量为 200 个, (2)当售价定为 65 元时,销售量为 350 个,获利最大是 1225 元。13、 (1)1 元, (2) 每千克售价关于月份的函数关系式为 y1 ? ?

2 x?7, 每千克成本 3
12



更多相关文章:
二次函数的图像与性质》同步练习1带答案
二次函数的图像与性质》同步练习1带答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2014人教版九年级数学上册第22章 22.1 《二次函数的图像与性质》 同步练习1带答案...
二次函数同步练习题
二次函数同步练习题_数学_初中教育_教育专区。二次函数自测题 评卷人 得分 一、简答题 (每空? 分,共? 分) 1、如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时...
二次函数同步练习
二次函数同步练习_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 二次函数 1.1 二次函数要点感知 一般地,形如___(a,b,c 是常数,a≠0) 的函数,叫做二次函数...
二次函数同步辅导练习题(1) 华东师大版
二次函数同步辅导练习题(1) 华东师大版_数学_初中教育_教育专区。福建省泉州市泉港三川中学九年级数学下册 《二次函数同步辅导练 习题(1) 华东师大版...
二次函数同步练习
二次函数同步练习_数学_初中教育_教育专区。第二章 二次函数 2.1~2.3 一、请准确填空(每小题 3 分,共 24 分) 1.设一圆的半径为 r,则圆的面积 S=_...
二次函数同步练习
二次函数同步练习_数学_初中教育_教育专区。二次函数同步练习 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 第 1 课时 二次函数及 y=ax2 的图象和性质...
2017二次函数同步练习最完整编辑
2017 二次函数同步练习最完整编辑一、二次函数的定义(考点:二次函数的二次项系数不为 0,且二次函数的表达式必须为整式) 1、下列函数中,是二次函数的是 ① y...
二次函数同步练习最完整编辑
二次函同步练习题 同步作业(1)一、二次函数的定义(考点:二次函数的二次项系数不为 0,且二次函数的表达式必须为整式) 1、下列函数中,是二次函数的是 ① y...
二次函数同步练习
二次函数同步练习_数学_初中教育_教育专区。一、二次函数的定义(考点:二次函数的二次项系数不为 0,且二次函数的表达式必须为整式) 1、矩形周长是 20cm,一边长...
22.1.1 二次函数同步练习(含答案)
22.1.1 二次函数同步练习(含答案)_数学_初中教育_教育专区。22.1.1 二次函数知识点: 1.二次函数的定义: 一般地, 形如 的函数, 叫做二次函数, 其中 x...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图