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高二文科下学期期末复习试卷



高二数学文期末测试
本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分共 150 分,考试时间 120 分钟.

第Ⅰ 卷(选择题

共 60 分)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 60 分).

>? ? a ? bx中, 回归系数b表示 1.在回归直线方程 y
A.当 x ? 0时 , y 的平均值 B.当 x 变动一个单位时, y 的实际变动量 C.当 y 变动一个单位时, x 的平均变动量 D.当 x 变动一个单位时, y 的平均变动量





2.下面几种推理是类比推理的是 ( ) A .两条直线平行,同旁内角互补,如果 ? A 和 ? B 是两条平行直线的同旁内角,则
?A ? ?B ? 180? B.由平面向量的运算性质,推测空间向量的运算性质 C.某校高二级有 20 个班,1 班有 51 位团员,2 班有 53 位团员,3 班有 52 位团员,由此 可以推测各班都超过 50 位团员

D.一切偶数都能被 2 整除, 2 3.若 a ? 1, 则 a ?

100

是偶数,所以 2

100

能被 2 整除 ( )

1 的最小值是 a ?1
B. a C.3
2

A.2

D.

2 a a ?1

4.在对分类变量 X, Y 进行独立性检验时,算得 k =7 有以下四种判断 (1) 有99﹪的把握认为X与Y有关;(2)有99﹪的把握认为X与Y无关;(3)在假设H0:X与Y 无 关的前提下有99﹪的把握认为X与Y有关;(4)在假设H1: X与Y有关的前提下有99﹪的把握 认为X与Y无关.以上4个判断正确的是 ( ) A. (1)、(2) B. (1)、(3) C. (2)、(4) D. (3)、(4) 5.不等式 (1 ? x)(1 ? x ) ? 0 的解集是 A. ?x 0 ? x ? 1? B. ?x x ? 0, x ? ?1?
2

( C. ?x ? 1 ? x ? 1? D. ?x x ? 1, x ? ?1? (



6.已知 a ? b ? c ,且 a ? b ? c ? 0 ,则 b ? 4ac 的值



A.大于零 B.小于零 C.不大于零 D.不小于零 7.把一块边长是 a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的边沿着虚线折转 成一个无盖方底的盒子,盒子的容积最大时,切去的正方形边长是 ( )

-1-

A.

a 3

B.

a 4

C.

a 5

D.

a 6
( )

8. 已知x, y, a, b ? R? , 且 A. a ? b

a b ? ? 1,求x ? y的最小值 x y
1 1 ? a b
C. a ? b

B.

D. ( a ? b ) 2

9.如图,第 n 个图形是由正 n+2 边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…) 则在第 n 个图形中共有( )个顶点.





A.(n+1)(n+2)

B. (n+2)(n+3)

C. n2

D.n )

10.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 ( A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R2

11. 设 f ( n) 为正整数 n (十进制) 的各数位上的数字的平方之和, 比如 f ?123? ? 12 ? 22 ? 32 ? 14 . 记 f1 (n) ? f (n) , f k ?1 (n) ? f ( f k (n)) , k ? 1, 2,3... , 则 f 2006 (2006) ? A.20 B .4 C.42 D.145 ( )

12.观察下列顺序排列的等式: 9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31……猜想第 n 个等式应为( A.9(n+1)+n=10n+9 B.9(n-1)+n=10n-9 C.9n+(n-1)=10n-1 D.9(n-1)+(n-1)=10n-10
二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 4 分,共 16 分). 13.x、y∈ R,



x y 5 ? ? ,则 xy=___ 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i

___.

14.不等式 x ? 1 ? x ? 2 ? 4 的解集是______________. 15.若复数 Z=(m -1)+(m+1)i 为纯虚数,其中 m∈R,则 z =
2

16 错误!未指定书签。 .已知 (1 ? 2i)Z ? 4 ? 3i ,则

Z ? Z

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 17. z1 ? 1 ? 2i, z2 ? 3 ? 4i.求满足: ?

1 z

1 1 ? 的复数z. z1 z2

-2-

18.在Δ ABC 中,三内角 A、B、C 的对边分别为:a、b、c,且 A、B、C 成等差数列,a、b、c 成等比数列,求证:Δ ABC 为等边三角形。

1 1 1 19.若 a, b, c ? R ? ,求证: (a ? b ? c)( ? ? ) ? 9 a b c

20.一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械 零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变 化,下表为抽样试验的结果: 转速 x(转/秒) 2 4 5 6 8 每小时生产有缺点的零件数 y 30 40 60 50 70 (件) (1)画散点图.(2)如果 y 对 x 有线性相关关系,求回归直线方程;

-3-

21. (12 分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班 50 人进行了问卷 调查得到了如下的列联表: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 25 女生 10 合计 50 (1)请将上面的列联表补充完整; (2)你有多大的可能性认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由. 下面的临界值表供参考:
p( K ? k )
2

0.15

0.10

0.05

0.025 0.010 0.005] 0.001

k

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

10.828

(参考公式: K 2 ?

n(ad ? bc)2 ,其中 n ? a ? b ? c ? d ) (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

22.如图, A 是以 BC 为直径的圆 O 上一点, AD ? BC 于点 D ,过点 B 作圆 O 的切线,与 CA 的延长线相交于点 E,G 是 AD 的中点,连结 CG 并延长与 BE 相 交于点 F ,延长 AF 与 CB 的延长线相交于点 P . E (1)求证: BF ? EF ;(2)求证: PA 是圆 O 的切线;
A F G P B D O C

-4-



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