9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.4(1)基本不等式及其应用简案



2.4(1)基本不等式及其应用
执教者:田文珊 执教时间:2014 年 10 月 22 日第八节 一、教学目标设计 1、理解基本不等式: a2 ? b2 ? 2ab

(a, b ? R) , a ? b ? 2 ab

(a, b ? R* ) 的意义;

2、初步学会对基本不等式的简单应用; 3、知道两个正数的算术平均数、几何平均数,以及两者之间的关系。 二、教学重点及难点 重点 难点 两个基本不等式的知识发生过程和证明;. 基本不等式的应用及不等式成立的条件.

三、教学过程设计 (一)新课引入 研究 2002 年国际数学家大会 ICM 会徽,并探讨会徽中正方形面积与四个三角形面积和之间 的大小关系 (二)新课讲授
2 2 基本不等式 1:对任意实数 a 和 b ,有 a ? b ? 2ab ,当且仅当 a ? b 时等号成立。

思考:如果用 a , b 分别代替 a , b ,可以得到什么结论?此时 a , b 应满足的条件是? 基本不等式 2:对于任意正数 a 、 b ,有

a?b 和 ab 分别叫做正数 a 、 b 的算术平均数和几何平均数。 2
(三)例题讲解 例题 1

a?b ? ab ,当且仅当 a ? b 时等号成立。 2

2 2 (1)已知 ab ? 4 ,则 a ? b 有最大值_____,此时 a ? ___, b ? ___.

(2)已知 a ? 0,b ? 0 ,且 ab ? 4 ,则 a ? b 有最大值

,此时 a ? ___, b ? ___.

(3)已知 a ? 0,b ? 0 ,且 a +b ? 4 ,则 a ? b 有最小值_____,此时 a ? ___, b ? ___.

练习 1 (1)若 x ? 0 ,则 x ?

1 有最______值为______,此时 x ? _______. x
第 1 页 共 2 页

2 有最______值为_______,此时 x ? ________. x 1 (3)若 x ? 0, x ? R ,则 4 x 2 ? 2 有最______值为_______,此时 x ? ________. x
(2)若 x ? 0 ,则 x ? (4)若 0 ? x ? 1 ,则 x(1 ? x) 有最_______值为________,此时 x ? ________.

例题 2、利用基本不等式 2 求下列各式的最值,并写出等号成立的条件。 (1)若 x ? ?1 ,求 x ? (2)若 x ? ?1 ,求

1 的最值。 x ?1

x2 ? 2 x ? 2 的最值. x ?1

练习 2、下列各式是否有最值,如果有写出最值,并写出等号成立的条件;如果没有,请说 明理由。 (1)若 x ? 4 ,求 x ? (2)若 x ? R ,求

1 的最值。 x?4
的最值.

x2 ? 3 x2 ? 2

(三)课堂小结 (1)基本不等式 1、2; (2)运用基本不等式 2 求代数式的最值。

(四)作业布置 1、书上练习 2.4(1) 2、学案 2.4(1)

第 2 页 共 2 页



更多相关文章:
2.4(1)基本不等式及其应用
2.4(1)基本不等式及其应用_数学_高中教育_教育专区。高一数学 第二章 不等式 2.4(1)基本不等式及其应用【教学目标】1、掌握两个基本不等式: a ? b ? 2ab(...
2.4基本不等式及其应用(1)
基本不等式 元二次不等式及其解法 二元一次不等式(组)与简... 不等式单元...第二章 不等式 张堰中学数学学科学案 §2.4 基本不等式及其应用(第 1 课时)一...
2.4基本不等式及其应用(1)
2.4基本不等式及其应用(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。不等式 高一 数学2.4 基本不等式及其应用(1) 一、填空题: 1.当 a , b 满足条件 时等号成立....
2.4基本不等式及其应用1
2.4基本不等式及其应用1_天文/地理_自然科学_专业资料。2.4 基本不等式及其应用 基本不等式 1:对任意实数 a 和 b,a2+b2 ? 2ab,当且仅当 a=b 时等号成立...
2.4基本不等式的应用(教案)
2.4基本不等式的应用(教案)_数学_高中教育_教育专区。高一第一学期数学教案 基本不等式及其应用 2.4 基本不等式及其应用(1)【教学目标】 知识目标: 1.引入两个...
2.4基本不等式及其应用
基本不等式及其应用一、知识点: 1、重要不等式:对于任意实数 a、b,有 a2+b2 2ab,当且仅当 时,等号成立. 2、基本不等式:如果 a>b,b>0,那么 ab ___ ...
2.4基本不等式及其应用
2.4基本不等式及其应用_数学_高中教育_教育专区。2.4 基本不等式及其应用 出卷人: 陈宏 导学目标: 1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大...
2.4(2)基本不等式及其应用
2.4(2)基本不等式及其应用_数学_高中教育_教育专区。高一数学 第二章 不等式 2.4(2)基本不等式及其应用 b?R ) 【教学目标】 1、 进一步掌握两个基本不等式:...
2.4 基本不等式及其应用
2.4 基本不等式及其应用 考纲要求 1.了解基本不等式的证明过程. 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值 问题. 考纲解读 理解基本不等式的概念,熟悉基本不等 式...
§2.4.1 基本不等式的应用(1) 基本不等式
高一数学【学案】 第二章《不等式—基本不等式及其应用》 § 2.4.1 基本不等式及其应用—基本不等式(均值不等式) 1.理解基本不等式及由其推广所得的不等式; ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图