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有效数字及其运算规则



第二节
学习目标:掌握有效数字的运算规则。 课前学习 一、复习回顾: 两把刻度尺的读数分别是 确?

有效数字及其运算规则

厘米和

。读数为何不同?哪一把的更准

第一把刻度尺的准确数值是 二、课堂学习 (一)有效数字

;第二把的是


/>
(阅读课本 P25 倒数第二段,完成下列问题) 1有效数字是 2.有效数字由两部分组成,它们分别是 即: 3.有效数字的位数是怎样确定的? 。 例如:分析天平小数点后要保留 10ml 量筒小数点后要保留 4.有效数字中“0”的作用:
1

。 和 。 。

位有效数字;托盘天平小数点后要保留 位有效数字;滴定管小数点后要保留

位有效数字;

位有效数字;

① 在具体数字前面时, ②在数字中间时 ③在数值后面时, 例如:3700 分别可以有 和 位、 。 ,例如: 位、 位有效数字,应分别记作 、

5、对于含有对数的 PH、lgK 等的有效数字的位数取决于 PH = 8.32,,有 个有效数字。

6.在计算中遇到分数、倍数的关系时,应视为多位有效数字。 [课堂练习] 1、分析工作中实际能够测量到的数字称为( A.精密数字 B.准确数字 C.可靠数字 ) C.π=3.141 ) D.4000 ) D.1000 2、下面数值中,有效数字不是四位的是( A. ω(CaO)=25.30% A.[H+]=0.0003mol/L A. pH=11.25 C. ω(Fe)=0.040 1、1.057 4、0.0037 7、1.502 10、10.030 13、114.0 16、0.0007% B.pH=11.50 B. pH=10.42
-

) D.有效数字

3、下列各数中,有效数字位数为四位的是( 4、下列各数中,有效数字位数为四位的是( D. ω(CaO)=38.56% 2、1500 5、0.0230 8、0.0234 11、8.7×10-6 14、40.02% 17、pK=7.12

C. ω(MgO)=19.96%

B.C(Cl )=0.0002 mol/L

5、下列数值中有几位有效数字? 3、5.24×10-10 6、pH=5.30 9、0.00300 12、pH=2.0 15、0.50% 18、95.500

(二) 、有效数字的修约规则 (阅读课本 P25-P26,完成下列问题) 1、有效数字的修约规则可概括为:

具体解释为:

2、修约有效数字时应注意哪些问题?
2

【及时练习】 将下列数据修约为 2 位有效数字: 3.5497 2.66 0.1050 4.55 8.251

(三)有效数字的运算规则: (阅读课本 P26-P27,完成下列问题) 1、几个数据相加或相减时,它们的和或差的有效数字的保留,应以 为依据,将各数据多余的数字修约后再进行加减运算。 2、几个数据相乘或相除时,它们的积或商的有效数字的保留应以 为依据,将各数据多余的数字修约后再进行乘除运算。 3、有效数字运算时的注意事项: ①若数据的第一位数字大于 8 时, ②有关化学平衡的计算,应保留 ③通常对于组分含量在 10%以上,一般要求分析结果有效数字 位有效数字。 ④以误差或偏差表示分析结果的准确度时, ⑤用计算器连续运算得出的结果,应 。 位,含量在 1%--10%时 ,低于 1%时,一般要求

[课堂练习]
1、在有效数字的运算规则中,几个数据相乘除时,它们的积或商的有效数字位数的保留应以( A.小数点后位数最少的数据为准 C.有效数字位数最少的数据为准 B.相对误差最大的数据为准 D.绝对误差最大的数据为准 ) )

2、当有效数字位数确定后,对其多余数字进行修约时,如果被修约的数字为 5,正确的修约方法是( A.5 后非零时舍弃 B.5 后非零时进位 ) D.pKa=4.74 ) C.5 后为零时舍弃 D.5 后为零时进位

3、下列数据中具有三位有效数字的是( A.0.35 B.0.102 C.9090

4、算式(30.582-7.43)+(1.6-0.54)+2.4963 中,绝对误差最大的数据是( A.30.582 B.7.43 C.1.6 D.0.54 )

5、下列数据均保留两位有效数字,修约结果错误的是( A.1.25→1.3 B.1.35→1.4 C. 1.454→1.5

D. 1.7456→1.7 )

6、下列四个数据修约为四位有效数字后为 0.7314 的是( A.0.73146 B.0.731349 C.0.73145

D.0.731451 )

7、用分析天平准确称量某试样重,下列记录正确的是( A.1.45g B. 1.450g C. 1.4500g D. 1.45000g

3

8、下列数据中具有三位有效数字的是( A.0.030 B.1.020 C.8.00× 103

) D.pH=4.74 ) D. 8.65002→8.6

9、下列数据修约为两位有效数字,修约结果错误的是( A.1.24→1.2 B. 3.452→3.5 C. 0.289→0.29

10、算式

2.034×0.5106×603.8 中每个数据的最后一位都有± 1 的绝对误差,哪个数据在计算结 0.3512
) D.0.3512

果中引入的相对误差最大( A.2.034 B.0.5106

C.603.8

11、由计算器算得 A.0.002

4.178×0.0037 的结果为 0.000255937,按有效数字运算规则应将结果修约为( 60.4
C.0.000256 D.0.0002559



B.0.00026

12、由计算器算得(2.236×1.1124)÷(1.036×0.200)的结果为 12.004471,按有效数字运算规则应将结果 修约为( A.12 ) B.12.0 C.12.00 D.12.004

三、判断 1、将 3.1424、3.2156、5.6235 和 4.6245 处理成四位有效数字时,则分别为 3.142、3.216、5.624 和 4.624 ( ) )

2、将 7.63350 修约为四位有效数字的结果是 7.634。 (

4



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